384 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, September 1936.
benen Schwingungsform sind übrigens unzählige andere möglich; zerlegt man z.B.
den Zylinder durch Achsenschnitte in eine gerade Anzahl von Sektoren und erteilt
den Teilchen eines Kreises in dem einen einen Stoß nach außen, im nächsten nach
innen usw. so entstehen eine Reihe Zellen, in denen sich die gleichen Schwingungs-
vorgänge abspielen, Anderseits ist auch leicht einzusehen, daß fortschreitende
Wellen elastoider Art auftreten können, z, B. wenn nicht die ganze kreisförmige
Kette auf einmal gestört wird, sondern. die Störung sich von einer Stelle aus
weiter ausbreitef, Da die Flüssigkeit homogen. ist, sind diese internen Wellen
nicht durch Entnehmen von Proben usw. nachweisbar; sie wirken dagegen auf
einen Strommesser ein! Umgekehrt wird es sich ereignen. können, daß ein
Strommesser in homogenem Wasser interne Wellen anzeigt,
Endlich kann man sich vorstellen, daß die äußere Zylinderwand wegfällt
und durch eine von der Drehungsachse ausgehende Schwerkraft ersetzt wird,
die ein Abschleudern des Wassers verhindert; freilich werden sich die Schwin-
gungen alsdann durch Wellungen der Oberfläche verraten*). Yon hier aus läßt
sich, wie schon die „Physikalische Hydrographie* (19838, S. 450f£.) zeigt, ein Aus-
blick gewinnen auf das Gezeitenproblem, da die Verhältnisse in einem Meere,
das die Erde gürtelförmig, etwa zwischen den Wendekreisen, umgibt, ähnlich
liegen werden, Nun lehrt die Rechnung, daß die Periode der freien Träg-
heitswellen länger ist als die halbe Umdrehungsdauer, d.i. im vorliegenden
Falle als ein halber Sterntag; und daß man demgemäß in dem genannten Gürtel-
meere, Sofern es sonst günstige Ausmaße hat, erhebliche ganztägige Gezeiten wird
erwarten dürfen. Das steht im Widerspruche zu Laplace, der bei einem Ozean
von konstanter Tiefe ein völliges Verschwinden der täglichen Ungleichheit her-
leitete und hierin einen besonderen Erfolg seiner Theorie erblickte, weil die Be-
obachtungen in Brest eine viel kleinere tägliche Ungleichheit ergeben hatten, als
die Gleichgewichtstheorie sie verlangte, Die „Physikalische Hydrographie“ zeigt
weiter, daß dies Fehlergebnis von der Nichteinbeziehung der senkrechten Kom-
ponente herrührt, Immerhin könnte man noch Bedenken wegen der verein-
Fachenden. Annahme eines sich drehenden Zylinders anstatt einer Kugel haben.
Diese Lücke will die neue Theorie von H. Solberg schließen, indem sie die er-
heblichen mathematischen Schwierigkeiten aus dem Wege räumt, die der Lösung
der Aufgabe für die Kugel entgegenstehen,
3. H, Solbergs exakt dynamische Theorie und ihre bisherigen Ergebnisse. Es
macht: wenig zus, daß die Theorie nicht unmittelbar die von den fluterzeugenden
Kräften erzwungenen Wellen behandelt, sondern die freien Schwingungen, die
erfolgen, wenn. das Gleichgewicht eines die ganze Erde bedeckenden Meeres ge-
stört wird. Wichtig ist, ob die Periode einer solchen stehenden Schwingung,
mag sie nun Breitenkreise oder Längenkreise oder auch beide als Knotenlinien
besitzen, oder auch die Periode einer fortschreitenden Welle infolge der Tiefen-
and Umrandungsverhältnisse nahe genug mit der Periode einer Teiltide über-
einstimmt, um annähernd Resonanz zu ergeben.
Durch die Berücksichtigung der senkrechten Komponente sowohl wie auch
der Abplattung werden die Gleichungen gegenüber Laplace ungleich ver-
wickelter. Es gelingt jedoch, ihnen eine Form zu geben, aus der hervorgeht,
daß es sich bei den Gezeiten um drei grundsätzlich verschiedene Fälle handelt,
je nachdem die Schwingungsperiode (:) kürzer ist als ein halber Sterntag, (2) ihm
gleich, oder (s) länger (nach Laplace würden die drei Fälle stetig ineinander
übergehen). In der vorliegenden Arbeit wird der Fall (ı) und zur Hälfte der
Fall (2) erledigt,
„Olme auf die mathematische Behandlung näher einzugehen, sei doch erwähnt, daß Solberg
sich In der Hauptsache eines. neuen (schiefwinkligen!) ‚Koordinatensystems bedient: um (1} die Tiefe
eines Punktes unter der Meeresoberfläche und damit seinen Abstand vom Erdmittelpunkt zu kenn-
zeichnen, denke man sich durch den. Punkt ein Ellipsoid gelegt, das dem Erdellipsoid ähnlich ist (also
keine Niveaufläche!); sein Aquatorhalbmesser # ist. maßgebend für den Abstand des Punktes vom Erd»
mittelpunkte, Statt der geographischen Breite wird (2) die exzentrische Anomalie eingeführt, und ihr
Komplement # wird als „reduzierte Poldistanz“ bezeichnet, Dazu kommt endlich {3) die geographische
Länge » und (1) die Zeit t, Die exakte Formulierung der Aufgabe ergibt eine Differentialgleichung
*) Eine ausführliche Darstellung der vorkommenden. Wellenarten gab Godske (1934).
