348 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1941, 
wohl hauptsächlich in der Schlußfolgerung, daß man ein Beobachtungsergebnis 
nicht deswegen unbedingt als zweifelhaft anzusehen braucht, weil es elliptische 
Schwingungen mit Trägheitsperiode zeigt. 
20. Schließlich möchte ich noch die folgende Frage kurz besprechen: 
Nimmt die Trägheitsperiode von 12 Pendelstunden eine Sonderstellung ein, so 
daß unter bestimmten Voraussetzungen Wellen mit dieser Periode bevorzugt oder 
etwa gar die einzig möglichen sind? Hinsichtlich der wirklichen kräftelosen 
Trägheitsschwingungen gibt es auf diese Frage natürlich nur eine Antwort: 
Die Trägheitsperiode ist für solche Schwingungen überhaupt die einzig mögliche, 
Aber wie verhalten sich in dieser Hinsicht etwa die fortschreitenden Wellen, 
die sich nicht nur in Horizontalbewegungen des Wassers sondern auch in Ver- 
tikalbewegungen der Öberfläche äußern? Es zeigt sich, daß auch für diese die 
Trägheitsperiode unter Umständen eine bevorzugte ist, im allgemeinen aber 
nicht. Zum Verständnis machen wir den mit den Gl. (14) analogen Ansatz: 
AT 
= % x 
ü= Ag cos pe ( 5) 
BT 
Mn x 
v=Be sing {t—) 
3} 
= * > 
= Ce cos u ( 2) 
Durch diesen Ansatz wird den Gl. (1) und (10) genügt, wenn 
#A+iB=g 20 
JA+HB=gO 
#A—eB=ATC, 
4 
44. 
Pa 
Falls wir hier die Annahme » = u machen wollen, so folgt mit Notwendigkeit 
# =, also die Trägheitsperiode. Die entsprechenden Wellen haben wir schon 
oben in Absechn. 13 bis 16 besprochen, 
Im allgemeinen, wenn » und x verschieden sind, ergibt sich aus den Gl (17) 
für die Fortpflanzungsgeschwindigkeit: 
3 vr 
u Veh (18) 
und dann für die Geschwindigkeitsamplituden, in der Amplitude © der Ober- 
flächenwellen ausgedrückt: 
A gi BB _ g aM 
CO” a RZ u HZ 
Eine obere oder untere Grenze für x wird durch diese Gleichungen nicht 
bedingt, sondern die Periode kann sowohl länger als 12 Pendelstunden sein 
(Überträgheitsperiode; #<4A)}) wie auch kürzer (Unterträgheitsperiode; > A}. 
berhaupt dürfen zwei der Größen g, 7%, 4 in einem beliebigen Verhältnisse 
zueinander stehen, Nur muß, damit die Gl. (18) einen reellen Wert von x 
ergibt, x entweder größer oder kleiner als die beiden Größen v und 2 sein, 
Aus der ersten Gl. (19) folgt deshalb, daß A/C positiv ist. Mit anderen Worten: 
Die Phasen für u und & sind immer gleich und nicht entgegengesetzt, ganz 
wie bei gewöhnlichen zweidimensionalen Wellen, Das Wasser schwingt contra 
solem, wenn A und B beide positiv oder beide negativ sind, cum sole aber, 
wenn die eine Größe positiv, die andere negatiy ist. Bei Überträgheits- 
perioden ist im ersteren Falle v <A, im letzteren Falle # > 4; bei Unterträgheits- 
perioden im ersteren Falle >22, im letzteren »< 2. 
21. Wenn also für fortschreitende Wellen keine unbedingte Bevorzugung 
der Trägheitsperiode gefunden wurde und überhaupt keine Beschränkung, der 
die Wellenperioden etwa unterlägen, so ist dies nur ein Ergebnis, das erwartet