30 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Februar 1940, 
beruht, so gilt für diese Untersuchung als Sonnenfag auch nur das Zeitinter- 
vall, in welchem die Sonne über dem Horizont steht. Die Größe der Zenit- 
höhe der Sonne, wie sie in die GL (10) eingeht, ist aber von dem täglichen 
Sonnengang abhängig. Die Zenitdistanz z wird deswegen als Funktion der Zeit 
ausgedrückt und dann über die Zeit integriert in den Grenzen zwischen Sonnen- 
auf- und Sonnenuntergang, Führt man dabei nur die kleine Vereinfachung durch, 
die Deklination der Sonne innerhalb eines solchen Sonnentages als konstant anzu- 
nehmen, so ergibt sich daraus, daß der zeitliche Sonnenbogen vom Sonnenauf- 
gang bis zar oberen Kulmination genau so groß ist wie der Bogen von der oberen 
Kulmination bis zum zeitlichen Untergangspunkt, Wir können also die Grenzen 
des Integrals bestimmen als die Grenzen eines halben Sonnentagsbogen und den 
gefundenen Integralwert dann mit 2 multiplizieren, um den Integralwert für den 
gesamten Sonnentag zu erhalten, Die Funktion, welche zwischen dem Zenitwinkelz 
und dem Zeitwinkel t gilt, lautet: 
(IN COB Z == 610 pain d -- 00S- C08 Öc08%, 
wobei @ die Breite des Beobachtungsortes, # die mittlere Deklination der Sonne 
am Beobachtungstage angeben, € wird als Stundenwinkel bezeichnet, Setzen wir 
für cosz die Gl. (11) in die GL (10) ein, so erhalten wir: 
. ; 0591 Om Kr N SOUL Le nn 6972 
42) AT = Ge nn <08 @ 008 d 008 1)UOT2 
Wir können jetzt die Integration über den Sonnentag durchführen, Dafür werden 
zunächst die Grenzen des Integrals bestimmt, Nach dem Gesagten sind diese 
einerseits durch den zeitlichen Kulminationspunkt, andererseits durch den zeit- 
lichen Auf- bzw. Untergangspunkt der Sonne gegeben. Den erhaltenen Integrak 
wert multiplizieren wir mit 2, um jenen zeitlichen Abschnitt des gesamten Sonnen- 
tages zu erhalten, über welchem die Strahlung wirksam ist, Die untere Grenze 
des Integrals setzen wir am zeitlichen Kulminationspunkt der Sonne so an, 
daß hierfür 
gilt. | 
Die obere Grenze des Integrais wird dann als zeitlicher Auf- bzw. Untergangs- 
punkt der Sonne gefunden, für welchen die Bedingung erfüllt ist, daß 
Z = 909 
ist, und dann! 
wird, 
Für diesen Fall erhält Gl. (11) die Form: 
0 = aln g@ sin db 608 w cos deost 
cos cos 0 
Damit erhält der zeitliche Horizontpunkt der Sonne den Wert: 
= sin gps 8 
(14) £ = — 810 008 0 8 
die obere Grenze des zu bestimmenden Integrals, 
Nach Mügge und Möller (se) wird dann. die tägliche Erwärmung der Atmo- 
sphäre infolge der Absorption der direkten Sonnenstrahlung durch den atmo- 
sphärischen. Wasserdampf; | 
XS 7 COS Ö 
0.0521 w If A 0.0072 
4 Tr was gg a, A On gen dt mg de 
Dies ist die Funktion, welche für die nachfolgenden Studien benutzt worden ist). 
1) Das Integral der GL {15) wurde für die Untersuchungssfälle numerisch ausgewertet. Für den 
IL. Teil wurden. mittlere Monatswerte des Integral für alle 12 Monate bestimmt, für den X, Teil der 
Untersuchung wurde ein Mittelwert aus diesen 12 mittleren Monatswerten errechnet, 
oder: 
(13)