Lettau, H.: Turbulente Schwankungen von Wind und Temperatur usw. 471
horizontale Temperaturunterschiede AT verlangen, die nach der Bechleunigungs-
formel B=g Sr unter Verwendung von B = 26.2 cm sec—?, g = 981 cm sec-2
T=290° sich leicht abschätzen lassen zu AT = +7.8°C, Diese gewaltigen
Temperaturunterschiede müßten bei horizontalem Wind als zeitliche Schwankungen
spürbar sein; in Wirklichkeit liegen nur solche von im Mittel + 0.422°C vor,
Wir gewinnen also auch auf diesem Wege einen neuen Beweis für die Tatsache,
daß in den bodennahen Luftschichten die turbulenten Kräfte nicht von thermischer
Stabilität, also insbesondere nicht von vertikalen oder horizontalen Temperatur-
gradienten in maßgeblicher Weise abhängen.
Im’ allgemeinen wird man dazu neigen, die bei den Registrierlinien beob-
achtbaren Schwankungen auf irgendwie erzwungene vertikale Versetzung von
<leineren Luftballen, die die Eigenschaft ihres Ausgangsniveaus (entsprechend
dem vertikalen Gradienten) mitbringen, zurückzuführen. Bilden wir nun den
Quotienten aus mittlerer Schwankung und vertikalem Gradienten, so erhalten
wir eine Größe von der Dimension einer Länge; sie kann dem Mischungsweg
der Turbulenztheorien, der Entfernung, aus welcher im Mittel die Teile ihre
Eigenschaften bei ungeordneten vertikalen Strömungen mitbringen, gleichgesetzt
werden. Für Windstärke folgt nach unserer Zusammenstellung ein Wert von
71 cm), für Temperatur dagegen ein Wert von 182 cm, wobei der Gradient der
potentiellen Temperatur, der sich zu 2,32. 10—3°C em-—1 ergibt, einzusetzen ist.
Dieser Unterschied von über 200%, darf keinesfalls auf die ungenaue Er-
mittlung des Windgradienten allein zurückgeführt werden; vielmehr beruht
ein gewisser, vermutlich geringer Anteil der Temperaturschwankungen auf all-
zemeiner Ungleichheit des horizontalen Temperaturfeldes, der allerdings eine
ebenso große des Windfeldes gegenüberstehen wird. Ferner spielt in dieser
Bodennähe noch die für die betrachteten Eigenschaften andersartige Ab-
weichung des wahren Gradientenverlaufes vom linearen eine Rolle. Dazu
kommen noch Verschiedenheiten, die ihre Ursache in dem für beide Mischungs-
vorgänge anderen Maß der Annäherung an die vollkommene Reversibilität des
Geschehens haben,
Als reversibel oder umkehrbar bezeichnet man solche physikalischen Prozesse,
die in allen Einzelheiten restlos rückgängig gemacht werden können, ohne daß
dafür an anderer Stelle in der Natur Veränderungen zurückbleiben. Alle anderen
Prozesse heißen irreversibel oder nicht umkehrbar. Wenn auch letzten Endes
alle tatsächlichen Naturvorgänge zu den irreversiblen gezählt werden müssen,
so spielt bei manchen die Abweichung vom reversiblen Idealfall eine verhältnis-
mäßig geringere Rolle. Das läßt sich an unseren zwei Beispielen, also Mischung
von Bewegungsgröße und Wärmeinhalt, ganz besonders verdeutlichen.
Wir betrachten ein Luftteilchen, das sich aus der Höhenschicht entfernt
hat, in welche es seinen Eigenschaften nach gehört. Die Vernachlässigung
der Übermittlung von Bewegungsgröße an andere Teile durch Grenzflächen-
vreibung sowie die Umwandlung mechanischer Energie in Wärme infolge Reibung,
die den erstgenannten Vorgang zu einem reversiblen machen würde, kann
in der Meteorologie in erster Näherung meist gestattet werden. Dagegen
müssen wir bei Betrachtung des thermischen Verhaltens desselben Teilchens be-
rücksichtigen, daß außer den in gleicher Weise wie mechanische Reibung zu
vernachlässigenden Wärmeleitungsverlusten noch Strahlungswirkungen nach dem
Stefan-Boltzmannschen Gesetz einsetzen. Diese sind es, die gewissermaßen den
„Grad der Irreversibilität“ beim Austausch von Wärmemengen beträchtlicher
als beim Austausch von Bewegungsenergie machen. Leider vermögen wir
schwerlich jemals einem einzelnen Luftteilchen auf seinen verschlungenen Bahnen
zu folgen, sondern müssen uns mit der Betrachtung zeitlicher Schwankungen
der Eigenschaften atmosphärischer Luft an einem festen Ort begnügen; wir
werden somit stets nur auf statistisch-rechnerischem, nicht auf experimentell-
1) Streng genommen müßten wir an Stelle von Geschwindigkeit die Bewegungsgröße (Impuls)
betrachten. Für diese ergäbe sich ein noch kleinerer Mischungsweg, da im untersuchten Fall die
Luftdichte mit der Höhe zunimmt.
