Die ozeanographischen Verhältnisse an der Meoresoberfläche im Golfstromsektor usw. 37 
2b. Theoretische Betrachtungen über die Ausbreitung einer periodischen Salz- 
gehaltsschwankung in einem homogenen Strom. 
Im vorangegangenen Abschnitt konnte gezeigt‘ werden, daß der jährliche 
Gang des Salzgehaltes in unserem Untersuchungsgebiet zwischen 35° und 50°N 
und 50° W bis etwa 25° W in der Hauptsache durch die Salzführung des Labrador- 
stromes bestimmt ist. Der jährliche Gang des Salzgehaltes in der Nähe der Neu- 
fundlandbank läßt sich in erster Annäherung durch eine Sinusfunktion darstellen, 
mit einem Maximum im Februar/März und einem Minimum im August/September, 
Yon hier breitet sich diese periodische Störung, an Intensität immer mehr ab- 
nehmend, nach Osten bzw. Nordosten aus und ist bis etwa 25° W zu verfolgen. 
Im folgenden soll versucht werden, den hier von der Natur vorgegebenen Fall 
der Ausbreitung einer periodischen Störung in einem Strom mathematisch zu 
behandeln, Damit dieses Beispiel einer theoretischen Betrachtung zugänglich 
wird, müssen wir gewisse Annahmen machen und die Verhältnisse schematisieren. 
Gegeben sei ein Kanal, dessen Längsachse mit der Richtung der homogenen 
Strömung zusammenfällt (Abb. 21). Das Koordinatensystem orientieren wir so, 
daß die X-Achse in der Mitte des Kanals parallel zur 
Strömungsrichtung liegt und die Y-Achse den Kanal 
senkrecht schneidet. Im Nullpunkt des Koordinaten- 
systems erreicht die periodische Störung ihre größte 
Amplitude und verschwindet an der Begrenzung des 
Kanals bei y== + m; die Breite des Kanals betrage also 
2m. Wie äußert sich nun im Ausbreitungsbereich eine 
bei x==0 auftretende periodische Störung des Salz- 
gehaltes? Nennt man u die Geschwindigkeit der Strö- 
mung in Richtung der positiven X-Achse, 08/0x das Salzgehaltsgefälle in dieser 
Richtung, A den Austauschkoeffizienten [cm— g seec—}] und po die Dichte, dann 
besteht die Differentialgleichung [s, A. Defant (16)] 
ds _ Ds ds A Die 
dr ae art a dk 
Sie sagt aus, daß die lokale zeitliche Änderung des Salzgehaltes und die Ände- 
rung durch horizontale Adrektion gerade durch die Veränderungen des Salz- 
$ A 08 En . . 
gehaltes wegen Vermischung (& Sr) aufgehoben werden, Zu dieser Differential- 
gleichung kommen die Randbedingungen 
{(} s= F(r,0 fürz= 0, 
d,h, der Salzgehalt im Ursprungsquerschnitt durch den Kanal sel eine gegebene 
Funktion der Zeit und des Abstandes vom Nullpunkt. . 
2) 5 = Const für r= +m, 
Besteht eine lineare Salzgehaltszanahme von + m nach — m und überlagert sich 
dieser eine periodische Störung, die im Nullpunkt ihre größte Amplitude erreicht, 
in y= + m aber verschwindet, dann können wir die Randbedingung (1) folgender- 
maßen als Funktion von y und t ausdrücken. 
/ 2 - 008 (77 am). 
@) area By CO - 008 (37) 208 ( T ı) 
Die zweite Randbedingung folgt als Spezialfall (y — +m)} aus der ersten: 
8[X, + m, t) = A' + Bm, . 
8X, — m, t) = A’— Bm. 
Die Lösung der Differentialgleichung (a), die den vorgegebenen Randbedingungen 
genügt, wird am besten nach der Operatorenmethode [H, Jeffreys (so)] ermittelt, 
Es bedeutet im folgenden: a a x 
——_- x ii 
Ds Az D, = ar) DC = fü. 
Do 
Fe a 
Dam a 
Die Funktion, auf die der Öperator angewendet werden soll, steht stets rechts 
vom Öperator.