12 Annalen der Hydrographie aud. Maritimen Meteorologie, Februar 1936, 
und u die Windgeschwindigkeit bedeuten, Aus (s) und (4) leitet Prandtl die 
Beziehungen ab: 
KFe , %o 7 
. 1 U 
A EL (42H) 
. 
Die Richtigkeit dieser Beziehungen ist ron Rossby und Montgomery’) 
und vom Verfasser?) gezeigt worden. Der Verfasser hat auch zeigen können, 
daß die zwei Austauschkoöeffizienten A und % im der Nähe der Grenzfläche, aber 
oberhalb der Laminarschicht, identisch sind, . 
Aus (1) folgt dann, unter der Annahme stationärer Verhältnisse (F=konst,): 
; a Z4 20 
Sy — ln (47%) ; 
A 
wo eg den Dampfdruck in der Luft in der Höhe z=0 bedeutet, Wir nehmen 
an, daß die Laminarschicht so dünn ist, daß e, auch gleich dem an der oberen 
Grenzfläche der Laminarschicht herrschenden. Dampfdruck e, gesetzt werden 
kann und schreiben: 
(8) 
= (0 — 0) ala (*£) x 
wo nun ew die der Wassertemperatur (und dem Salzgehalt) entsprechenden 
maximalen Dampfspannung und (ey — ew) die Dampfdruckänderung innerhalb der 
Laminarschicht bedeuten. Aus unseren Gleichungen erhalten wir jetzt: 
a (6 Hz ; 
8a} za ff 
wo u, die in der Höhe z, gemessene Windgeschwindigkeit und e, den in der 
Höhe z, gemessenen Dampfdruck: bezeichnen. | 
Wenden wir uns jetzt der Laminarschicht zw. Diese Schicht muß nicht als 
sine unveränderliche, immer aus denselben Luftteilchen zusammengesetzte Schicht 
aufgefaßt. werden. Man muß sich vorstellen, daß die Schicht ab und zu völlig 
entfernt. wird, aber nachdem ein Wirbel bis an die Grenzfläche gedrungen ist, 
bildet sich die Schicht wieder neu aus. Es erscheint indes erlaubt, eine mittlere 
Mächtigkeit dieser Schicht einzuführen. und zu schreiben: 
PamöT ©, 
; Az 
Hier ist F' der Wasserdampftransport durch die Laminarschicht, Az die 
Dicke der Schicht und 6 der auf den Dampfdruck bezogene Diffusionskoeffizient. 
Nun muß aber F'=F sein. Wenn wir auf der rechten Seite von (%) (89 -— ex) 
nach (10) einführen und ferner z, (u} schreiben, um anzudeuten, daß über dem 
Meer die Rauhigkeit eine Funktion der Windgeschwindigkeit ist, so erhalten 
wir schließlich: . . 
A + wAz 
wo N a 0028 ek ee 
(12) Pd (A720) to (2720) 
\ zw) zo (0) 
Dieser theoretische Ausdruck für die Verdunstung enthält neben der nume- 
rischen. Konstanten k, nur physikalische Konstanten und außerdem die zwei 
Größen Az und z,, welche die Vorgänge an der Grenzfläche und den Charakter 
der Grenzfläche beschreiben, Man überzeugt sich leicht davon, daß die Gleichung 
Adimensionsrichtig ist, | 
Die Gleichung ist recht kompliziert und weicht bedeutend von den bis jetzt 
aufgestellten Verdunstungsformeln ab. Dies& haben gewöhnlich die Form: 
(18) Fo (p) DO) 0 — 0), 
5 6 & Rossby and &. B. Montgomery: The Layer of Frietional Influenee ete. Papers in 
Phys, Ocean, and Met, Bd. 3 Nr. 3. Cambridge, Mass. 1935. — 3 Le.