Immler, W.: Lurwinkelberechnungen bei sich ändernden Winden, 
a 
x 
<a 
Unter diesen Annahmen ist das Gesetz des sich ändernden Luvwinkels 
2 W. Wet 
sin | = sin w = — — sin (wa + a. ........ 68 
und zeigt damit die Abhängigkeitsverhältnisse des Luvwinkels von der Zeit. 
Der Weg s auf der Kurslinie setzt sich zusammen aus lauter Wegelementen 
g-dt, so daß man für den in der Zeit T auf dieser Kurslinie abgeflogenen Weg 
nach (2) setzen kann 
T T T 
A fe die foconlnt— {Won wdt 
ö Ö 
Das zweite Integral läßt sich integrieren und es ist 
[Weoswdt = [We cos(w, +at)dt 
W.eß®* 
v BF [ß cos (w., -+ at) + asin (w„, + at)] 
und unter Benutzung von (7) 
Wet 
= Tg 608008 (Mt at—y). 
W, 
t= 0: {east sp — 
nn W 
t=T: [ W cos w dt = -—6°- cos y cos (Wo — y) „. (10) 
Das erste Integral in (8) läßt sich jedoch nicht einfach integrieren. Es kann 
jedoch cos | = V1— sin? bei dem meist kleinen Luvwinkel ! in die Reihe 
1—4sin?l— .... umgesetzt werden, so daß man erhält 
T T T 
fecostdt= fedt—z3 feeintldt 
5 £ 
T 
RT 
_ a — sin? (wa + a t)dt 
Wa \te28t . 
er S (Ma) Sg 11 — eos p cos (Zw, +2at—z)). 
Setzt man hier wieder die Grenzen t=0 und t ==T ein, so wird endlich das 
Integral für s unter Zusammenziehen aller Teilwerte 
Beet {A ) gl eos cos (2 w, ost —% \ 
8\e 78 } ° ß ° * © 3 
Wa il W. 
+ (2) #11 — 0087 008 (Bw. — y)]— — "008 y 008 (Wa — 7) | 
und höhere Glieder. Die quadratischen Glieder betragen im Klammerausdruck 
höchstens 2, X ist in unserem Beispiel mit einem sehr großen Wert von 4 auf- 
getreten. Das zweite Glied hat unter Berücksichtigung der Zahl ß also höchstens 
die Größenordnung DE Höhere Glieder werden also praktisch keine besondere 
Rolle spielen. In dem Ausdruck für s enthält das erste Glied die Steigzeit T 
selbst, die anderen Glieder in der Größe ß nach Formel (6). 
Es ist in der beigegebenen Tabelle (s. S. 360) eine Zusammenstellung gegeben, 
wie sich der Luvwinkel bei verschiedenen Windwinkeln von 0° bis 360° ändert, 
unter der Annahme, daß die Windgeschwindigkeit logarithmisch von 60 km/h auf 
140 km/h steigt und daß sich der Windwinkel linear um 40° ändert. 
Ferner ist noch der Luvwinkel für den Augenblick aufgeführt, wenn das 
Flugzeug in den Horizontalflug in der Höhe übergeht. Da es dabei (in dem 
Beispiel) seine Geschwindigkeit von 240 km/h aufnimmt, ist es nicht merkwürdig, 
daß sich jetzt der Luvwinkel auch unstetig ändert und sich entsprechend senkt. 
Die letzte Spalte enthält die zurückgelegte Wegstrecke auf dem Kurs innerhalb 
der Steigzeit T, 
Fo