242 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1941, 
durch welche die Abhängigkeit des stationären Geschwindigkeitsfeldes von der 
Anfangslage der Oberfläche ausgedrückt wird, Wenn z. B. innerhalb eines 
Meeresgebietes die rechte Seite positiv ist — also im allgemeinen bei einer 
Vertiefung in der Oberfläche — so muß auch die linke Seite der Gleichung 
positiv sein, das heißt, es muß hier eine stationäre Zirkulation contra solem 
entstehen. Umgekehrt muß eine ursprüngliche Erhebung der Oberfläche eine 
bleibende Zirkulation cum sole zur Folge ha ben. 
9. Wir können aber aus der GI, (6) noch eine weitere Schlußfolgerung ziehen, 
Da nämlich die linke Seite prinzipiell hinsichtlich der Zeit eine Konstante ist und 
da wir berechtigt sind, irgendeinen während der Bewegung durchlaufenen Zu- 
stand als „Anfangszustand“, den entsprechenden Wert von 0?5/0 x® + 025/0y® 
mithin als „Anfangswert“ zu betrachten, so muß 22£/0x®* {- 32E/0y* während 
der Bewegung konstant bleiben, solange keine neue Störung eintritt. 
Vielleicht ist hier eine Bemerkung angebracht, um der Möglichkeit eines 
Mißverständnisses zuvorzukommen. Wenn über einem begrenzten Meeresgebiete 
der Luftdruck steigt oder sinkt, so wird hier die Oberfläche sogleich nach unten 
hinabgedrückt bzw. in die Höhe gehoben. Dies widerspricht nicht der Be- 
hauptung von der Unveränderlichkeit der Größe 0*5/0x*?*-4-0*5/0y®%, denn die 
Isobarenflächen werden dabei relatiy zur Oberfläche genau um so viel gehoben 
bzw. hinabgedrückt, daß ihre absoluten Lagen relativ zu einer Niveaufläche un- 
verändert bleiben. 
Infolge der Gl. (5) können u” und v* mittels einer Stromfunktion in 
der Form . dp dv 
u = 7 v=+ $z 
ausgedrückt und die Gl. (6) somit in der Form 
Yy Yy wg (ME DE 
ty A 00 ta 
geschrieben werden; oder kürzer 
8x + Yo 
öx?" dv © 
wo mit y die Größe 
X= Y 
Ro 
Ya 
9) 
bezeichnet wird. 
10. Zwecks weiterer Folgerungen wollen wir uns auf einen prinzipiell 
möglichst einfachen Fall beschränken. Wir nehmen deshalb an, daß das Meer 
anfänglich bewegungslos war, und daß zur Zeit t=0 eine Störung — etwa 
durch einen Windstoß — innerhalb eines begrenzten Gebietes A mitten im 
Meer eintritt. Für t= 0 sind dann sowohl &, wie % und deshalb auch y längs 
der ganzen Grenzlinie des Störungsgebietes A konstant. Aus Gl. (8) folgt aber 
dann, wegen eines wohlbekannten mathematischen Lehrsatzes, daß für t=0, 
y innerhalb des ganzen Gebietes A denselben konstanten Wert annimmt. Durch 
Differentiation der Gl. (9) unter Berücksichtigung von (7) gelangt man also zu 
den Gl. (4), so daß zufolge des Abschn. 7 das Oberflächengefälle unveränderlich 
bleibt und die Bewegung cum sole und in kreisförmigen Bahnkurven vor sich 
geht. Dieselbe Schlußfolgerung bleibt mit ganz unwesentlichen Veränderungen 
in dem Falle gültig, wenn das Meer vor dem Eintreten der Störung nicht in 
Ruhe, sondern in stationärer Bewegung sich befand. Die Defantsche Lösung 
Gl. (2) führt somit nur zu kreisförmigen, cum sole drehenden Schwingungen 
und überhaupt zu keinen Schwingungen der Oberfläche, jedenfalls nicht bei 
Störungen, die im freien Meer, fern von der Küste, einsetzen. 
11. Die Kontinuitätsgleichung wurde bis jetzt nur mit Rücksicht auf die 
stationäre Bewegung u”, v” verwertet. Es erübrigt sich, zu untersuchen, was 
noch aus dieser Gleichung gefolgert werden kann. Dabei sei, wie in Abschn, 8, 
immer noch eine gleichförmige Meerestiefe angenommen, Da ferner zufolge des 
Abschn. 10 die Oberfläche unveränderlich bleibt, lautet die Kontinuitätsgleichung: 
du A Oy_9. 
dx * Or