Prüfer, G.: Funkortung in hohen Breiten (Eigenpeilung).
10”
die Gleichungen
sin pc0s w c08 2
| = Ainfgeost A 4 sinzi Und
wm Opeinh
sin® gg cost A -+ sm} A
eliminiert und unter Beachtung, daß
Wr OP jet,
sin? 7 cos? A + sin? A )
die Azimutgleiche für k=—= 0
cotg a secg = — tg. m colg 2 +} zur vcosec £ mit
cos? g sin £ multipliziert und auf diese Weise
(7) Veolga = u — gut + v9) oder nach Umformung
(8) {u — 4 cotg w,* 4 (y + } cotg a cotg w)* = (} cotg w cosec a)?
erhält. Die Linien g = const und £= const, die sich aus (6a) Ieicht herleiten
lassen, werden zu
9) {u9 -L v3 5 + Da und
' tg*p | sec
(10) (ur ers AL
sin?i cos?Ä"
Boothschen Lemniskaten elliptischer bzw, hyperbolischer Art. Bekanntlich läßt
sich die Boothsche Lemniskate EEE La
Da A a
{x8 4 85 { er Da
3 A
als Fußpunktskurve eines Kegelschnittes Er = 1 mit demselben Mittelpunkt
und in bezug auf diesen Mittelpunkt darstellen, Man erhält dann nämlich
(x2 + y2l = a*x? 4 Py® mit «= r*/a und 8 =r*/b. Man hätte also (9) und (10)
unmittelbar aus (2) und (3) herleiten können,
Der Mittelpunkt der Azimutgleiche liegt, wie (8) erkennen läßt, auf der Mittel-
senkrechten zwischen der auf dem Nullmeridian in ihrer Breite bezeichneten
Funkbake und dem Pol, Da die Azimutgleiche durch die Funkbake selbst geht,
so geht sie auch durch den Pol und ist mit Hilfe des beobachteten Azimutes
leicht zu konstruieren. Dieses Netz wurde daher auch bereits 1932 von H. Maurer
für die Funkortung bei Polarexpeditionen empfohlen (Marine-Luftflotten-Rund-
schau 1932), In seiner fundamentalen Arbeit über „Winkeltreue Kartennetze“
behandelt es A, Wedemeyer vom elementar-mathematischen Standpunkte aus
(Arch, d, Deutschen Seewarte Bd, 55, Nr. 2, Berlin 1936).
Zur Zeit wird dieses Netz von der Deutschen Seewarte als Funkortungskarte
für hohe Breiten (zur Eigenpeilung) herausgegeben (s. Abb, 1, S. 108) und zur
Auswertung der Funkpeilungen dasjenige Verfahren benutzt, das A, Klose in der
oben genannten Arbeit für das Weirsche Diagramm vorgeschlagen hat. Es
muß daher gezeigt werden, daß dieses Auswertungsverfahren auch für das vor-
liegende Netz Gültigkeit hat, d.h. daß der Fehler innerhalb der von der Praxis
zu fordernden Genauigkeitsgrenzen bleibt. Es sei daher zunächst auf die Methode
der Auswertung selbst kurz eingegangen. Die Funkbaken werden in ihren Breiten
auf dem Nullmeridian der Karte eingetragen und die Mittelpunkte der zuge-
hörigen Azimutgleichen (Kreise) in der aus der Planimetrie bekannten Weise
konstruiert, (Der Winkel Funkazimut + 90°, -- wenn das Azimut westlich, — wenn
östlich, wird von ‚der Funkbake aus, sein Supplement vom Pol aus am Null-
meridian abgetragen. Der Schnittpunkt der freien Schenkel ist der Kreismittel-
punkt.) Man’zeichnet dann von den Kreisen nur etwa Stücke von 2 bis 3 Breiten-
graden, welche die Breite des gegißten Schiffsortes einschließen. Alsdann hält
man eine der Azimutgleichen fest und verschiebt die anderen punktweise um
die Differenz der Längen ihrer Funkbaken gegen die Länge der festgehaltenen
Azimutgleiche, (Unter einer punktweisen Verschiebung einer Kurve versteht
man folgendes; Jede Kurve besteht aus einer Menge von unendlich vielen Punkten,
Jeder dieser Punkte ist um den Betrag 9 = 0, Ä4=A42 zu verschieben.) In
diesem Falle genügt es, von jeder Azimutgleiche nur zwei Punkte zu verschieben,
‘Ag
