184 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, April 1939, 
durch den entsprechenden Teilpunkt F auf dem Mittelmeridian mit dem Halb- 
messer r = SF, der sich, in Äquatorgraden gemessen, bestimmt als r = 180° cot x, 
wo u“ von der Breite @° nach der Gleichung tg £ = abhängt. Für die Pol- 
linie ergibt sich 5 = + und r = 135° (in Äquatorgraden). Jeden Meridian 4°, 
auch den Grenzmeridian L,Q,L', erhält man als Kreisbogen durch seinen Teil- 
punkt A auf dem Aquator mit dem Halbmesser o=—= MA, der sich, in Äquator- 
P 2 2 
graden gemessen, aus der Gleichung og = MOL AS A ergibt; also für A4= 180° wird 
auch g= 180°, Da Meridiane und Breitenkreise sich rechtwinklig schneiden, ist für 
jeden Punkt ZA FSZ=— AMZ = y und verhalten ine Toren 
zich die Bogen FZ;AZ=r:g. Die Eintei- ; A ——— SS 
lung auf diesen Bogen weicht von der Gleich- PP. @ y_ 
teiligkeit nur in mäßigen Grenzen ab. Mittel- 906 28,07° 1 0.009 
meridian und Äquator sind völlig gleichteilig, I A 9 | 1233 
and die nebenstehende Tabelle gibt die 35 allı| aß eO8 
Winkel y, die einer Einteilung von 15° zu 15° 150 45.24 | 60 | 3687 
in Länge 4 bzw. Breite # auf der Pollinie 65 49,24! 75 45.24 
und auf dem Grenzmeridian entsprechen, MA BB 
Die Vergrößerungen V der Gesamtbogen der Meridiane und Breitenkreise 
im Vergleich zur Kugel gibt die folgende Tabelle, 
UT 7 V 
1.000 
1.026 
1.112 
1.290 
1.714 
5 (PB 
“3 90° 
i5 008, 105 
30 | 1.0251 120 
45 | 1.057 185 
BO 11.101] 150 
75 |LI57 168 
Mi 7 908 IRA 
295 
304, 15 
„394 1] 30 
1.495 | 45 
„605 | 60 
1726 | 75 
|) QAR an 
PA 
Doppelsymmetrische flächentreue Weltkarten. Für Weltkarten wird man im 
allgemeinen verlangen, daß das Netz der Meridiane und Breitenkreise sowohl 
zum Äquator als auch zu einem Mittelmeridian spiegelgleich, also doppel- 
symmetrisch ist. Sind dabei die Breitenkreise parallele Geraden, so heißt das 
Netz geradspiegelig, bei gekrümmten Breitenkreisen krummspiegelig. Sind im 
geradspiegeligen Netz die Meridiane gleichabständige parallele Geraden, so ist 
das Netz säulig (echte Zylinderprojektion), Ein säuliger flächentreuer Entwurf 
hat entweder maßtreuen Äquator, dann ist er der Lambertsche (Ebene Kugel- 
bilder Nr. 87 Systemblatt 3), der die Polpunkte in Geraden von Äquatorlänge 
auszerrt; oder er hat einen anderen maßtreuen Breitenkreis, Unter diesen 
empfiehlt sich der Entwurf von Behrmann (Ebene Kugelbilder Nr. 89) am meisten, 
der die Breitenkreise 30° maßtreu abbildet und die kleinste durchschnittliche 
Höchstwinkelverzerrung erreicht, Er verkürzt den Äquator im Verhältnis 0.866 
und zerrt die Polpunkte in Geraden von 0.866 Äquatorlänge der Kugel aus, Die 
Meridianteilungen $ind bei allen säuligen flächentreuen Netzen proportional zu 
sin g# statt zu &@ selbst, so daß der Meridianteil zwischen 0° und 5° rund 23mal 
3ö groß als der Meridianteil zwischen 85° und 90° ausfällt und die Formver- 
zerrungen der Polargebiete grotesk werden, 
Verzichtet man auf geradlinige Meridiane und verlangt dafür, daß alle Kugel- 
punkte, auch die Pole, als Punkte abgebildet werden, so bietet sich mit gerad- 
linigen maßtreuen Breitenkreisen und maßtreuem Mittelmeridian ein flächentreuer 
Entwurf von Merkator aus dem Jahr 1606, der meist nach Sanson oder 
Flamsteed genannt wird, die 1650 bzw, 1700 solche Karten gezeichnet haben 
(Ebene Kugelbilder Nr. 100 Systemblatt 3), Er hat den Nachteil, daß die Voll- 
winkel von 360° an den Polen der Kugel auf Polwinkel von nur 144.7° in der 
Karte zusammengepreßt werden, während zugleich auf dem Grenzmeridian der 
Abschnitt zwischen 85° und 90° mehr als dreimal so groß als der Abschnitt 
zwischen 0° und 5° wird.