238 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Mai 1939, 
vom Stromstrich und y seine Endlage, dann folgt aus dieser Gleichung 
uU — U, = — (yo — 7). Das ist die Bewegungsgleichung in der x-Richtung, Nach 
Einstellung des Gradientstromes ist außerdem 0=—-— fü — en und außerdem 
D= De SP die Kontinuitätsgleichung. Diese Gleichungen ergeben zusammen die 
Beziehungen 
. * — &D D—D x FD 
(IV) A — ZT und ar 7 worin = Ya 
ist. Die Länge 2 erweist sich (siehe früher) als fundamentaler Parameter, Sie 
kommt auch bei geschichtetem Wasser, auch bei kompressiblen Medien, wie es 
die Luft in der Atmosphäre ist, immer wieder vor, und es scheint ihr eine große 
Bedeutung zuzukommen. Deshalb gibt ihr Rossby eine eigene Bezeichnung: da 
ihre Größe gleich ist dem Radius des Trägheitakreises entsprechend der Ge- 
schwindigkeit langer Wellen bei einer Wassertiefe Dy, nennt sie Rossby den 
„Deformationsradius“. y , 
Die allgemeine Lösung der Gleichungen IV ist yı—y= Ae*- 1 Be” A muß, 
da die Verlagerung yo—y für große y verschwindet, Null sein, so daß 
y 
o—y=00 * 
wird, worin jetzt z die Totalversetzung nach rechts am linken Rand der Strö- 
mung darstellt. Abb. 5 gibt diese Verhältnisse wieder. Nimmt man noch die 
Bedingung hinzu, daß die Verlagerung der ganzen Strömung um den Betrag & 
nach rechts den Betrag ihres absoluten Bewegungsmomentes nicht zu ändern 
vermag, 80 gelingt es, die Größe e zu bestimmen, und man erhält schließlich 
Bm Ude 
7 tar 
In mittleren Breiten ist £f= 10-—*8e671, bei Dy = 2000 m wird der Deformations- 
radius 4= 1400km, Nehmen wir beispielsweise die Breite der Strömung zu 
200 km (a = 100 km} und u, == 50 em/sec, so erhält man für die Verlagerung des 
Stromes = }km, während die Stromstärke um 7% vermindert wird... Die 
maximale Stärke der Gegenströme zu beiden Seiten der Hauptströmung ist rund 
3.3 om/sec. 
Die Einstellung der neuen Massenverteilung erfolgt nicht plötzlich, sondern 
allmählich gleichen sich Stromfeld und Druckfeld aneinander an. Immer ent- 
stehen in solchen Fällen bekanntlich Trägheitsschwingungen, dürch die ein 
Teil der ursprünglichen Energie verbraucht wird, Im vorliegenden Fall ist dieser 
Energieverlust nicht bedeutend, er beträgt etwa 7%, aber wir werden Fälle 
kennenlernen, in denen der Betrag an Energie, der in die Trägheitsschwingungen 
übergeht, ganz beträchtlich ist. Die Periode dieser Schwingungen ist immer ein 
& Pendeltag, und man erkennt daraus, daß hier in wenigen Stunden der End- 
zustand des Gleichgewichts zwischen Massen- und Druüuckfeld erreicht wird, 
Zu diesem ersten Ergebnis Rossbys sind einige Bemerkungen notwendig, 
am es richtig zu verstehen. Es ist früher angenommen worden, daß der Wind 
bestimmter Breitenausdehnung imstande ist, einem Streifen eines homogenen 
Meeres der Tiefe D, in seiner ganzen vertikalen Erstreckung eine gleichförmige 
Geschwindigkeit u, zu erteilen, Daß dies unmöglich ist, dürfte aus den Arbeiten 
Ekmans bekannt sein; aber Rossby denkt nicht an die zuerst sich einstellen- 
den Zustände, sondern an einen späteren Zustand, der vorhanden ist, wenn die 
Öberfläche des Meeres sich schon durch Quertransporte von Wassermassen schief 
gestellt hat und bei dem durch den bis zum Boden durchgehenden Druck- 
gradienten eine gleichförmige Geschwindigkeit im ganzen Streifen erzeugt wird 
{Ekmans Tiefenstrom), Was Rossby nicht näher berücksichtigt und seine 
Resultate dadurch vielleicht modifiziert, ist die Tatsache, daß die Quertransporte 
von allem Anfang an zu Vertikalbewegungen namentlich an den Rändern des