I{mmier, W.: Die Kartenbeschickung der Funkpeilung in der winkeltreuen Kegelkarte. 283
und Kartengerade am Beobachtungsort und y die Meridiankonvergenz der Kegelkarte
ist. Diese Meridiankonvergenz y ist bekannt aus der Formel:
Yy= 18 KH OD
worin | der Längenunterschied und #, die Breite des Berührungsparallels der
Kegelkarte ist.
In den englischen Lehrbüchern der Luftnavigation wird für den Winkel
Welt ee a a Ks @
einfach angegeben, daß un’ durch die Meridiankonvergenz ersetzt werden soll,
Dies bedeutet lediglich eine Unterdrückung des Gliedes u und gilt daher höchstens
{ür die nächste Entfernung vom Sender. Ich selbst habe'in Ann, d. Hydr, 1988,
S. 186, eine verbesserte Formel vorgeschlagen
ü=41(60 0 — il 3)
demnach => 1160 N N 4)
worin @m die Mittelbreite } (@, + #:) zwischen Empfängerbreite % und Senderbreite
@ ist. Damit schließt sie sich besser an die in der Merkatorkarte
gebräuchliche Form an. |
Als Grundlage der folgenden Betrachtung dient die englische winkeltreue
Kegelprojektion 1:4000000, welche für große Teile der Erde erschienen ist,
and auf ihr der Bereich von 20° N bis 70° N und bis zu einem Längenunterschied
von 50°. Diese Kegelkarte ist streckentreu auf den Breitenparallelen 27°
und 63°, und berücksichtigt die Erdabplattung. Es sind also zunächst alle
Breiten auf die mittlere Kugel nach der Formel tang @’ = tang g(1— €) (e==Erdabplattung)
reduziert. Dann ergibt sich nach den Lehren der Kartographie die
Berührungsbreite 4, aus den maßstabtreuen Breiten gı = 63° und #2 — 27° gemäß
der Formel ; \
= OB COS Pa — TOR 06 1 EI
sn Di 9 Zn EZ zu Pu = 45° BL,
Die Meridiankonvergenz dieser Karte ist y=10.71758 und die Radien der
ginzelnen Breitenparallele schreiben sich
909 - 90° 52 0p
r=Reoigp, (ang 3% wog SE) *
Um eine zahlenmäßige Grundlage für die Untersuchung zu haben, sind nunmehr
sämtliche wahren Azimute und die entsprechenden Kartenazimute berechnet
worden. Dabei ergibt sich für das wahre Azimut a die Gleichung
cotg a = cos gu tang g, coste L— sin p„cotgl . . .. 5)
and für das Kartenazimut a’
r
Cotg a’ = — eos00 y — ot y. N
%
Es ist somit a’ —a= u die zu untersuchende Beschickungsgröße, In der
Tabelle 1 (s, S, 284) sind die Werte u und u+”7y in 10% Intervallen von der
Breite 20° N bis 70° N und auf Längenunterschiede bis 50° in Bogenminuten
zusammengestellt,
In der Zusammenstellung der Tabelle 13a sind nunmehr die Restbeschickungen
aufgeführt, wenn man für die Beschickung die Formeln (3) und (4) benützt. Die
Übereinstimmung zwischen wahrem und durch die Formeln gegebenen Wert ist
sehr mäßig. Sie ist fast nur vorhanden, wenn Empfänger- und Senderbreite
dieselben sind. Das geht schon daraus hervor, daß bei = @ Formel (5) übergeht
in |
cotg a == sin © (cosec | — eotg 1) = sin gp, tang & = + Sin
und aus (6) folgt
cotg a! — eosecy — cotgy = tang ZZ = ein,
wodurch beide Formeln bis auf den geringen Unterschied von gp, und gg, namentlich
bei kleinen Längenunterschieden in denselben Wert überlaufen.
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