Geissler, H.: Zur Korrekturformel für die Richterschen Kippthermometer. 
= um 
' 
a 
während die ursprüngliche Formel (4) fordert: 
Ze #2 Ka — 4,8 (tz m 1). 
Der Grund dafür liegt darin, daß auch für konstantes ß (4) eine Differential- 
formel bleibt, während das für (3) dann nicht mehr der Fall ist. (4) müßte 
also eigentlich heißen: 
1% 
= At Bf dt. 
Verzichtet man auf diese exakte Schreibweise, so kann man statt der 
Formel (4) mit genau demselben Recht gebrauchen 
5 U. = dr + 4,8 (tz — 11). 
Bezeichnen wir beim Kippthermometer mit t, die Ablesetemperatur t, mit t, 
die Tiefentemperatur Tw, so ist h, = (T:4+ vo) und I4y= (Tw+W), C=TZ-—Ti 
ist gleich A, —1.,. Somit erhalten wir aus (3), (4) und (5) drei entsprechende 
Werte für C: 
al 
4a) 
(5a) 
Ca (Tı+ 7) (I —9) 
+1 
go Ct) A) 
Ga Tab) (TB) 
hı 
K=- A 
(9-75) 
Jede dieser drei Formeln kann zunächst vom mathematischen Standpunkte 
aus mit gleichem Rechte als Ausgangspunkt weiterer Rechnungen dienen, 
Schumacher ist also berechtigt, die mit (1) identische Formel (5a) zu benutzen. 
Es trifft aber nicht zu, daß, wie er schreibt, sich daraus C nur mit Hilfe eines 
Näherungsverfahrens berechnen läßt; man kann vielmehr auf zwei verschiedenen 
Wegen aus allen drei Formeln C exakt bestimmen. Ebenfalls ist bei seiner 
Behandlung der ungeschützten Thermometer die Bevorzugung der Formel 
& 
= Br) [entspricht (5a)] vor Ruppins Formel 
C= (rtv) [entspricht (4a)] nicht berechtigt, (T} bezieht sich auf das ge- 
schützte, die anderen Größen auf das ungeschützte Thermometer.) Sie sind 
vielmehr beide gleichwertig, und praktisch ist sogar Ruppins Formel die 
bessere, da sie nicht die Anwendung des Näherungsverfahrens verlangt, weil sie 
Tw nicht enthält. 
Zunächst seien die geschützten Thermometer behandelt, In den drei Formeln 
sind C und Ty unbekannt. Nimmt man daher zu jeder der Formeln die Gleichung 
C = Ty— Ti hinzu, so hat man jedesmal ein Gleichungspaar mit zwei Unbekannten, 
das für C und Tw eine Lösung liefert, 
Man kann nun aber auch nach dem Verfahren, das Schumacher in seiner 
oben zitierten Arbeit aus dem Jahre 1923 angewendet hat, die exakten Werte 
von C finden. Schumacher betrachtet C als Funktion der Variablen Tw und 
setzt für diese als Näherungswert T,;, ein. Kines klaren mathematischen Aus- 
drucks wegen wollen wir die unabhängige Variable mit T bezeichnen und, wie 
bisher, mit Tw denjenigen Wert von T, den wir suchen. Dann lauten also 
ansere drei Funktionen: 
3b) 
’Abh} 
A 
AT Ca 
Ta+ 1 
galt) (59 
& 
CO (T+v) (T—