‘188 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, April 1939,
EC
Gebiete nahe am Mittelmeridian und den beiden Polen ausgezeichnet wieder-
gegeben werden. Dafür wird er aber in der Ungleichteiligkeit der mittenfernen
Meridiane noch viel ungünstiger als der Merkator-Sansonsche. Auf dem
Grenzmeridian wird der Bogen zwischen 85° und 90° Breite fast sechsmal so
Jang wie der Bogen zwischen 0° und 5° Breite.
Entwurf III (rechts unten) sucht die Einteilung des Grenzmeridians da-
durch gleichförmiger zu machen, daß die Breitenkreisbogen durch die Teilpunkte
eines vorläufigen gleichgeteilten Grenzmeridians bestimmt werden. Diese in der
Abbildung gestrichelte Linie setzt sich aus zwei im Punkt H ohne Knick zu-
sammentreffenden Kreisquadranten PH (Zentrum M) und HA (Zentrum Mi) zu-
sammen. Es muß also PM, der Halbmesser des kleineren Bogens, — } und M, A,
der Halbmesser des größeren Bogens = *% des Halbäquators a = OA sein, und
der Punkt H der Breite 67.5° entsprechen. Auf diesem vorläufigen Grenz-
meridian, der in der Form nur wenig von jenem des Entwurfs II abweicht, aber
nun aus zwei Kreisbogen besteht, kann die gleichförmige Einteilung für g bequem
ausgeführt werden. Der Teilpunkt &, der einem Wert @,«< 675° entspricht,
liegt so, daß der Winkel AM, ®, = x ist, und der Teilpunkt %, einem Wert
Pı>67.5° entsprechend, so, daß der Winkel PM@=—4 (5—9) ist. Durch den
Teilpunkt ® und den zugehörigen Teilpunkt B auf dem Mittelmeridian, der vom
Aquator den Abstand OB = R g hat (R = Kugelradius), sind der vorläufige Breiten-
kreisbogen B@, sein Zentrum Z, sein Radius r = Z ® = ZB, der Winkel = BZ
und die Bogenlänge B®, b,=rß,, bestimmt, Da b, nicht mit dem abzubildenden
halben Breitenkreis auf der Kugel x Rcosgp übereinstimmt, müssen wir den
Winkel #8, auf den Winkel 8 = PZE verkleinern, so daß ßr=x=Reosg wird.
Der so erhaltene Punkt E auf dem Kreisbogen B® ist ein Punkt des endgültigen
in der Abb. 5 ausgezogenen Grenzmeridians PEE,A. Man teilt die so er-
haltenen Bogen BE, B,E, usw. gleichförmig ein und erhält so auch die Punkte
der anderen Meridiane des Netzes, Die folgende kleine Tabelle gibt für Breiten P
von 10° zu 10° die Winkel @ und die Radien r für den Kugelradius R == 10.
(y_ 1769 1 109 [| 200 1 30° | 409 1 50° ] 605 | w0° | 800 | an
| g [6° 28 2794.4' 400 oem ane 6 20.4’ 759 a 15.6/ 850 ba 800 87.4
Lt [a23.39 180,512 62.474 | 30.828 | 26.124 | 17.805 11.967 | 7.489 | 3.640 | 2845 |
Auf dem Grenzmeridian ist die Längenverzerrung der ersten fünf Breiten-
grade am Äquator etwa «= 3.14, am Pol etwa = 2.77, und die mittlere Längen-
zerrung etwa. == 2.77. Der Gesamtpolwinkel ist rund = 230° Der endgültige
Grenzmeridian weicht von dem vorläufigen gleichgeteilten in höheren Breiten
noch recht stark ab. Man kommt aus diesem Grunde dem angestrebten Ziel
wesentlich näher im Entwurf IV.
Entwurf IV (rechts oben) wählt als vorläufigen im Bilde gestrichelten
Grenzmeridian jenen des vollglobularen Entwurfes („Ebene Kugelbilder“ Nr, 159
Systemblatt 5), d.h. den Kreisbogen durch die beiden Pole und den Äquator-
endpunkt in gleichförmiger Einteilung, wodurch auch die Breitenkreislinien als
Kreisbogen durch die Teilpunkte auf dem Mittelmeridian und den beiden Grenz-
meridianen gegeben sind, Auf diesen Breitenkreislinien erhalten wir die Meridiane
der endgültigen Karte durch Auftragen von maßtreuen Bogen vom Mittelmeridian
aus, Die folgende Tabelle gibt die diesen Bogen zwischen Mittel- und Grenz-
meridian entsprechenden Winkel ß und die Radien r der Breitenkreisbilder bei
ainem Kugelhalbmesser R = 10,
a 50 | 10° | 20° | 306 | 40° | AUS | 609 | 100 | we 850
p jöa7# ne sa Kuala a 43002 = 22.9 60° See A 45.47 77° 46,38
r 318.91 | 157,95 | 76.008 | 47,373 | 32.064 | 22.088 | 14.783 | 9.008 | 4.181 2.017
Der Gesamtpolwinkel beträgt etwa 219°. Die Längenverzerrung auf dem
Grenzmeridian beträgt im Mittel etwa 2.68 in den ersten 5° am Äquator etwa
2,77 und am Pol etwa 2.41. Bei diesem Entwurf kann man schon einen Maßstab
