Müller, H.: Über die Behandlung von Mittelwerten usw. von geringem Umfang. 423 
Von Einfluß auf die Erfüllung des Kriteriums war also einmal naturgemäß 
die Differenz zZ selbst und zum andern auch das n; denn je länger eine Reihe 
ist, desto genauer wird im allgemeinen die Bestimmung von z, welches durch s; 
ausgedrückt ist. s; ist ja der Fehler von z. Dieser muß natürlich kleiner sein 
als der Wert, der sich für z selbst ergibt, ja noch um einen bestimmten Prozent- 
3atz kleiner, damit unser Kriterium erfüllt ist: je genauer die Bestimmung von Z, 
desto eher ist die errechnete Differenz auch reell, Doch soll auf die verschiedenen 
Einflüsse in der nächsten Mitteilung eingegangen werden. 
Grundsätzlich kann man die Größe des P als Maß des Abstandes ansehen, 
je größer das P, desto „unterschiedlicher“ sind die Mittel- und damit auch die 
mutmaßlichen Normalwerte der beiden Reihen. Handelt es sich nur um eine 
Feststellung des Unterschiedes von zwei Reihen, so genügt die Bedingung 
P°>0.90, oder nach Bedarf auch P > 0.80, oder auch 7>0,95, Zu diesem Zwecke 
ist dann die vollständige Tabelle für P nicht notwendig. Man prüft nur eben, 
iöb das errechnete t die notwendige Größe erreicht. Dieses Grenz-t ist in 
folgender Tabelle 5 für P > 0,80, 0.90 und 0.95 zusammengestellt: 
Tabelle 5, 
PP 
n=4 | 5 ' Ri 
NR 
9 525210 | = 
5080 |t=>098 | 0,94 | 0,93 | 0,91 0.90 0.89 | 089 | 0.85 
50.90 161 | 1M | 148 | 14 | 1a 140 | 138 | 129 
50.95 235 213 | 202 194 | 190 186 | 183 | 165 
Diese kleine Tabelle dürfte in den meisten Fällen genügen. 
Wir hoffen, daß bei der großen Anwendungsmöglichkeit diese schnelle und 
zichere Methode bei den Fachgenossen Anklang finden möge. 
Über Beobachtungen von Luftspiegelungen auf dem Neuwerker Watt. 
Von Walter Findeisen, München. 
(Hierzu Tafel 46.) 
Auf dem in der Umgebung von Neuwerk (einer Insel an der Elbemündung) 
gelegenen Watt sind für die Ausbildung von Luftspiegelungen günstige Vor- 
bedingungen gegeben. 
Zur Ebbezeit bildet das Watt auf Entfernungen von teilweise über 10 km 
von Neuwerk aus eine annähernd ebene, feuchte Sandoberfläche, die von zahl- 
reichen größeren und kleineren Wasserläufen (Prielen) durchzogen ist. Der 
Sand bleibt an den meisten Stellen während der Elbbezeit gut durchfeuchtet; 
vielerorts läuft das Wasser, das zur Flutzeit auf das Watt herauffließt, zur 
Ebbezeit nicht vollständig ab, sondern bleibt in flacher Schicht stehen. 
An Sommertagen, bei starker Sonneneinstrahlung findet zur Ebbezeit eine 
beträchtliche Erwärmung der Oberfläche des Watts statt, so daß die Temperatur 
der Wattoberfläche höher wird als die Lufttemperatur, Dann wird die über 
liem Watt befindliche Luft von unten her infolge von Wärmetransport durch 
langwellige Strahlung und durch Wärmeübergang erwärmt; gleichzeitig wird 
sie infolge der an der feuchten Wattoberfläche stattfindenden Verdunstung mit 
Wasserdampf angereichert, Erwärmung und Wasserdampfanreicherung der Luft 
verursachen beide eine optische (und übrigens auch mechanische) Verdünnung 
der Luft. Sie sind am stärksten in Bodennähe und nehmen nach oben zu 
allmählich ab, so daß ein vertikales optisches Dichtegefälle besteht, das von 
oben nach unten gerichtet ist. Dieses bildet die Ursache der Luftspiegelungs- 
erscheinungen. 
Alle Sehstrahlen, die einen Teil des optischen Dichtegefälles durchlaufen, 
werden gebrochen oder unter geeigneten Umständen nach oben total reflektiert. 
Die Totalreflexion nach oben tritt bei den Sehstrahlen auf, die von einem in 
geeigneter Höhe über der Wattoberfläche befindlichen Beobachter in genügend