308 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juli 1986.
höhe von — 614,9 definierten Ende der bürgerlichen Dämmerung; wir hätten die
Gerade i = konst ebensogut an einer andern Stelle hindurchlegen können, weil
ja die Intensitätskurven parallel verlaufen,
Nunmehr läßt sich aus der Figur sofort ablesen, für welche Sonnenhöhe die
vorgegebene Grenzintensität bei den verschiedenen Bewölkungsstufen erreicht
wird. Es bleibt dann nur noch übrig, die sich hierbei ergebende Höhenänderung
der Sonne (gegenüber der Bewölkung 0) in Zeit zu verwandeln. und. man hat die
gesuchte Kürzung der Dämmerung für die entsprechende Bewölkung gefunden,
Um dies ausführen zu können, lesen wir aus der Figur 2 die folgenden Verkleine-
rungen Az der Sonnenhöhe (Zenitdistanz) für verschiedene Bewölkungen ab:
b) für leicht bewölkten. Himmel .„ . . . . . 4z=0° 25
ec) für gleichmäßig bedeckten Himmel. . ı . dz=1° 15,
d) für Regentag® . . 4 0. 8 « x sn wx ww + dz=1° 40,
Eine um diese Beträge verkleinerte Höhe der Sonne gibt also bei entsprechend
zugehöriger Bewölkung gleiche Dämmerungsintensität wie der wolkenlose Himmel,
Diese Zahlen sind es, die letzten Endes durch weitere Beobachtungen noch zu
prüfen sind und vielleicht später noch einer kleinen Änderung bedürfen; man
beachte auch, daß es sich um Mittelwerte handelt und daß von Fall zu Fall
immer Schwankungen möglich sein werden,
Entsprechend den eben gefundenen Zahlenwerten dürfte es berechtigt sein,
für halb bedeckten Himmel (Bewölkung 5) das Mittel aus den beiden Gruppen b
und € zu nehmen, womit wir also für diesen. Fall eine Höhenverkleinerung von
4A4z=0° 50° erhalten. Für die praktische Anwendung kann man für leicht be-
wölkten Himmel etwa die Hälfte, für gleichmäßig trübe Tage etwa das 11), bis
3fache und für regentrübe Tage etwa das 2 bis 3fache der aus 4z= 0° 50'
folgenden Kürzung der Dämmerung nehmen. Auch diese Zahlenfaktoren sind
durch weitere Beobachtungen sicherer zu ermitteln.
Es genügt also völlig, wenn für den Fall 4z = 0° 50‘ die Umwandlung dieser
Höhenänderung in entsprechende Zeit vorgenommen wird. Da es sich nun im
allgemeinen um kleine Höhenänderungen handelt, dürfte eine Differentialformel
ausreichend sein. Aus dem cosinus-Satz erhält man bekanntlich:
dz 008 GC
dt sing ©
Wird hierin 4z= 0° 50' gesetzt, so hat man sofort die Kürzung K der Dämme-
rung für halb bedeckten Himmel: 5
K = 2008 ar Ze
Dieser Ausdruck ist schon in der früheren Arbeit für den Moment des Sonnen-
unterganges (z = 90° 0’) tabuliert worden. In erster Näherung gibt also — zu-
fällig — die schon früher gegebene Tabelle die Kürzung K der Dämmerung für
halb bedeckten Himmel,
Genauer betrachtet ist das nicht mehr ganz richtig. Zwar macht es wenig
aus, daß jetzt z = 961/,° ist, indem die {früheren Werte mit dem Faktor sin z = 0,9936
zu multiplizieren wären; sie ändern sich dadurch nur um 0.64%, was praktisch
überhaupt keine Rolle spielt. Wesentlicher ist die Anderung im Nenner, wo sin £
steht. Hier ist früher der Stundenwinkel t für den Untergang eingesetzt worden,
der sich aus der Formel: west =—ölgo
berechnet, Aus Symmetriegründen wurde dann damals das 4t unabhängig von
dem Vorzeichen von 0, Jetzt ist dagegen für t der Stundenwinkel T der Sonne
für das Ende der Dämmerung einzusetzen. Dieser ist aber: ;
Tat+D=t+4t+D,
wenn D die Dauer der bürgerlichen Dämmerung bedeutet, Hierdurch werden
die genaueren Werte von K, welche nun für das Ende der Dämmerung gelten,
etwas unsymmetrisch. in bezug auf die Deklination,
Die Berechnung K kann ohne große Mühe ausgeführt werden, nachdem 4t
und. D aus der früheren Arbeit bekannt sind; man erhält dann die in Figur 3
dargestellten Werte für K, Man sieht, daß die Kürzung der Dämmerung, genat
