36 Aunalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Januar 1034. 
durch welche (3) in die gesuchte Integralgleich ung 
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mit dem symmetrischen Kern 
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übergeht, Da g eine positive Funktion darstellt, ist nach Hilbertis Kriterium 
K (z, £) positiv definit und hat Eigenwerte Au, die sämtlich positiv sind, Bedeuten 
also w. die Kigenfunktionen des Kerns K (z, £), die der homogenen Integralgleichung 
X 
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und den Orthogonalitäts- und Normierungsrelationen 
£ Pa 
genügen, so gilt die bilinesre Reihe SE 
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ergibt sofort die Lösung der inhomogenen Integralgleichung (4) in der Form 
) x 
we [1a ehe 
und die Resolyente 
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ln Fa] 
‚ Wi) = | — AZ rn 
worin die e, die Koeffizienten. der Fourierentwicklung 
DO 
bedeuten, womit die Lösung des vorliegenden Problems auf die Er- 
mitflung der Eigenwerte und Eigenfunktionen des Kerns (5) und auf 
die Bestimmung des Entwicklungskoeffizienten der Fourierreihe (7} 
zurückgeführt ist, N | a ; 
Die Gl. (6) löst auch das Problem der Geschwindigkeitsverteilung in einem 
stationären. Triftstrom. bei variablem Austausch (wobei dann w direkt die Strom- 
geschwindigkeit bedeufet), und zwar in allgemeiner Weise als eine von Fjeldstad!) 
angegebene Lösung, die w(0) und (ze (Zz=— 0; Meeresoberfläche) als Rand- 
bedingungen vorgibt. Da unsere Lösung (6) (Sea nicht vorschreibt, sondern 
dafür Z == 0 für große Tiefen H (evtl. H->c) als Randbedingung enthält, 
ermöglicht sie die Aufstellung einer Relation zwischen Tangentialdruck des 
Windes und Oberflächenstrom, die die beobachteten. Abweichungen von der von 
der Ekmanschern. Theorie (7 ==konst.) geforderten 45% Ablenkung als Folge des 
variablen. Turbulenzkoeffizienten. erklären müßte, | a 
— Kin für das stationäre Windfeld durchgerechnetes Beispiel erscheint dem- 
nächst an anderer Stelle, H, Ertel, Berlin, 
4 9, E, Fieldstad, Ein Problem zus der Windstromtheorie, Z, £ ange. Math, w. Mechanik, 
Bd. 10, 1920, S. 121 bis 137