78 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Februar 1934,
dortigen Abend- und Morgenbeobachtungen gerade um die kritische Zeit eine
Abschwächung des Windes eingetreten zu sein scheint, und diese Seebären waren
ja auch nicht so rein und störungsfrei ausgeprägt wie die vom 10. September.
6. Zum Schluß sei noch auf folgendes aufmerksam gemacht: Gerade um
plötzliche Störungen des Wasserstandes möglichst auszuschließen, befindet
sich der Pegelapparat in einem Brunnen und ist durch eine schmale Röhre mit
dem Seewasser verbunden. Denn es ist ja nicht der Zweck der laufenden
Beobachtungen, diese kurzen Schwankungen, wozu auch die gewöhnlichen Wasser-
wellen von einigen Sekunden Dauer gehören, zu beaufsichtigen. Man muß infolge-
dessen annehmen, daß auch die Seebären nur — zeitlich und räumlich, d.h,
bezüglich der Amplitude — gedämpft verzeichnet werden. Sie sind also wahr-
scheinlich plötzlicher entstanden und höher gewesen, als die Registrierungen an-
geben, Aber sie sind immerhin auf diesen mit voller Deutlichkeit zu erkennen,
wie auf der beigegebenen Tafel zu sehen ist.
Zur Berechnung des Korrelationskoeffizienten nach P. Harzer.
Von €. Wirtz, Kiel.
In drei Abhandlungen mit der gemeinsamen unten angeführten Überschrift
hat Paul Harzer in den Jahren 1923 und 1928 die Theorie des Korrelations-
koeffizienten (Kk.) neu bearbeitet, für den er die treffende Bezeichnung Abhängig-
keitsmaß benutzt. Literarischer Nachweis:
„Über die Wahrscheinlichkeit voneinander abhängiger Fehler und über ihr
Abhängigkeitsmaß,“ Astr, Nachr, 219, 237, 8 S., 1923; Zweiter Aufsatz, ], ec, 232. 385,
16 8., 1928; Dritter Aufsatz, 1. c. 234. 249, 16 S., 1928. ;
Ein Umblick in der statistischen Literatur lehrt, daß Harzers Verschärfung
eines wichtigen Problems der mathematischen Statistik in der numerischen Praxis
der Meteorologie, ' Biologie, Sozialökonomik usw. kaum je Anwendung gefunden
hat. Der Grund dafür liegt zu einem guten Teil darin, daß die Berechnungen
nach den neuen vollständigen Formeln kompliziert sind, im Gegensatz zu dem
bequemen Bau jener stets angewandten Formeln erster Näherung, die Harzer als
unzulänglich erwies, Die neuen strengen Entwicklungen erstrecken sich sowohl
auf den Kk. selbst als auch auf dessen mittleren Fehler.
In den letzten Jahren seines an wissenschaftlichen Leistungen reichen Lebens
hat nun Harzer sich mit der Konstruktion einer umfangreichen Tafel beschäftigt,
die die Ableitung des präzisen. Wertes des Kk. ohne Mühe ermöglicht. Das Werk er-
schien, nach Harzers Tode, unlängst in den Abhandlungen der Bayerischen Akademie
der Wissenschaften; eine kurze Einleitung von A. Wilkens geht voraus, Genauer Titel:
Paul Harzer +, Tabellen für alle statistischen Zwecke in Wissenschaft und
Praxis, insbesondere zur Ableitung des Korrelations-Koeffizienten und seines
mittleren Fehlers, IV u. 915, Abhandl. d, B. Ak, d, Wiss, Math.-nat. Abt. N. F,
Heft 21. München 1933, 4°.
Eine Skizzierung der Harzerschen Gedankengänge liegt abseits dieser Zeilen,
Nur so viel sei gesagt, daß Harzer den Nachweis erbringt, daß die bisher allgemein
gebräuchlichen Formeln für den Korrelationskoeffizienten und seinen mittleren
Fehler den sonst in der Fehlertheorie geltenden Prinzipien widersprechen, Die
neuen Entwicklungen gehen dahin, die auftretenden Fehler nicht als voneinander
unabhängige wahre Fehler zu betrachten, sondern als scheinbare Fehler, für die
die Unabhängigkeit der Gruppen nicht mehr gilt, Die Definition des Begriffes
scheinbare Fehler gibt die zweite Abhandlung, Nach dem alten Verfahren erhält
man für den Kk.r den wahrscheinlichsten Wert, nach Harzers Methode den
mittleren Wert, der sich am besten den Beobachtungen anschließt, Natürlich muß
dieser Harzersche Kk. dann auch in die Regressionsgleichungen eingeführt werden.
Im ganzen können die bisher gebräuchlichen Formeln nur als asymptotische
Werte für die Beobachtungszahl n — co gelten; sie ergeben den (absoluten) Kk.
und seinen mittleren Fehler für endliche Werte n zu klein.
„Auf Grund praktischer Nützlichkeit“ bedient sich Harzer zur Berechnung
des genauen Kk. einiger Zwischengrößen, die von der gewöhnlichen, dem Statistiker
