2386 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, September 1941.
weil wegen (40) ebenfalls ;
(430) Dos = Ercos2x0r/g: ww) =0
Für 0=0 ergibt sich wieder (53), da auch Boo=0 nach (42a); auch o=f,
liefert noch keinen Sonderfall, man hat also
(58a) 8/2 Pi. m = Ag,
(58b) 8/2 dem = Bott
Dagegen gilt für og = ff, der Sonderfall:
(59a) 8 Piom = At {59b) 8’ 9m = Boa = 0.
Daß Bo,r, identisch verschwindet, folgt aus (42 a) und (27), wobei auf die mit
{44c) bzw. (43c) übereinstimmenden Nebenergebnisse
(602) Ean=% (60 b) Das = 0
aufmerksam gemacht wird,
IL. 0-0, x= h,. Für k= om -+h, =8-h, mit s= 2g7 +1 in den Fällen £)
und 6) ist das System H,) heranzuziehen. Es liefert:
(61a) 8/2 Dot, 5 Ayo Bpyoi
{(61b) 8/2 Asp, = Bao T* Dior
Die aus (IIIe C) und (61a) folgende Beziehung kann leicht als Identität erwiesen
werden. Es ist nämlich nach (41a), (38a) und (29c)
(62a) Apc= Ercos 2nor/g vv) = Zr cos 2x0 r/g Pf)
= Zrcos2xor/g- cos ar/g pf;
ebenso nach (44a), (38b) und (29c)
(63a) Bas = Zrein 270g w = Zrsin2xor/g: BO
= Zrsin 2xor/g sin arg Pf) .
Nach dem Additionstheorem des cos ergibt sich aus (62a) und (63a):
(64a) Apc— Enno = Ercosn (20 + 1) r/g pP
= Zreossnr/g: pf.
Der Vergleich der rechten Seiten von (6la) und (64a) bestätigt die Be-
ziehung (IIIe C),
Eine Wiederholung dieses leicht für (61b) abzuändernden Beweises würde mit
(64b) Bao + Dino = Er sinsaxr/g- pf
die Bestätigung von (IIIdC) erbringen. Greift man auf 0=0, d.h. s-
zurück, so ergibt sich aus (64) wegen
{44 b) Eno=0 und (42 b) Bu.o=0.
unmittelbar
(65a) 8/2 Po. > Apn0? (65b) 8/2 ap, = Di 6°
was wegen (38a) bzw. (38b) und (29c) auch (IIIa, bD) bestätigt.
Für o0=f,, d.h. 8s= gg ist nach (IILeC) der Faktor g zu beachten, also
(66a) 8 Pan A Ay Bat = Zr 1)
während in
{66 b) 8° oh = Bat T De, f = 0
das identische Verschwinden der rechten Seite aus (64b) wegen s = g und (27)
sofort ersichtlich wird.
Die hier näher geprüfte Bezeichnungsweise des Systems H) hat sich als
praktisch erwiesen, wenn man die am Schlusse des 8 5 gegebene Regel für den
Austausch von g mit g/2 für die linke Seite des Systems H) beachtet,
Eine übersichtliche Zusammenstellung der Formeln wird in 8 8 gegeben.
8 7. Gruppenbildung mit Anfangsauswahl,
(Teilerfremde Zerlegung.)
In dem Formelsystem (IIC) des $ 2, das die p_, q„ liefert, tritt im Winkel-
argument 2 xxr/N die Zahl N im Nenner auf. Dies bedeutet, daß man trotz der
Zerlegung N= g-:m immer noch eine Anzahl dieser Winkel und ihrer cos und
