Defant, A. u, Ertel, H.: Der thermodynamische Wirkungsgrad der Atmosphäre. 165 
Sehr richtig bemerkt H. U. Sverdrup, daß dieser Wert für den Wirkungs- 
grad den wirklichen Verhältnissen besser entsprechen dürfte, als der nach 
Gleichung (11) berechnete Wert von 8,8%. Auch hat Sverdrup erkannt, daß 
d 
dieser Wert von 3.2% eher zu groß als zu klein ist, da er für A nur die der 
Atmosphäre in der Zeiteinheit zugeführte Kondensationswärme in Rechnung 
stellen konnte, weil ihm damals (1917) sichere Angaben über die Wärmezufuhr 
durch Absorption lang- und kurzwelliger Strahlung fehlten. Indessen ist es ihm 
entgangen, daß die von ihm benutzte Gleichung 
(32) 
eo 
d Wizrev f 0* Vx Da V. l 
a6 fr U dan Tv az [9 
0 
für die in der Zeiteinheit von einer vertikalen Luftsäule vom Ausschnitt Eins 
geleistete Arbeit nicht korrekt ist (x = Turbulenz- Reibungskoeffizient; Vz, Vy 
= horizontale Windkomponenten). Die partielle Integration von (32): 
Ad Wirrev ( a ( dv, fe SE) dv, 2 
x Ts Hanf ts KL # (a +2) ja 
0 
läßt nämlich erkennen, daß in dem Sverdrupschen Ausdruck (32) außer der 
von den horizontalen Tangentialspannungen 
ÖV, dv. 
(34) Tax = zz TS 
an der Erd- bzw. Meeresoberfläche (z == 0) geleistete Grenzflächenarbeits- 
leistung 
(35) 
noch die infolge 
pierte Energie 
S= (Vx T,x + Vz Tzy),_o 
der Turbulenz im Innern der betrachteten Luftsäule dissi- 
(36) 
n— 
SAP) a 
enthalten ist. Diese kommt aber für die Arbeitsleistung nicht in Frage, darf 
also in Wirev Nicht als positiver Betrag enthalten sein. Der stets positive Aus- 
druck (36) würde auch nicht verschwinden, wenn man über die ganze Atmo- 
sphäre integriert; nun kann aber der Nutzeffekt der ganzen Atmosphäre, wie 
F. M. Exner richtig bemerkt (a.a.O,, S. 171), sich nur darin äußern, daß der 
Wind an der Erdoberfläche Arbeit leistet, „indem er Reibungswirkungen hervor- 
bringt, die Oberfläche der Erde verändert, seine kinetische Energie auf feste 
Gegenstände der Erde oder auf die Meeresoberfläche überträgt.“ 
Also auch infolge des stets positiven, in (32) enthaltenen Terms (36) muß 
der von Sverdrup nach (31) berechnete Nutzeffekt zu groß ausfallen, und wir 
kommen somit zu dem Ergebnis, daß eine einwandfreie Berechnung 
des thermodynamischen Wirkungsgrades der Atmosphäre durch 
keine der in vorstehenden Ausführungen besprochenen Arbeiten 
yewährleistet ist. 
3. Theorie des thermodynamischen Wirkungsgrades der Atmosphäre, 
Für die Masseneinheit atmosphärischer Luft ist die in der Zeiteinheit ge- 
leistete reversible Arbeit 
(37) Pa (2) > divv, 
wobei die Kontinuitätsgleichung 
(38) dr = —g0divb 
berücksichtigt ist; dann ist die von der ganzen Atmosphäre der Masse Sffodrt 
in der Zeit von t bis t + 9 geleistete reversible Arbeit