Kleinere Mitteilungen,
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Es wird am besten sein, vor Beginn der Rechnung eine Glättung der Ver-
teilungskurve vorzunehmen nach Methoden, die, abhängig vom zulässigen Grade
der Glättung, zur Auswahl stehen. Dann haben die abgeleiteten Charakteristiken
der Verteilung höhere Sicherheit, geringeren zufälligen Fehler. Die Bedenklich«
keiten einer Glättung Hegen am Wege und lassen sich häufig vermeiden. In
den meisten Fällen mag eine graphische Ausgleichung‘' der Kurye am nächsten
an das Ziel heranführen, daß möglichst viel von dem gesamten Material bei der
Berechnung von S und E zur Geltung kommen‘ soll,
3. Beispiel. Ann. d, Hydr. 54 (1926), S. 229 (F. Baur, Allgemeine
atmosphärische Zirkulation). Abweichungen der Monatsmittel des Luftdruck-
gefälles Ponta Delgada—Island, Die N = 600 Abweichungen wurden in 18 Klassen
mit dem Intervall je 4 mm abgezählt, In der Tabelle sind davon nur die für
uns in Frage kommenden drei häufgsten Klassen. herausgehoben und gemäß
dem Schema angeordnet, Mit Beachtung 5 A ,
der Sheppard-Korrektion findet sich: „ Anliirnckgerilie Ponta Deleada—Island,
M= 000mm De 4 054 mm Klassengrenzen
= 6.008 mm
Dax = 10427 ZZ A 14.00,
und damit:
Sa 1. 0.082 4 0,050, E == - 0.184 4 0.025,
Daß ein Exzeß auftritt, kann man
ja aus der Struktur des dem Beispiel
zugrunde liegenden Materials erwarten;
es überrascht nur, daß E numerisch so
klein erscheint, Allerdings wird man
selten auf beobachtete Verteilungskurven.
stoßen, die nicht einen positiven Exzeß
Zum Vergleich noch zwei Beispiele, für die die Werte S und E auch in der
empfindlicheren Rechnung mit den dritten und vierten Potenzen des Gesamt-
materials vorliegen,
a) Kopfindex schwedischer Rekruten; Charlier L ce, p. 75/76. Es ergibt
sich (ohne Sheppard-Korrektion, die bei Charlier nicht berücksichtigt ist):
. SS = — 1.006 E= + 0.043:
Charlier: S=— 0.121 E = + 0.045.
b) Länge von Bohnen einer reinen Linie; W.Johannsen, Elem. d. exakten
Erblichkeitslehre, 3. Aufl, Jena 1926, p. 305; erster Fall, Man erhält (mit
Sheppard-Korrektion): Su 40.182 Es 4 0.057:
Johannsen: 8 = + 0.276 E = + 0.061.
S und E bei Johannsen muß durch 2 und 8 dividiert, das Vorzeichen von S
umgekehrt werden, um alles mit unserer Definition. von S und E in Einklang
zu bringen‘). |
Man erkennt die befriedigende Übereinstimmung in E, die qualitative auch
in S, die immerhin. so weit reicht, als es bei der Zufälligkeit des durch die
statistische Erhebung ausgeschnittenen Kollektivs erwartet werden darf. Die
Spannung der mittleren Fehler wird in E kaum überschritten, Dabei haben
in dem Luftdruckbeispiel nur 66% des Gesamtmaterials, im Rekrutenbeispiel 69%
und im Bohnenbeispiel 73% zum- Werte E unmittelbar mitgestimmt, in den ver-
glichenen Resultaten mit den Momenten höherer Ordnungen aber alle Werte,
und die hier überhaupt nicht benutzten extremen Enden der Variationsreihe
wegen der vierten Potenz sogar in erheblicher Verstärkung, Zuletzt kommt
86 ja bei Untersuchungen mit den Methoden der mathematischen Statistik nicht
auf irgendeine Art mathematischer Strenge an, sondern auf die Innehaltung
einer Konvention; die genügt, um Reproduzierbarkeit und Vergleichbarkeit zu
garantieren, ©, Wirtz, Kiel
N Vgl. auch F, Baur in. F, Linke, Meteorol, Taschenb. IT (1933), S. 241,
