Geißler, H.: Der Druckluftpegel.
Wir setzen (7) in (4) ein und erhalten
(8) BRD te, AK.
di Sw
Da H und K in Formel (8) unabhängig von der Temperatur des Quecksilbers
im U-Rohr sind. muß dies auch für den ersten Summanden der rechten Seite
0°C)
der Formel (8) zutreffen. sg ist aber gleich En Daraus ergibt sich die
Forderung RR (BR — BY Alta).
Soll überprüft werden, wie sich hierbei die thermische Ausdehnung des
Glases des U-Rohres auswirkt, so gehen wir davon aus, daß bei konstantem
Wasserstand H sich das Manometer von 0° auf t°C erwärmt. Der Volumenausdehnungskoeffizient
 des Quecksilbers ist gleich « = 0.000181, der lineare
Ausdehnungskoeffizient des Glases gleich y = 0.000008. Der lineare Ausdehnungskoeffizient
 eines in Glas eingeschlossenen Quecksilberfadens ist demnach gleich
z-—2y=ß= 0.000165. Also gilt zunächst S = S,-(1 +80); R= Bo-(14+80;
U=U," (1+ß81). Ebenso wie in Formel (8) R—R muß sich aber bei Temperaturerhöhung
 von 0° auf t° auch in Formel (4) U auf das (1 + a t)-fache ausdehnen.
 [Die thermische Glasausdehnung geht in Formel (8) nicht ein, weil
darin nur das von der Temperatur unabhängige Querschnittsverhältnis der
beiden U-Rohrschenkel vorkommt]. Es muß also nach der Temperaturzunahme
von 0° auf t° bei unverändertem Wasserstand H noch ein geringes Ansteigen
des Quecksilbers im rechten Schenkel um r und ein zugehöriges Absinken im
linken um 8 erfolgen, so daß die damit verbundene Vergrößerung von U gleich
P+8=U,- (1+at)— U, (14 8t) wird. Somit gilt
{9) r+8=U, @—P) et.
Ferner gilt entsprechend Formel (6)
(10) 8° =" Q,.
Aus (9) und (10) ergibt sich 8
= ” A A
{1) = U, (@a—ß) C+a
Wir erhalten demnach
‚9
R = Ra Hl % a +
Als entsprechende Formel für R folgt
R= Ro (1+ß);
der zweite Summand fällt weg, da U, gleich Null ist.
Bilden wir jetzt (R— R), so erhalten wir unter Berücksichtigung von: (7),
wie erforderlich, RR BR) Aa.
Wir setzen nun in Formel (8) R = R,-(1+ßt) und
SQ__. 13.596 _ 1.02 und erhalten
Bw 1,02 (1 4- at)“ Sr
a). Ute 1.02 Ira 1.02 -ß%
12) H=(R— Ra) 13.3204 + LS Bo A 1 13,8294 + DSL .
02) H= (RR): A A a SE a HK
In dieser Formel bezeichnen wir den zweiten Summanden, der ebenso wie
K ein Korrekturglied darstellt, mit C und den von 1 wenig verschiedenen Bruch
DS A als Korrekturfaktor mit f. In dem Ausdruck für C kann f unberücksichtigt
 bleiben, da C selbst nur klein ist, wie sich nachstehend ergibt.
Dann erhalten wir die Pegelformel in der Form:
E= (RAR) A7M „13.324 -£4+C4+K.
Os BR #1 j39204 pt

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