P 
€ 
} 
M 
2! 
8 
2} 
MS 
3. 
u 
at 
x 
55, 
60 
66 
70 
7 
MA 
190 
Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, April 1939, 
Breitenkreistreuer Entwurf mit annähernd gleich- 
8 und r Winkel und Halbmesser der Breitenkreise &. x und y Koordinaten 
von 5° Breitenunterschied,] V„, = (Yınax + Van) 25 
U A909; Pa A 
Maurer, H.: Kartennetze für meteorologische Zwecke; allgemeine Weltkarten; usw, 191 
teiligen Meridianen (Kugelhalbimesser R = 4). 
der Netzpunkte (m, 1), V == Marta DES rOnG der Meridiaoschnen 
v% = größte prozentische Abweichung V von Van. 
"120°; Bags 2:8 TA 1509: fg = 5816 [4 = 165°; Prog = 11112 
T vV “ a w 
A= 180°; Bags ß 
Ol 
A 
v 
x 
0 
5 20 54.2 
10 40 14.9 
15 56 28.7 
21 8 15 
26 13 16.0 
21 10 832.€ 
Sand 
134.108 
56.490 
13.627 
32.014 
24.856 
AO O0CH 
y 0 
0.3491 0,3654 
0.6981 ! 0.7301 
1.0472 | 1.0941 
1.3963 ' 1.4568 
1.7453 1,8177 
20944 2.1766 
16,397 2.4435 35 ac , 
13.596 2.7925 2,8871 1.3007 ..063 
11.330 3.1416| 3.2382 1.4767 1.067 
9.4400 1 3.4906 ] 3.5865 1.3417 1.070 
7.8261 3.8397 | 3.9317 1966 1.072 
5.4220 * 1.1885) 4,2740 0426 1.075 
5.1681 4,5378 | 4.6135 0.8808 1.077 
4.0024 1,8569 4.9509 0.7125 | 1.080 
2.0117 5.2360| 5.2863 | 0,5359 | 1.082 
2.8862 5.58501 5.6200] 0,3614 | 1.088 
0.9180 5.9341! 5.9522 | 0.1813 | 1.082 
3 5.2837 " 6.2832 | 0 1.087 
Va= 10940: va 1 
034 
2.0864 
2.0624 
2,0223 
1.4668 
1.8963 
18113 
2.047 
1.047 
1.048 
F051 
53 
"6 
x 
0.4139 
0.8261 
1.2347 
6382 
2.0343 
249924 
„1888 
11722 
11225 
0403 
"9265 
„7816 
5 AOZ7R 
1.187 
1.19C 
1.19% 
„EU 
“20 
19018 
3 
0.4952 
0,9860 
1,4886 
1.9393 
2.3940 
9 8300 
6.2832 
6.2570 
6,1788 
6.0495 
5.3708 
5.6449 
5.2745 
} 
1.421 0.6088 
1.423 1.2097 
1.431 1.7957 
1.442 2,3504 
1.455 2,5946 
1470 33950 
8,3776 
3.3406 
9.2292 
8.0148 
7,7932 
7.4754 
70971 
1.747 
1.71 
1.7567 
1.76% 
1.782 
1 796 
‚AU 
1,83 
1.84 
1.862 
1.872 
1878 
"6 
‚90; 
95 
1.044 
J 
0.7545 
1.4970 
2.2146 
2.8969 
3,5332 
4.1155 
10.4720 
10.4217 
10.2716 
10.0248 
9.6862 
9.2624 
R 7614 
2.264 
2.165 
2.174 
2.187 
2.100 
7.201 
321 
222 
2.228 
2.234 
2.285 
2.231 
2.23) 
2.24% 
2.255 
2,252 
2,23% 
O1 
u 
0.5394 
1.6643 
2.4585 
3.2090 
3.0032 
453171 
11.5196 
114611 
11.289% 
11.0064 
10.6194 
10.1364 
9,5674 
509237 
$.2176 
7.4615 
6.6682 
58497 
Z017Q 
2,4120 
2.414 
2,416 
420 
2.423 
3427 
1432 
2.434 
R.437 
2.433 
7427 
415 
2.650 
2.679 
2.678 
2.677 
2.675 
2.672 
2.608 
2.661 
2.653 
2.641 
2.624 
2.602 
1.0347 144240 2.589 
6.9812 | 3.5182 | 2.8600 
6,8713 26170 | 2.601 
6.7126 1.7270 | 2.5900 
6.5136 0.8533 | 2.567 
GER 0 | 2,532 
V.. 26057; v = 2,82% 
8} 
0.9330 
4.8471 
2 7250 
3.5496 
4.2082 
< 0220 
12,5664 
12.5005 
12.3041 
121,0822 
11.5426 
10.9956 
10.3537 
4.6308 
3.8420 
8.0024 
21273 
6.2311 
R 3077 
Du 8 
40 34 54 
44 56 10.7 
49 1 33.€ 
52 46 88 
56 33 21.£ 
58 52 39,2 
61 31 376 
64 0 25 
66 16 585 
68 21 34.9 
ol 
3.1695 
3.5266 
3.8720 
4.2056 
15273 
47382 rd . 
3.1406 1.4082 290 
5.4355 | 1.0593 296 
5.7237 | 0.7095 1.808 
20058 | 0,3555 | 1.297 
3,2446 
3,6357 
4.0016 
4.3415 
4.6549 
4.9420 
28 
4.7133 
4.3299 
3.9167 
3.4778 
2.0178 
X 
06 4.2793 
1.518 6353 
1.533 4.9854 
1,545 5.2692 
54 35 hÖZE 
5 
6.1819 
HO576 
5.0977 
1.5089 
+ SORD 
‚63en 8.4 Oi 
5.0013 7,5646 
5.4764 65.8888 
57008 6.1752 
6.0338 5.4339 
6.2076 4.6799 
6.3198 3,9042 
6,3853 3.1224 
6.4090 223355 
6.3958 | 1.5496 
5.3517 | 0,7696 
62832 N 
5.0844 
5.5571 
5.9456 
6.2486 
6.4670 
6.6030 
hU0E 
5.4501 
5.6784 
5.8919 
8.0927 
A 9832 
401 
©. M72 
1.5430 
1.0312 
0,5157 
82 7039 
1.577 5.8695 
1.586 6.0067 
1.088 6,1188 
1.585 62095 
1.575 6.2832 
2700 
2.6267 
1.9734 
1.3148 
| ® 6556 
36661 4.1796 409 
6.0744 | 3.3336 2.422 
6.0336 | 24870: 2.426 
6.5499 1.6459| 2.422 
6.4305 | 0.8154 2.404 
6.2832 | 0 2877 
= 2.4059; vı= 1.21% 
1: 
an wor 
.v.- 
4 aan 
SEE 
und für Teilpunkte 9, >61.11° 
X = 02 COS 4, — M, M,; * 
Yyı=OM,—0:8in 4 [M,M,= 01 — 01]. 
Den Breiten g, uud gg, entsprechen auf dem 
Mittelmeridian die Punkte B, und B,, wo 
OB, == b;ı = Ro; und OB; = b=R Po ist, Pı 
and 3 in absolutem Maß gemessen, Nun 
können die Breitenkreislinien B, A, bzw. B, A, 
geschlagen werden. Ihre Radien r,=Z,A, 
=Z, Bi und r;=Z,4A,=Z,B, und die Öff. 
naungswinkel A,Z,B,==ß, sowie AzZ,B, = 66, 
ergeben sich aus den Gleichungen tg A A 
1 
‚= y, Cosec ß, und tg a = Dr = Yı 
cosec 3,'. Auf diesen Breitenkreisbogen sind 
nun zur Erreichung der Punkte G, und G, 
des endgültigen Grenzmeridians Bogen B,G; 
bzw. B,G, abzutragen, die die gleichen Bogen- 
Jängen wıe ihre Urbilder auf der Kugel haben, 
Die Winkel Bı kn B, Zı Gi und BP cl PB; Zar 
müssen also sein: ß, = Rem - 180° und 
1 
Br = Ks -180°, Für die übrigen Meridiane 
- 2 
LA erhält man die Teilpunkte durch gleichförmige 
Li Einteilung der Bogen B,G, bzw. B,G,. 
AL Die vorstehende Tabelle gibt von 5° zu 5° 
apa Breite g für die Breitenkreise die Werte S und r 
n% Beta, N wößer “ ' und für acht Meridiane A die Koordinaten x 
b. 8. Ma vergrößerung v au! und y ihrer Schnittpunkte mit jenen Breiten- 
7 Meridianen A, abhängig von der Breite 9. ,„o;son Für 2=—=0isty=0. Alle Längen r, 
x und y entsprechen einer abzubildenden Kugel vom Halbmesser R= 4. Die 
beigefügte Spalte V zeigt das Vergrößerungsverhältnis an; es gibt an, wieviel 
mal größer die Meridiansehne der Karte zwischen &@° und (g@©°—B5°) ist, als der 
entsprechende Meridianbogen auf der Kugel, Diese Zahlen V zeigen im Verlauf 
jedes einzelnen Meridians nur geringe Veränderlichkeit und lassen erkennen, wie 
nahe wir in diesem Entwurf, der alle Breitenkreise maßtreu abbildet, an die 
Gleichteiligkeit der Meridiane herangekommen sind, In die Reihe der Meridiane 
von 30° zu 30° ist der Meridian 4 = 165° 
eingefügt, da sich in dieser Gegend ein 
zweites Minimum der Maßstabveränderlich- 
keit zeigt. In Abb. 8 ist der Verlauf von V 
für die einzelnen Meridiane dargestellt. Bei 
kleinen Werten A hat V das absolute Mini 
mum bei g — 0° und ein Maximum etwa bei 
P=—75°. Bei größeren A-Werten tritt ein 
zweites Minimum zwischen g = 60° und 65° 
(Anschlußstelle 61.1!), und ein zweites Maxi- 
mum unter # = 60° ein, das für A = 180° 
bis # = 0° zurückgeht und zum Haupt- 
maximum wird. Läßt man für jeden Meri- 
dian das Mittel aus dem Höchst- und 
Mindestwert von V als mittleren Maßstab Vm 
dieses Meridians gelten, so kann man aus 
Abb. 9 an der ausgezogenen Kurve diesen 
mittleren Maßstab für jeden Meridian ent: 
nehmen mit einer Unsicherheit von nur 
wenigen Prozenten für den ganzen Verlauf 
des Meridians, Die Linie v in Abb. 9 gibt „0 2wW @ 020 30 
an, wieviel Prozent Höchstabweichung von Abb. 9. Mittlere Maßstabvergrößerung V„, 
diesem Maßstab man jeweils auf dem be- der Meridiane A u, größte %ige Abweichung v 
treffenden Meridian erwarten kann, Siewird g°gen V.,, beides abhängig von A, 
nirgends 6% überschreiten. Zum Schluß sei noch bemerkt, daß der Gesamtpol- 
winkel dieses Entwurfs rund 212° beträgt. Er wurde berechnet als Winkel 
zwischen den Sehnen vom Pol nach den beiden Punkten &#= 89° 50‘ des end- 
gültigen Grenzmeridians,