Wirtz, C.: Zur Berechnung des Korrelationskoeffizienten nach P, Harzer. 79 
vertrauten Methode abweichen. Um nun sofort einen Einblick in Sinn und Größen- 
ordnung der numerischen Verbesserungen zu gewinnen, die durch Harzer in die 
Korrelationstheorie eingeführt sind, wurde zu dem Ende aus Harzers großen 
Tafeln hier eine Skelett- und Übersichtstafel umgerechnet, die direkt die Ver- 
besserung des aus den alten Vorschriften erster Näherung folgenden Kk. bringt. 
Natürlich ersetzen diese unsere Tabellen in keiner Weise das große Tafelwerk, 
das fünfstelliger Rechenschärfe entspricht und auf das man bei höheren Genauig- 
keitsansprüchen stets zurückgreifen muß. Die hier wiedergegebenen Tafeln gelten 
für dreistellige Genauigkeit des Kk. Es bedeutet r den in gewohnter Weise 
ermittelten Kk., n die Anzahl der Paare (Gruppen), auf denen r beruht. Die 
Korrektion hat das Vorzeichen von r, d.h, sie vergrößert den absoluten Betrag von r. 
Das Täfelehen des mittleren Fehlers m(r) von r, ebenfalls aus Harzers aus- 
gedehnten Tafeln abgeleitet, enthält direkt den m. F. von r auf 3 Dezimalen, 
wobei das Argument r wieder den unkorrigierten Kk. bedeutet. 
Yerbesserung des Korrelationskoeffizienten r in Einheiten der dritten Stelle (0.001). 
Anzahln 
id 1 35 | 20 | 25 | 80 | 35 | 40 | 60 | 80 | 100 | 150 | 250 
3 
% 
j2 
2.3 14 ] 
0.4 17 | 
95 | 20 | 13 0 
36 | 20 | 13 6 
2 | 19 212] 9 27 2 
38 | 16 110 7 6 5 | 6 4 212 
3 | 5 6 414 [8 [3 ]8 1 3 
1010.:20100.0. 00 00/9 
) 
0.8 
ı d | 0.9 
0 0 1.0 
).0 
1 
0° 
JR 
74 
5 
ß 
Mittlerer Fehler des Korrelationskoeffzienten r. 
Auzahln 
10.1 15 120 ! 25 1 30 | 835 ! 40 | 60 | 80 | 100 | 150 | 250 
JA 
31 
0.2 
2.3 
34 
2.5 
6 
3.7 
D.8 
2.9 
1a 
x 0.265 0.229 
326! 0.263 | 0.226 
0.316 | 0.255 | 0.219 
0.307 ' 0.242 | 0.208 
0.279 0.224 9.193 
0.251 
0.216 
0174 
0.124 
0.066 
8.000614 
0.204 
.202 
2.196 | 
2.186 
171 
| 
2773 
2.148 Jatl 
D.218 2.105 
9.083 J.074 
0.044 0.089 
0.000 | 0.000! 
0.185 
3.184 
0.178 
2.169 
21.156 
D.171 
D.170 
0.161 
0.156 
"44 
0.160 
0.158 
2,154 
0.146 
7.135 
0.130 
0.129 
0.125 
0.118 
0.109 
0.112 
A111 
2.108 
3.102 
7.094 
9.100 
2.099 
3.096 
0.091 
3.084 
0.082 
0.081 
0.079 
0.075 
7.069 
0.063 
0.063 
0.061 
0.058 
0.053 
1240 129 120 9.098 71,084 5 2061 3.048 
2119 110 J.103 J.083 0.072 64 J.052 J.041 
3095! 0.088 3082 0.066 0057 3.051 0.042 | 0.032 
3.067 | 0.062 0.058| 0.047, 0.041 2.036 0.080. 0.023 
3036 0.033 0.081, 0.025' 0.021 0.019 0.016! 0.012 
6.006 0.000 | 0.000 | 0.000 0.C00 1 0.000! 0.000 0.0008 
0.0 
I 
02 
03 
Am 
05 
06 
07 
08 
0.9 
10 
Beispiel, Aus n=17 Beobachtungspaaren war nach bekannter Methode ge- 
rechnet der genäherte Kk. r = —0.588, und ebenso dessen m, F. zu -& 0.158. Aus 
anserer ersten Tafel folgt die an r anzubringende Verbesserung zu 0.012, so 
daß der wahre Kk. = —0.600 ist. Ferner ergibt sich aus dem zweiten Täfelchen 
durch lineare Interpolation m(r) = = 0.166. Die strenge Rechnung aus Harzers 
Tafeln liefert in guter Übereinstimmung r = —0.59962 und m(r) = - 0.16472, 
Die Absicht dieses kleinen Aufsatzes geht dahin, den statistischen Forscher 
auf den wertvollen originellen Beitrag hinzuweisen, den die mathematische Statistik 
dem am 21. Februar 1932 im Alter von 75 Jahren verstorbenen Astronomen 
Paul Harzer verdankt. Die mitgeteilten kleinen Tabellen lehren, daß man bei 
größeren Untersuchungen, die sich auf den systematischen Verlauf des Kk, stützen, 
die Harzersche Theorie nicht außer acht lassen darf, und daß sie auch im einzelnen 
Falle von Wert ist, wenn überhaupt die allgemeine präzise Vergleichbarkeit der 
Kk, gewahrt werden soll,