Wattenberg, H.: Über die Grenzen zwischen Nord- und Ostseewasser. 279 
Wasser angefüllt ist. Wenn man dieses Gebiet nicht mit zur Kieler Bucht rechnet, 
so hätten wir allerdings z. B. in der Karte der Ausfahrt vom 10. IY. 39 (Abb. 10) 
das Ergebnis einer langen Einstromperiode vor uns. ; 
Es mag einseitig erscheinen, die Grenzen zwischen zwei Meeresgebieten und 
zerade zwischen Nord- und Ostsee nur an der Oberfläche zu sehen und nicht 
auch die schräg auskeilende, bei Einstrom stärker, bei Ausstrom schwächer 
geneigte Sprungschicht und das darunterliegende Tiefen wasser mit in den Rahmen 
der Betrachtung einzubeziehen, Aber unsere Front ist ja nichts anderes als 
die Schnittlinie der Sprungschicht mit der Meeresoberfläche, und ihre Bewegungen 
spiegeln mehr oder weniger auch die Bewegungen und Verlagerungen der 
Sprungfläche wider. Damit soll natürlich keineswegs die Notwendigkeit einer 
genauen Untersuchung der Vorgänge in der Tiefe geleugnet werden. Zunächst 
kam es dem Verfasser jedoch darauf an, die so unübersichtlich und regellos 
erscheinenden Änderungen in der Salzgehaltsverteilung im Übergangsgebiet 
zwischen Nord- und Ostsee unter einem einheitlichen und einfachen Gesichtspunkt 
zu betrachten, um dadurch zu einer klareren Vorstellung von den hier wirkenden 
hydrographischen Vorgängen zu kommen, 
Die Methode der Gruppenbildung in der harmonischen Analyse. 
Von L, Egersdörfer, Berlin, 
Die Methode der Gruppenbildung ist sowohl bei Stumpff (1) wie bei 
Pollak (2) behandelt worden. Die allgemeine Voraussetzung dafür ist, daß N, 
die Anzahl der Beobachtungswerte, Teiler hat, die wir in der Form 
N=g: m 
annehmen, Bei den genannten Autoren sind nur die einfachsten Fälle g=2,3 
und 4 so weit behandelt worden, daß sie zur Verarbeitung unmittelbar verwendbar 
sind. Pollak hat außerdem für den allgemeinen Fall die mit der Formel (IIC) 
gegebene Teilentwicklung gebracht. Im Nachstehenden wird die vollständige 
Behandlung des allgemeinen Falles angestrebt. Für das Folgende wird zunächst 
angenommen, daß g und m nicht zueinander teilerfremd seien. 
. 8 1. Aufstellung der Gruppen. 
Die Methode der Gruppenbildung beruht darauf, daß die N Werte uı in 
einer Matrix von g Zeilen und m Spalten mit dem allgemeinen Element ugı4r. 
(r=0,1.2...4 #—1;2=0,1,2,..., m — 1) angeordnet werden. Die Matrix lautet: 
My og » x 2 
nn Yag+1 
us Yag42 
> AL 
Un 
Um—1)g 
Um—1)g+ 1 
m —1)g+2 
Um— Pair 
Ur 
Your 
dz— 1 "gt (g—1) Yagrqg—-2) ©‘ * Wagtig-D 0 Am ug+gns 
Die Grundformeln der harmonischen Analyse 
{Ia A) N’ po = Zinn; (Ib A) N ao = 0: 
TIa A) N/2 px = Ziu, cos 2xk /N 
k=1,2..., (N—I1 .1N—1; 
(Ib A) N/2 + qu = Ziu;sin 2xki/N Sen EN Ba, 4-1 
!TIla A) N pxa= Zili—-Hlw: (IIbA}) N-Qy2=0 
mit i=0,1,2,...,N—1. 
liefern dann für jede einzelne Zeile der Matrix, die wir hier als Gruppe (bei 
Pollak auch als Kette) bezeichnen, die Beziehungen: 
{Ia B) mp = Zar (IbB) m: qP?”=0; 
{ITa B) Een genen Omi ( m=2h + 1:x=1,2,...,hi; 
{lb 3} mg = Ling, , ein2nieim; | m=2h x LZ...h—1