Latz, K‚: Über Trajektorien der Luft und deren Divergenz, 937
gilt, kann. man folgendermaßen zeigen: Die Bewegungsgleichung hatte zuletzt
die Form 979 = — a PP—IX v. Wenn man da — a7 durch -+1>Xnq ersetzt,
erhält man (5) vPrd= 1X (de-—D), d.h. der Differenzvektor va-—S steht senk-
recht auf der gesamten Beschleunigung, Nun kann man in einem beliebigen
Druckfeld die wirkliche Geschwindigkeit gar nicht darstellen, Man kann dann
natürlich erst recht nicht die Feldbeschleunigung bestimmen, Das einzige, was
man Ieststeilen und ausrechnen kann, ist der Druckgradient und der zugehörige
geostrophische Wind, Aus diesem Grunde soll versucht werden, mit Hilfe dieser
Gegebenheiten eine Annäherung an den wirklichen Wind zu erhalten.
4. Der Wind erster Näherung,
Es soll nun hier versucht werden, unter Verwendung derjenigen Größen, die
man in jedem Drückfeld angeben kann, eine Annäherung an den wirklichen Wind
zu finden. Zu diesem Zwecke multipliziert man die Gleichung (5) vektoriell
mit ft: IXbpousfX[IX (ve—6)], Nun ist nach den Regeln der Vektorrechnung
u X [5x ce] = (a-) BD (a: b)et, also IX Dprv= (E-(de— WW I1— C-D(0o—a2), und
da b den horizontalen Wind bezeichnet, wird (f-(bg — v)) L= 0 und es ergibt sich:
bg (X bel.
Weil in jedem Felde eine Darstellung des geostrophischen. Windes möglich ist,
kann man auch seine individuelle Beschleunigung bzw, im stationären Feld seine
Feldbeschleunigung (die in diesem Falle die individuelle Beschleunigung darstellt)
ermitteln. Diese soll ähnlich wie die Feldbeschleunigung des wirklichen Windes
mit ba ve bezeichnet werden, Wenn man das in der leizten Gleichung anstatt
vPo einselzt, erhält man einen angenäherten Wind:
bb = var Lie X va V Dal
Dieser Wind, der schon eine weit bessere Ännäherung an den wirklichen Wind
gibt, soll im Folgenden mit „Wind erster Näherung‘ bezeichnet werden, Bevor
er jedoch näher behandelt wird, soll erst noch einmal versucht werden, ob zu einer
bestimmten. Anordnung und Größe des geostrophischen Windes und seiner Feld-
beschleunigung in dem Druckmödell derselbe wirkliche Wind gehört wie in einem
Punkt eines andern Feldes, wo die genannten Größen in gleicher Weise ange-
ordnet sind. Oder zunächst: Gibt es bei gleicher Anordnung und Größe von
bearbe und ve in den beiden Druckfeldern auch den gleichen wirklichen Wind?
Wenn es das nicht gibt, kommt eine Verallgemeinerung der Ergebnisse insofern
nicht in Frage, als man dann nicht zu einer bestimmten Anordnung von bepbe und be
im allgemeinen Druckfeld aus der gleichen Anordnung derselben Größen in den
Spezialällen die dazugehörigen Winde nach Richtung und Stärke für das allge-
meine Feld entnehmen kann. Denn wenn es allgemein gültig ist, muß es auch
für einen Spezialfall richtig sein.
Um diese Betrachtung durchführen zu können, muß noch die Beschleunigung
des geostrophischen Windes in den beiden Druckmodellen bestimmt werden. Es
ist, entsprechend den früheren Formeln für Ar des stationären Feldes:
f Da Da I}
=] 0 F 96 1.= Ya“ 785 to y r
| $ Ya | Da 12
5 1907 Da Ya? Tax tagt Tag De
Für die Richtung ergibt sich tg X (veprvdax)=Z; der Betrag ist |vep vg]
De
=. V=?+y? für die gleichseitige Hyperbel. Für die Ellipse ergeben. sich
auf dieselbe Weise folgende Wertes [var Da k= Ax, 196 Dal = Ay
und tg X (DaF be, x)=-, Der Betrag ist |bap De a. Vz? +y®. Zunächst
