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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Dezember 1940.
wobei
= (2) 2) ne) 2)
xx 7 73 dx di yy” z ay) (02)
öP dd
Tay 7 Tya = dx Di
Die in den Gleichungen (32—35) enthaltende hydrodynamisch - elektro-
dynamische Analogie kann möglicherweise für Modellversuche von Wert sein.
VI. Die neuen Bewegungsgleichungen in linearisierter Form. Zwecks Unter-
suchung kleiner Störungen eines atmosphärischen Grundzustandes ist es vorteil-
haft, die nichtlinearen Gleichungen (20) zu linearisieren, indem die Felder p, vx,
oO Cd
Yg als Superposition der Felder p, Yo, Yy des Grundzustandes und der ent-
* * Ed
sprechenden Felder der Störungsgrößen p, vx. Vy (die mit ihren Ableitungen als
klein von der ersten Ordnung anzusehen sind) dargestellt werden:
(36) p=P+D, SA =
Von einer entsprechenden Zerlegung des Dichtefeldes eg kann man in der hier
interessierenden Näherung absehen. Da die Felder des Grundzustandes durch
die Gleichungen (20) miteinander verknüpft sind:
° a
= PL 1 &p
“fe Sy ( Po AB) 4 dd
> 3 dpf_ 19 1 &P
SS Ep dx (1 #; AP) Tito Dyör)
erhält man durch Substitution von (36) im (20) mit Rücksicht auf (37) bei Ver-
nachlässigung der Produkte von Ableitungen der Störungsgrößen die in x
*
und v, linearen Störungsgleichungen:
wa
o * *
£ 1 dp ı® 1 dp 1 0 1 &#p
A A ——_ 5. | Pa Es
x 57 Ga ar 4p fo Öy ( 126 43) Po ÖxOt?
o # a
Rn 1 Op „* 1 Sp 1 S 1 &p
SB PT dx (1 — 125 47) 7 eo dd
welche wir im nächsten Abschnitt auf die Theorie der Zyklonenbewegung an-
wenden wollen, Zu diesem Zweck ersetzen wir noch die wirkliche Atmosphäre
durch eine homogene Atmosphäre der Höhe H und orientieren das Koordinaten-
©
system derart, daß die -+ x-Achse in die Richtung der Grundströmung vx = U fällt:
„2 _ 1.dp_ gdH
De day UF ay*
oe
® _. LÖp_ , & HM
as ax © Dx
(g = Schwerebeschleunigung). Bedeutet £ die Störung der Gleichgewichtshöhe H,
so ist
(40) p=g04,
wenn £ positiv in Richtung der vertikalen + z-Achse gezählt wird (x, y, z = Rechts-
system). Mit (39) und (40) ergeben dann die Gleichungen (38) das System
Sy, gO5 _ gg &8E
a En
„SR HE
f Öx 4 dyDe
das wir den folgenden Untersuchungen zugrunde legen wollen und zu dem noch
die Kontinuitätsgleiehung
