232 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1942, 
prozentischem mit den aus den Parabelformeln hervorgehenden Arealen zusammen- 
gestellt. Beim Atlantischen Ozean kann der Vergleich für die 500-m-Stufen 
durchgeführt werden, bei den andern und beim Weltmeer nur für die 1000-m- 
Stufen. Die Unterschiede zwischen den beobachteten, d.h. den aus den Tiefen- 
karten abgeleiteten Werten und den aus der Parabelrechnung hervorgehenden, 
Jassen ein Urteil über die besonderen Eigentümlichkeiten der bathygraphischen 
Kurven im Bereich der Tiefsee zu, 
Um diese noch auf eine anschaulichere Weise hervortreten zu lassen, habe ich 
für den Atlantischen Ozean in den Figuren 1 und 2 links durch einen Kurvenzug 
dargestellt, wie die ’prozentischen Areale der 500-m-Tiefenstufen sich auf die Tiefen 
verteilen. Auf diese Weise treten die großen Flächen des Tiefseebodens gegen- 
über den kleinen des Kontinentalabhangs auf der einen und der Tiefseedepressi- 
onen auf der andern deutlich hervor. Dieses graphische Verfahren ist nach dem 
Vorgang Wilh. Traberts von Alfred Wegener zur Verdeutlichung der beiden 
bevorzugten Höhen- und Tiefenstufen der Erdoberfläche angewandt worden, 
worauf weiter unten eingegangen wird (s. Figur 4 u. S. 239/40). Wegener nannte 
diese Kurve eine Häufigkeitskurve mit zwei Gipfeln, da sich die Areale der 
Höhen und Tiefen um zwei Niveaus, um das der Kontinentaltafel und das des 
Tiefseebodens, häufen. Der Ausdruck, der dann in die Literatur übergegangen 
ist, beruht auf der Vorstellung, daß die Konzentration der Flächen um jeden 
der beiden Gipfel der Kurve ungefähr nach dem Gaußschen Fehlergesetz um 
den häufigsten, den Scheitelwert, symmetrisch stattfinde?). Auch Stocks?) ver- 
wendet den Ausdruck Häufigkeitskurve bei der Darstellung der Verteilung der 
Areale auf die einzelnen Tiefenstufen und weist auf die Abweichungen hin, die 
sich von der einfachen Fehlerkurve ergeben, wenn man sie für den Atlantischen 
Ozean zeichnet. Ich möchte, um eine Beziehung zu der Fehlerhäufigkeitskurve 
auszuschalten, den neutralen und zugleich die Sache bezeichnenden Ausdruck 
Arealverteilungskurve vorziehen. 
Wie die ausgezogene Verteilungskurve der Areale der 500-m-Stufen in den 
Figuren 1 und 2 zeigt, erhebt sie sich von 2500 m Tiefe in nahezu gerader Linie 
sehr rasch, bis sie in dem Intervall zwischen 4600 und 5100 m, d.h. in 4850 m 
ein Maximum erreicht. Von da fällt sie wegen der kleineren Areale der größeren 
Tiefen zuerst langsam, dann steil ab. Nach den von Stocks gezeichneten Kurven 
(a. a. O. S. 6) ist das Maximum des offenen Atlantischen Ozeans auf 5000 m zu 
setzen, denn er teilt das Areal der Tiefenstufe 4500—5000 m der Abszisse 5000 m 
zu, statt es auf die Mitte der Stufe, d.h. 4750 m zu beziehen. Daher sind auch 
die andern Stützpunkte seiner Kurve um 250 m nach links zu verschieben. Der 
Verlauf bleibt dabei ungeändert, 
Wenn man nun die nach der Parabelformel berechneten Areale der Tiefsee- 
stufen graphisch darstellen will, so erhält man eine gerade Linie, die in der Tiefe 
(yo) des Scheitelpunkts der Parabel beginnt und dann schräg aufwärts führt 
(in den Figuren 1 u, 2 gestrichelt). Diese gleichmäßige Zunahme der Stufen- 
Areale mit wachsender Tiefe ist ein charakteristisches Merkmal, das aus der 
Parabelformel (4) durch Differentiation abzuleiten ist: 
dx = yWdy und dx = De dyt 
dx’ ist hierbei der Zuwachs des Areals mit der Tiefe und d*x’ der Zuwachs des 
Areals der Tiefenstufen mit der Tiefe. 
Das Maß dieses Zuwachses ergibt sich demnach zu 2:b’, ist also konstant. 
Die Neigung der geraden Linie gegen die Ordinatenachse hängt vom Wert des 
Parameters der Parabel b’ und der Wahl des Maßstabs für x und y ab. 
Die Tatsache, daß die Arealverteilungskurve auf der Tiefseestrecke eine 
gerade Linie ist, beweist, daß sie mit der Gaußschen Häufigkeitskurve, die 
eine Exponentialfunktion darstellt, nicht identifiziert werden darf, 
Die gerade Linie steigt nun bis zur größten Tiefe an, die von der Parabel 
erreicht wird, d, h. bis zu y,, das im offenen Atlantischen Ozean den Wert 5.53 km 
1) A. Wegener, Die Entstehung der Kontinente und Ozeane. 4, (letzte) Aufl. 1929, S. 36. — 
3) Th. Stocks, Ann. d. Hydr. 1939, S. 7.