Egersdörfer, L.; Die Methode der Gruppenbildung in der harmonischen Analyse, 285 
Je nachdem, ob g gerade (0 =-f,) oder ungerade (0 == f,), wird 
(50) sch: ter] (= 
(51) of: ln 
Durch Einsetzen in (49) entsteht somit für 
of! JzZri— 1 Ziu 
N. = } BÄtrTt 
af REED Baar 
Da in beiden Fällen nach System B) der Faktor m rechts auftritt, bleibt auch 
links der Faktor g erhalten und man bekommt: 
(de 8 Dim = Er (— pi) für og = Fall 2) 0). 
(Ne C) 8 Dam = Er(— pl dürgs=sf, Fall A. 
Selbstrerständlich ist immer (IfC, IIIfC) g + 4x, = 0, 
Die sämtlichen behandelten Sonderfälle ergeben als einfache Regel, daß an 
denjenigen Stellen der Tafeln k, die links von einem Strich stehen, also nur in der 
ersten (alle Fälle) bzw, in der letzten Zeile [Fall (6, 6)] an Stelle des Faktors g 
der Faktor g/2 in der Bestimmungsgleichung der p„., q, auftritt. 
Für px ist ferner die verschiedene Form der Bestimmungsgleichungen zu 
beachten, je nachdem ob N/2 in der Form f,-m oder g-h, auftritt. Die 
Berechnung von p und q für 1 (N—1) im Falle &) erfolgt dagegen auBßer- 
halb der Sonderfälle mit 
ka =-om+t+h =, Mh, = EN —1) 
und liefert links stets den Faktor g. 
8 6. Umformung der Sonderfälle, 
Es soll noch gezeigt werden, wie sich die obigen Sonderfälle in die Schreib- 
weise des Systems H) einpassen. 
IL 0=0, Ausk=-%x=0-m--x% folgt die Anwendung des Systems H,). 
Es liefert allgemein: 
(Na 4} PS Ag Bot 
{1b H,)} 8‘ q, = Bag + Dee 
oder wegen (44b} und (42b) 
(52a) BP, = Aor (52b) "4, =D. gt 
Die Identitäten (41b) und (43b) bestätigen unmittelbar die Übereinstimmung 
von (52a, b) mit (IIa, bD). 
Aus (52) folgt sofort für 
=: (53a) 
{53b) 
(54a) 
(54bi 
8 Pa Ayo 
g 090 = Dao = 05 
g2 ” Pa, a Ayo 
8/2 Ip, = Dan 0? 
wobei auf der linken Seite die aus dem System D) folgenden Faktoren eingesetzt 
wurden, 
IL 0-0, x= 0. Fürk = om + 0 liefert die in der Fallunterscheidung «) bis 6) 
($ 3 5.281} festgelegte Zuordnung der om zum System H,) allgemein 
(55a) 82 Dam 5 Ana t Boy 
(55b} 2. Aym = Bas Daet 
Da nach (41a) und (39) ; 
(56a) Ayo = Zreos2norfg vi) = Zr cos2m org: pp? 
mit der rechten Seite von (IcC) übereinstimmt und nach (44a) und (40) 
{44c) Ego = Zrein 2rorg- w=0, 
d. h. identisch verschwindet, geht (55a) in die endgültige Form über: 
(578) | 82 Pam = Age 
Ganz entsprechend läßt sich zeigen, daß 
(57% 82 Gm = Boos 
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