Defant, A: Die 0zoanograph, Verhältnisse während der Ankorstation des „Altair“ usw. 31
h, = 1000 m, bh,= 100 m und ö= 60m (was recht viel ist), dann wird der
Klammerausdruck für ö=0 gleich 0,0113, während er sonst die extremen
Werte 00267 und 0.0074 annimmt. Der mittlere Wert 0.0113 gibt somit gewiß
eine gute erste Annäherung,
Vernachlässigen wir die Gleichung {25} 0005 %, so wird
AP 2]
El 0) E + 5]
oder die Frequenz der freien Schwingungen der Grenzfläche g = Se
a AR De,
; @ Qu + %
by" hy
Da wir d== 0 gesetz$ haben, wird dieser Ausdruck auch für die Frequenz
der freien Schwingungen einer ebenen Grenzfläche gelten müssen, Eine
ebene Grenzfläche kann aber nur bei stromlosen Wasserkörpern vorkommen;
die obige Ableitung zeigt deshalb, daß die Superposition der Schwingungen auf
ein im stationären Gleichgewicht befindliches Stromsystem in der Schwingungs-
dauer nur Änderungen zweiter Ordnung bedingen kann, die in erster Annähe-
rung unberücksichtigt bleiben können, Wesentlich ausschlaggebender als diese
Vernachlässigung‘ ist jedenfalls die Wirkung der Rotation der Erde, die in
A=— 2 wsing steckt, Würde die Erde nicht rotieren, dann ist £ = == 0 und die
Frequenz der freien Schwingungen wird nach Gleichung (30):
g= VS Ka
Pe
by © By
oder für die Periode der Ireien Schwingungen bei ruhender
erhält man:
AKrde
1/9 ©
ran far
8 7m F gig. 20)
Das ist die bekannte Formel der Schwingungsdauer interner stehender Wellen
in einem Gefäß der Länge | an der Grenzfläche zweier verschieden dichter
Flüssigkeiten); die Beobachtungen an der Sprungschichte in Seen bestätigen sie
in großer Annäherung, Ist h, aa h, groß, dann nimmt sie die ebenfalls
öfters benutzte Form T, = — ö = aD
— [eh
1 (&)g *
Bei rotierender Erde gibt aber die Beziehung (30) die richtige Frequenz
der freien Schwingungen, Ist die Periode T, der Schwingungen des Systems bei
rühender Erde nach Formel (31) groß, was bei großen horizontalen Dimensionen
des schwingenden Systems im Ozean im allgemeinen der Fall sein wird, dann
ist der Ausdruck neben /* in Gleichung (830) gegenüber diesem klein und die
Frequenz der Schwingungen des Systems auf der rotierenden Erde ist dann
0== 1; ihre Periode ist ° 2 4
, Br 12 Standen 1 .
(32) Tea na a = 5 Pendeltag,
Die Schwingungen der stationären Grenzfläche und der damit ge-
koppelten Schwingungen der Grundströme haben dann als freie
Periode die Periode der Trägheitsschwingungen”),
. +4 Die allgemeinste Ableitung dieser Beziehung steht in W. Schmidt, Stehende SEE
in der Grenzschicht zweier Flüssigkeiten, Sitzber, der Wiener Akad, d. Wiss, Bd. 117. 1908, Bei
W, Schmidt steht a unter dem Wurzelzeichen, was nicht richtig ist; derselbe Fehler findet sich
auch in O. Krümmel, Handbuch der Ozeanographie, Ba, IT, S. 191.
%) Die Geschwindigkeitskompoönenten sind in diesem Fall
a= Asangein it md r=Asanny cc
Sie haben demmvach Gerd Amplituden und einen Phasenunterschied von 90°, Diese Verhältnisse ent-
sprechen genau den Eigenschaften reiner Trägheitsschwingungen,
