Kleinschmidt, E.: Stabilitätstheorie des geöstrophisehen Windfeldes, 8925
so sind die beiden eckigen Klammern identisch, Positives N hat negatives dr/dg
zur Folge, womit die Grenzfläche in das schraffierte Gebiet fällt. Umgekehrt
bei anderen Vorzeichen, wo die Grenzfläche im nicht schraffierten Gebiet liegt,
Die zweite „Stabilitätsbedingung“ ist also dank der Gleichgewichtsforderung
immer erfüllt.
Labile Gleitumlagerungen.
Wetterdynamik Nr. 9b*).
Yon P. Racthjen.
In der vorstehenden Arbeit hat E. Kleinschmidt den exakten hydro-
dynamischen und thermodynamischen Beweis erbracht, daß die atmosphärischen
Umlagerungen, welche ein labiles Gleichgewicht in ein stabiles umwandeln, nicht
auf die bekannten Cumulus- und Cumulonimbus-Umlagerungen beschränkt sind,
sondern daß auch Auf. und Abgleitvorgüänge, welche ungefähr in den Flächen
gleicher potentieller Temperatur (bzw. feuchtpotentieller Temperatur) vor sich
gehen, als „labile“ Umlagerungen angesprochen werden können, und daß die
labilen Gleitumlagerungen bei stetig fortschreitender Labilisierung in den meisten
Fällen schon vor der Ausbildung einer „statischen“ Labilität eintreten müssen,
Durch diese Auffassung läßt sich zunächst ein Paradoxon aufklären, welches vor
20 Jahren von W. Schmidt aufgestellt ist und nachstehend wiedergegeben wird:
I. Wärmeaustauschparadoxon von W,. Schmidt!):
Es ist eine bekannte Erfahrungstatsache, daß (im Mittel) in den gemäßigten
Breiten die potentielle Äquivalenttemperatur nach oben zunimmt. Die Typ-Homo-
logen von G. Schinze lassen diese Tatsache direkt erkennen, Da die potentielle
Äquivalenttemperatur eines Luftquantums sich bei Vertikalbewegungen (mit oder
ohne Kondensation) nicht ändert, hat W. Schmidt mit Recht darauf hingewiesen,
daß im Wärmeaustausch die potentielle Äquivalenttemperatur als Wärmeinhalt
der Luftmasseneinheit (pro kg) angesehen werden kann. Durch die Vertikal-
bewegungen wird also direkt die potentielle Äquivalenttemperatur ausgetauscht;
ein aufsteigendes Luftquantum bringt die potentielle Äquivalenttemperatur tiefer
gelegener Schichten in_ höher gelegene, und ein herabsinkendes Luftquantum
bringt die potentielle Äquivalenttemperatur hoher Schichten in tiefer gelegene,
Wenn also in hohen Schichten eine hohe potentielle Äqivalenttemperatur herrscht
und in tieferen Schichten eine geringere, so bringt der Austausch den größeren
Wärmeinhalt nach unten und den geringeren nach oben; insgesamt vermittelt
also der Vertikalaustausch einen abwärts gerichteten Wärmetransport, wenn die
höher gelegenen Schichten eine höhere potentielle Äquivalenttemperatur besitzen
als die tieferen Schichten,
Diesen Sachverhalt kann man übrigens auch aus der Schmidtschen Aus-
tauschgleichung ablesen, welche für die potentielle Äquivalenttemperatur ®
folgendermaßen lautet:
DO
Sm A a
In dieser Gleichung ist S der (mit positivem Vorzeichen nach oben gerichtete)
Wärmestrom, A der Austauschkoeffizient nach W. Schmidt und — 3 6/8z das
vertikale Gefälle der potentiellen Äquivalenttemperatur @, Wenn die potentielle
Äquivalenttemperatur mit der Höhe zunimmt, ist 36/0 positiv; da A stets
positiv ist, hat also in diesem Falle S ein negatives Vorzeichen, welches bedeutet,
daß der Wärmestrom S die Wärme von oben nach unten befördert.
W, Schmidt hat darauf hingewiesen, daß die Austauschtheorie den Schluß
zuläßt, in gemäßigten Breiten befördere der Austausch fortwährend Wärme-
mengen abwärts. Dieser Schluß ist aber paradox, weil er mit dem Wärmehaus-
halt unter keinen Umständen verträglich ist:
*) Veröflentlichungsreihe des Meteorölogischen Instituts der Hansischen Universität zu Hamburg,
1} W. Schmidt, Met, Zeitschr. 1921, 8, 262.
