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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, April 1942, 
genügende Reihe von Wertepaaren der geometrischen Koordinaten @ und 4 dar- 
bieten. Ganz entsprechende Überlegungen lassen sich für Azimutgleichen oder 
Großkreise anstellen, nur daß deren Zusammenfassung zu einer Schar natürlich 
anderen Gesichtspunkten unterliegt als bei den Höhengleichen, Im folgenden 
soll daher nur von den Höhengleichen gesprochen und nur hin und wieder auf 
die Möglichkeit der allgemeinen Anwendung hingewiesen werden. 
Es ist selbstverständlich, daß eine Tafel, die ausreichende Daten für alle 
Höhengleichen um einen Bildpunkt enthält, bereits sehr umfangreich ausfallen 
würde, Für die praktische Verwendung würde eine solche Tafel aber nicht aus- 
reichen, vielmehr müßten für weitere Bildpunkte Tafeln bestehen, Der große 
Umfang verbietet es also, Tafeln für die Zeichnung von Höhengleichen derart 
herzustellen, daß alle Kurven jeder Schar von vornherein erfaßt sind, selbst 
wenn wir die theoretisch unendliche Schar praktisch auf die von Minute zu 
Minute verschiedenen Höhengleichen beschränkten. Garcia stellt sich daher 
die Aufgabe: Ist es möglich, die übrigen Höhengleichen zu zeichnen, wenn mir 
nur eine beschränkte Anzahl von ihnen tafelmäßiz bekannt ist? In Abb.1 ist 
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ein Ausschnitt aus einer solchen Schar von Höhengleichen in der Merkatorkarte 
dargestellt. Die stark ausgezogenen Kurven nennt Gareia Zentralkurven. Seine 
Fragestellung bedeutet also: wie ist es möglich, wenn für diese Zentralkurven 
tafelmäßig Unterlagen bestehen, die übrigen Kurven der Schar zu erhalten? 
Sei nun (Abb. 2) die Höhengleiche durch A und B eine solche gedachte beliebige 
Kurve, die Höhengleiche durch C und D eine Zentralkurve. Es wird zunächst 
angenommen, daß die Höhengleiche durch A und B bereits bekannt sei. In A 
und B werden nunmehr Lote errichtet, die die Zentralkurve in C und D schneiden. 
Denke ich mir nun in C und D einen Kreis mit dem Radius CA bzw. DB um 
C und D geschlagen, so ist die Höhengleiche durch A und B eine Berührungs- 
linie für beide Kreise, Die gleiche Konstruktion kamn ich mir nun für sämtliche 
Punkte zwischen A und B ausgeführt denken, Die Höhengleiche durch A und B 
berührt alle diese Kreise und wird von Garcia als Hüllkurve dieser Kreise 
bezeichnet. In jedem Berührungspunkt kann man sich die Hüllkurve durch ein 
Stück der Tangente an den Kreis ersetzt denken, Sämtliche Tangenten zusammen 
ergeben die Hüllkurve. Wenn ich nun annehme, daß mir die Radien dieser 
Kreise bekannt sind, so kann ich tatsächlich, von der Zentralkurve durch C und 
D ausgehend, zu einer Konstruktion der Höhengleiche durch A und B gelangen, 
indem ich um eine Reihe von Punkten der Zentralkurve Kreise mit den be- 
kannten Radien schlage und an je zwei von ihnen die gemeinsamen Tangenten 
lege. Der gebrochene Zug dieser Tangentenstücke fällt praktisch mit der Hüll- 
kurve, also mit der Höhengleiche, zusammen, wenn die Mittelpunkte der Kreise 
auf der Zentralkurve hinreichend eng angenommen werden. Das Gesetz für die 
Radien dieser Kreise wird im allgemeinen Fall von Kurvenscharen etwas ver- 
wickelt sein und einmal von den Punkten der Zentralkurve, sodann von den 
Gradienten zwischen den einzelnen Zentralkurven abhängen. Im Falle der Höhen- 
standlinie ist das Gesetz aber sehr einfach, denn von Höhengleiche zu Höhen- 
gleiche mit dem Unterschied Ah = 1 Minute beträgt der Abstand genau eine 
Minute. Auf der Kugel sind die Abstände der einzelnen Höhengleichen konstant,