Lange, E.: Über die Gewichte astronomischer Zeitbestimmungen, 85 
und die Genauigkeit, mit der sich e durch die verschiedenen Annahmen für x 
bestimmt, ist ein Kriterium für die Richtigkeit der jeweiligen Annahme, Nach 
dem Prinzip der sukzessiven Näherung können dann die endgültigen Werte für 
X, Yy und e gefunden werden, 
Nimmt man für x die Werte 0,5, 1.0, 2.0, 2.5, 3.0 und 4.0 an, so ergeben 
sich für y und 6 formelmäßig die folgenden Ausdrücke: 
ug IM Zr aM 
y=-—2 in HN 2) e=M NZ 
= 10 ya a (N—2p aM, 
1 AM y 
5 _ 2 aM ACT y 
x=25 = 5 ana — 21° SE 
1 d M | Y 
17 ANZ (N — 24 = M— aa 
1 dM = 
Die verschiedenen Annahmen für x führten zu den folgenden Zahlenwerten 
für y, € und dem mittleren Fehler für €: 
Y = + 0.000808 
= = + 0.001164 
=?) = 40.001292 
=25 = + 0.009717 
= 50 = + 0.023487 
= 4,0 =..1 0.157698 
Diese Zusammenstellung 7 ww 6 
sowie deren in Abb. 2 graphisch 2,08 4 
dargestellter Verlauf, wobei AA 
statt des mittleren Fehlersvone ® % 
die Quadratsumme [vv]: der 
Reste bei der Bestimmung von © 
eingetragen ist, zeigen, daß der 
richtige Wert von x zwischen 
x=2.0 und x= 2.5 liegen muß, 
da innerhalb dieses Bereiches 
die Werte von c ihren größten 
und die Werte von [vv]. ihren 
kleinsten Betrag erreichen. 
In der Abb. 3 (s. 5. 86) sind 
die mit x= 2.0 und x= 25 
gewonnenen Gewichtskuryven 
nebst den aus dem Beob- 
achtungsmaterial sich ergeben- 
den Meßpunkten M eingetragen. 
Der Augenschein zeigt, insbe- 
sondere in dem Bereich von 
N=9 bis N == 14, daß der 
richtige Wert für x näher bei 
2.0 als bei 2.5 liegen muß. Zur 
genaueren zahlenmäßigen Fest- 
jegung von x müßte nun der 
bereits auf 0,5 x eingeengte Be- 
reich noch weiter eingeengt werden. Hierfür ist jedoch die Ausgleichung nach 
der Methode der kleinsten Quadrate besser geeignet. 
Wir gehen wieder von der differentiierten Grundgleichung 
dM _ xy . 
AN "(N —_9xtı 
& 
7413)