30 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Februar 1940,

beruht, so gilt für diese Untersuchung als Sonnenfag auch nur das Zeitintervall,
 in welchem die Sonne über dem Horizont steht. Die Größe der Zenithöhe
 der Sonne, wie sie in die GL (10) eingeht, ist aber von dem täglichen
Sonnengang abhängig. Die Zenitdistanz z wird deswegen als Funktion der Zeit
ausgedrückt und dann über die Zeit integriert in den Grenzen zwischen Sonnenauf-
 und Sonnenuntergang, Führt man dabei nur die kleine Vereinfachung durch,
die Deklination der Sonne innerhalb eines solchen Sonnentages als konstant anzunehmen,
 so ergibt sich daraus, daß der zeitliche Sonnenbogen vom Sonnenaufgang
 bis zar oberen Kulmination genau so groß ist wie der Bogen von der oberen
Kulmination bis zum zeitlichen Untergangspunkt, Wir können also die Grenzen
des Integrals bestimmen als die Grenzen eines halben Sonnentagsbogen und den
gefundenen Integralwert dann mit 2 multiplizieren, um den Integralwert für den
gesamten Sonnentag zu erhalten, Die Funktion, welche zwischen dem Zenitwinkelz
und dem Zeitwinkel t gilt, lautet:
(IN COB Z == 610 pain d -- 00S- C08 Öc08%,
wobei @ die Breite des Beobachtungsortes, # die mittlere Deklination der Sonne
am Beobachtungstage angeben, € wird als Stundenwinkel bezeichnet, Setzen wir
für cosz die Gl. (11) in die GL (10) ein, so erhalten wir:
. ; 0591 Om Kr N SOUL Le nn 6972
42) AT = Ge nn <08 @ 008 d 008 1)UOT2
Wir können jetzt die Integration über den Sonnentag durchführen, Dafür werden
zunächst die Grenzen des Integrals bestimmt, Nach dem Gesagten sind diese
einerseits durch den zeitlichen Kulminationspunkt, andererseits durch den zeitlichen
 Auf- bzw. Untergangspunkt der Sonne gegeben. Den erhaltenen Integrak
wert multiplizieren wir mit 2, um jenen zeitlichen Abschnitt des gesamten Sonnentages
 zu erhalten, über welchem die Strahlung wirksam ist, Die untere Grenze
des Integrals setzen wir am zeitlichen Kulminationspunkt der Sonne so an,
daß hierfür
gilt. |
Die obere Grenze des Integrais wird dann als zeitlicher Auf- bzw. Untergangspunkt
 der Sonne gefunden, für welchen die Bedingung erfüllt ist, daß
Z = 909
ist, und dann!
wird,
Für diesen Fall erhält Gl. (11) die Form:
0 = aln g@ sin db 608 w cos deost

cos cos 0
Damit erhält der zeitliche Horizontpunkt der Sonne den Wert:
= sin gps 8
(14) £ = — 810 008 0 8
die obere Grenze des zu bestimmenden Integrals,
Nach Mügge und Möller (se) wird dann. die tägliche Erwärmung der Atmosphäre
 infolge der Absorption der direkten Sonnenstrahlung durch den atmosphärischen.
 Wasserdampf; |
XS 7 COS Ö
0.0521 w If A 0.0072
4 Tr was gg a, A On gen dt mg de
Dies ist die Funktion, welche für die nachfolgenden Studien benutzt worden ist).
1) Das Integral der GL {15) wurde für die Untersuchungssfälle numerisch ausgewertet. Für den
IL. Teil wurden. mittlere Monatswerte des Integral für alle 12 Monate bestimmt, für den X, Teil der
Untersuchung wurde ein Mittelwert aus diesen 12 mittleren Monatswerten errechnet,

oder:
(13)