Perlewitz, Pu. Powel, 4,2: Der Lurwinkel (Abtriftj Io. der Fiegnevigation, 467
In Anpassımg an unsere Gleichungen (1) und (2) würden die Linien dem-
nach dargestellt dureh:
ee I um m Fa ®
worin. sin a und ig a für jede Linie konstante Werte behalten würden,
Die so erhaltenen Linien. schneiden zwar in jedem der beiden Diagramme
auf den Achsen = bei gleichem a == nicht gleiche Abschnitte ab im Diagramm
für Gleichung (1): sina® und co, im Diagramm für (2): tga und 1], müssen
aber doch das Gleiche über die Art der Zunahme von. a aussagen, schon deshalb,
weil eine Gleichung aus der andern. abgeleitet werden kann, wie oben gezeigt,
Man kann %. B, aus Diagramm 5 ersehen, daß bei gleicher Windstärke (Punkte
eines Kreises) der größte Winkel a Immer für einen. Windwinkel von 90° erreicht
wird, wie auch aus natürlichen Gründen einleuchtet, In diesem Falle ist auch
34 a==90°, Entsprechend sieht man aus dem Diagramm 4, daß bei gleicher
Windstärke der größte Wert von a immer dann erreicht wird, wenn #-+a
== 90° ist. Wir können ferner in beiden Diagrammen bemerken, daß auf dem
Kreise, der eine bestimmte Windstärke darstellt, immer je zwei Punkte gleiches
a haben, Die Punkte liegen symmetrisch zur Geraden d= 90°, bzw. 8 90— a5,
4,h,. die Richtungswinkel für zwei solche Punkte (d und 0, bzw. £ und #1) ergänzen
sich zu. 180° bzw, 180° — 24°, Die zu den beiden Punkten. gehörenden Kursdrei-
scke haben also bei gleichen. Kursen gleiches e, gleiche Windstärke und gleiches a,
aber verschiedene Windrichtungen, Wir können das eine von ihnen aber auch
— vgl, die Betrachtung am Anfang dieses Abschnitts — um S so weit drehen, ohne
daß sich die Winkel im Dreieck ändern, daß beide Windrichtungen parallel sind,
Wenn wir außerdem noch berücksichtigen, daß auf der linken Seite des Diagramms
(bei I, nicht gezeichnet), für negatives a, auch noch zwei gleiche Werte & vor-
handen sind, ergibt sich also folgendes: Es gibt unter allen Dreiecken (Flügen),
die für gegebenes e und gegebene Windrichtung end -stärke möglich sind, stets
vier Flüge (vier verschiedene Steuerkurse) mit gleichem Lurwinkel. Man
kann nachweisen, daß der Winkelunterschied zwischen. den Grundkursen oder
Steuerkursen in den ersten beiden Dreiecken gleich dem Unterschied der beiden
Windwinkel, 0,—06, oder gleich. Sf, —ß ist. Ein besonderer Fall ist der, daß der
Unterschied der Grundkurse gleich @ ist, Dann haben die beiden Dreiecke eine
Seite gemeinsam (sind. benachbart) und die Windwinkel einen bestimmten Wert,
Es ist dann nämlich:
fi — Be fs
5 0 = 180% folglich PH = 0 Da, folglich.
ne ı 8 un A. N Ze
= OO = — Bm Ba
Dieser Fall ist von Lüth (Lit 6) trigonometrisch behandelt.
Die Diagramme vermitteln also nicht Eigenschaften verschiedener Winkel,
sondern nur die Beziehungen des Luvwinkels ASB im Dreieck SAB einmal. zum
Windwinkel 6, das zweitemal zum Steuerkurswinkel 8. Man könnte die Dia-
gramme also
Diagramm für 6 und £# oder Diagramm für Grundkurs and Steuerkurs nennen,
Darüber hinaus aber kann man die Diapramme für alle Beziehungen. zwischen
Winkeln im Kursdreieck benutzen, die sich In der Form (1) oder (2) darstellen
lassen. Denn. die Diagramme sind nur eine graphische Wiedergabe der beiden
verschiedenen trigonometrischen Gleichungen,
Ein Beispiel möge dies näher erläutern. Man kann im ganzen sechs Be-
ziehungen. der Form (2) (etg-Form) im Windäreieck aufstellen. Eine davon ist:
x N € nn
3) tr 8 = Sa“ ea, “
Wenn also a und v gegeben ist, wird man Winkel # gemäß (3) aus dem
Diagramm für die Form (2} entnehmen. können; man muß nur die Werte =
durch z ersetzt denken, Dieses Beispiel zeigt auch, daß man, wenn a und * zur
