Maurer, H.: Über Winkeltreue in Kartenentwürfen. 
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enthaltenen wertvollen Ergebnisse einem größeren Leserkreis verständlich machen. 
Mit den Abbildungsgesetzen A=E und == Vi 3 wird dort für das Bild von 
Kreisen, die im Äquatorpunkt = 1 =0 den Meridian unterm Winkel & 
schneiden, die Gleichung 0*- 4 cotg « 0? sin X cos 2 == 1 abgeleitet, weorunter 
die Formel 0* -4- 4 cotg a xy = 1 steht. Der Leser muß sich ergänzen, daß beide 
Gleichungen dasselbe bedeuten, und daß man die rechtwinkligen Koordinaten 
Xx== 00082} y= 0sin/ eingeführt hat, Dann heißt es weiter: „Dreht man das 
Koordinatensystem um Z. + = 45°, so wird 
ot} 2cotg «0? c0s 20 = 13 (x -{- 72242 cotg a (X — y= 1.4 
Hier ist aber nicht gemeint, daß 9, wie angegeben, den konstanten Wert 
)— 45° haben soll, sondern 4 soll eine neue laufende Veränderliche bedeuten 
nach der ebenfalls nicht mitgeteilten Gleichung X =— 45°-—#, Ferner sind x 
und y nicht mehr dasselbe wie in der Gleichung unmittelbar vorher, sondern 
der Leser muß kombinieren, daß jetzt x= gcos& und y=osind sein. dürfte. 
Dann heißt es weiter: „Die Hauptkreise sind also Cassinische Linien (all- 
gemeine Lemniskaten). Diese Hauptkreise. entsprechen den Azimutgleichen € 
des stereographischen Entwurfs“ [dann folgt der obige Satz über die Abbildung 
Z =VZ]. Wes hier gemeint ist, werden nur wenige Leser herausbekommen. 
Als Azimutgleichen C sind drei Seiten vorher Linien von solcher Art definiert, 
daß von jedem ihrer Punkte aus die Großkreise nach den Äquatorpunkten A = 0° 
und i=%90° denselben Winkel C einschließen. Sieht man nun auch davon ab, 
daß man. einen solchen Winkel, der keinen Meridian zum Schenkel hat, nicht 
wohl „Azimut“ nennen kann, so wird man noch immer sich wundern, daß Haupt- 
kreise, die nur durch zwei um 180° voneinander abstehende Äquatorpunkte 
gehen können, diesen sogenannten Azimutgleichen entsprechen sollen, die durch 
zwei nur um 90° auseinander liegende Äquatorpunkte gehen. Gemeint jst aber 
folgendes: Würde man den hier behandelten Lambertschen Kegelentwurf auf 
einen erdachsigen allkreisigen Entwurf so auflegen, daß sich Nordpol und Null- 
meridian decken, so fiele jeweils das Bild eines Großkreises, der in der Kegel- 
karte den Aquatorpunkt Ä=0 unter dem Azimut @ schneidet, mit dem in der 
allkreisigen Karte liegenden Bild jener, Azimutgleiche genannten, Kurve zusammen, 
an deren laufendem Punkt als Eckpunkt eines sphärischen Dreiecks der Winkel 
C=:90°.} @ der auf dem Äquator liegenden Seite zwischen i=0° und }==90° 
gegenüberliegt. In der Tat würden sich bei solchem Aufeinanderlegen auch 
die beiden Äquatorbilder decken, aber in der Art, daß auf der Kegelkarte der 
Halbkreis schon den ganzen Äquator darstellt, während die allkreisige Karte 
dafür den ganzen Kreis benötigt. Es ist sehr schade, daß diese interessanten 
Beziehungen zwischen den verschiedenen winkeltreuen Abbildungsärten, die wehl 
den Hauptwert von Wedemeyers Arbeit ausmachen, bei der gewählten Dar- 
stellungsweise kaum verstanden werden können. 
Auf 8. 12 wird für die Bilder von Kleinkreisen durch den Nordpol in der. 
selben Lambertschen Kegelkarte die Gleichung 0?= tg £ecos22 abgeleitet, wo 
wieder A'==2:;2 und @ der Abstand des laufenden Punkıes des Kleinkreisbildes 
von der Kartenmitte (Nordpol) und £ auf dem Kugelmeridian 4=0 der Bogen- 
abstand des Mittelpunkts des abzubildenden Kleinkreises vom Kugelnordpol ist. 
Dann wird angegeben, daß eine solche Bildkurve eine Bernoullische Lemnis- 
kate ist. Zugleich wird auf eine Figur verwiesen, die ich hier als Fig, 6 (unter 
Zusatz der drei Buchstaben NAB) wiedergebe, Nun folgt aber der schwer 
verständliche Satzı „Den Büschel Lemniskaten durch N können wir als einen 
Büschel Meridiane auffassen,“ ; 
Auf der Kugel gibt es ein Bündel (co?) Kreise durch N, unter denen auch 
ein. Büschel (co!) Meridiane vorkommt. Die Bilder dieses Büschels sind in dem 
hier behandelten Lambertschen Entwurf die Geraden durch den Kartenpol N. 
Um nun in der Gleichung g?=tgfcos2%, die au sich nur Gleichung einer 
Kurve ist, ein Büschel von Kurven zu sehen, müßte man in ihr einem Para- 
meter für jede Einzelkurve einen anderen Wert geben. Und da o und X als 
Veränderliche eingeführt sind, könnte man bei dieser Gleichungsform nur an £ 
7.