Lotz, K.: Über Trajektorien der Luft und deren Divergenz.
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und daher wird vo =-y und vo= Rx, Im Abschnitt 3a stellte sich der
wirkliche Wind dar als vı= By, vy= Dx oder v = VOx + (By)%. Da, wie im
vorhergehenden Absatz schon gezeigt, Yo = Ys=L VE und das Ver-
hältnis von va zu v auf der Asymptote des gleichseitig hyperbolischen Druck-
feldes bestimmt werden soll, wo x = 7, folgt va = T .X. Vz und v= x. |D*-+B*,
Dann ergibt sich für das Verhältnis ea _ LVZ Wenn man das aus-
7 1.1D* + B2
Y VS
rechnet, erhält man Sb A % LE = cos(ß— a). Da der geostro-
OT Yalzp np. yaLı zw
phische Wind dieselbe Richtung hat wie die Asymptote, kann man sagen: Auf
der Asymptote eines stationären gleichseitig hyperbolischen Feldes ist der
geostrophische Wind gleich der Projektion des wirklichen Windes auf die
Asymptote, Das gilt natürlich ebenso auf einer geradlinigen Isobare eines zeit-
lich veränderlichen Feldes, wenn nur die individuelle Beschleunigung konstant
ist. Bezüglich der Ablenkungswinkel ergeben sich für 50 Grad Breite nach
F. Möller folgende Werte:
Tabelle 1,
b (m/s je 00km) . .. .. 1 2 5 10 20 50 9
ö=ß—ain Grad. . . . ı 50 96 205 30.2 34,5 370 45.0
Zur Untersuchung der auf das Teilchen wirkenden Kräfte sei an die ein-
leitenden Bemerkungen zu Abschnitt 3a erinnert; Die Tatsache, daß das Feld
gin stationäres ist, drückt sich in der Bewegungsgleichung (2) so aus, daß 22
verschwindet. Die gesamte Beschleunigung setzt sich also nur zusammen aus
Bahnbeschleunigung und Zentrifugalbeschleunigung, ist damit gleich der früher
definierten Feldbeschleunigung. Es ist dann nach (la) Se Pb. Man
kann jetzt in jedem Punkt des Feldes die vorbandsnen Kräfte bzw, Beschleuni-
, & Y
gungen ausrechnen. Da [BD x = Ya) zz + Wr Sy folgt durch Einsetzen
9F91)=B-D-.x. Auf dieselbe Art erhält man |vV%l)y=B-D-y, oder vekto-
riell dPrd=B-.D(xi4+y)D. Die Richtung ist gegeben durch tg X (vp», x)
bp>p en
= Damit sind die wesentlichen Größen für das gleichseitig hyper-
X
bolische Druckfeld bestimmt.
Das Gleiche soll nun für ein elliptisches Druckfeld berechnet werden, um
daraus zu entnehmen, inwieweit Übereinstimmungen zwischen den Feldern vor-
handen sind und welcher Art sie sind. Die Gleichung eines stationären ellipti-
schen Druckfeldes, das ein. Tief darstellen möge, lautet: Dt + Zr = ©? u < Do,
M'>0,N>0, Auf ähnliche Weise wie beim hyperbolischen Druckfeld ergeben
sich dann vx=B'y, vy=D'x, d.h. die Richtung von v ist gegeben durch
ig (Do, x) > Dabei stellen sich B' und DD dar als
412 a. _
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Ban KM | VZO MFINF .
Für bpb ergibt sich vbyrv==B'.-D'(xi+yj) und für die Richtung tg X (vrov, x)
= 2. Der Gradient ist nach (3) darzustellen als G = ]M?x? + N?y® oder in
Komponenten G, = Mx, Gy = N-y, seine Richtung also tg <C (S, x) = An Weiter
ergibt sich, wie ebenfalls schon in ähnlicher Weise für die gleichseitige Hyperbel aus-
M N
gerechnet wurde, aus G, = 1. Ya, und Gy= — 1 VOL, VO, = 70% Vo, Ss Te
Ann, d, Hydr. usw, 1940, Heft VII 3
