350 Annalen der Hydrographie uod Maritimen Meteorologie, August 1934.
meridiantafel nach P. Andresen‘!), 7, Tafeln zum Kursberechnen, 6, 10, 13, 14,
mit Berücksichtigung des Einflusses des Windes, und eine Tafel des Sonnen-
azimuts bei ihrem wahren Auf- und Untergang, 8, vervollständigen die Tafel
sammlung. Deutsche Seewarte,
6. Höhen- und Azimuttafel für die Luftfahrt. Die vorstehend angezeigten
Tafeln enthalten eine Höhen- und Azimuttafel auf Grund von Formeln, die im
allgemeinen nicht viel beachtet werden. Natürlich handelt es sich dabei nicht
um eine neue Formelgruppe; es gibt wohl keine trigonometrische Möglichkeit,
die nicht schon von irgendeiner Seite zur Verwendung in der nautischen Praxis
vorgeschlagen worden wäre. Man denke sich in dem astronomischen Grunddrei-
eck Pol P, Zenit Z, Gestirn S vom Gestirn ein Lot auf den Meridian gefällt,
dessen Fußpunkt Q heißen soll, Mit den üblichen Bezeichnungen gelten dann
folgende Formelgruppen:
1, Für das rechtwinklige Dreieck PSQ
cos SQ sin PQ == cos d eos t
cos SQ cos PQ = sin $
sin SC = cos d sint,
Für das rechtwinklige Dreieck ZSQ
cos SQ sin ZQ = cos h cos a
cos SQ cos ZQ = sin h
sin SQ = cos hsins
ZQ = PQ — (80° — gg).
Diese Zerlegung findet für Berechnung der Höhe Verwendung bei A, Wede-
meyer: Zur Höhenberechnung, A.H, 31, 215 (1903) Formel 31s, 32a. Zur
Azimutberechnung dient sie in den Nautischen Tafeln von Randermann
(Bremerhaven 1898), Höhe und Azimut werden auf Grund dieser Formelgruppen
aus einem Diagramm (Netzbild der Längen- und Breitenkreise in Cassini-
Soldnerscher Projektion auf einen die Erdkugel in einem Meridian berührenden
Zylinder) entnommen bei H. Maurer: Über Auflösung von Poldreieckaufgaben
usw, A, H, 33, 360, 361 (1905) und bei L. Becker: Graphische Auflösung eines
sphärischen Dreiecks usw. A. H. 58, 401 (1930). Endlich beruhen die Tafeln von
Fuß, vgl. Lehrb. £. d. Unterricht i, d, Navigation an der Kaiserl. Marineschule 1917,
S. 251, 252, die Tafeln von Aquino: Sea and Air Navigation Tables, Annapolis
1927, und die Position Tables for Aerial and Surface Navigation, Nr, 209 der
Hydrographic Office, Washington, 1931, auf dieser Dreieckzerlegung. Nur
Wedemeyer merzt in Formel 31a, l cc, die Hilfsgröße SQ aus, verwendet
aber die Formeln nur zur Höhenberechnung, während sonst überall beide Hilfs-
größen SQ und PQ berechnet werden. Durch die Formelgruppe
3, cotg (90° — PO) = cos t cotg $ “ oder 4, tg (90° -— PO) = see Ltg 6
cotg a = cotg t cos Y sec (90° — PO) ig a = tg t sec Y cos (90° — PO)
cotg h = cotg Yseca tigh = 1g Yoeosa,
wo Y=90°— @ 4 (90°— PO), wenn g und ö gleichnamig sind,
Y=90°— g — (90°— PQ), wenn p and d ungleichnamig sind,
und wo man für 90°—PQ die Hilfsgröße y einführt, wird die Hilfsgröße SQ
überflüssig. Diese Formelgruppe wurde von meinem verehrten Lehrer, J. Bau-
schinger, in seinen Vorlesungen über Sphärische Astronomie, allerdings als
ungebräuchlich, erwähnt, Sie dürfte gleichwohl für die Berechnung von Azimut
und Höhe für Höhenstandlinien sehr geeignet sein, besonders wenn man Tafeln
anlegt, die als Eingang Winkel und Ergänzungswinkel zu 180° in Gradmaß und
Zeitmaß haben. Die notwendigen Vorzeichenregeln beschränken sich dann näm-
lich auf die Definition von Y (s. 0.) und auf die Regel, daß y = 90°— PQ im
gleichen Quadranten liegt wie t, und daß für Y>90° auch a > 90°. Im übrigen
zählt das Azimut auf der Nordhalbkugel der Erde vom Südpunkt aus, auf der
Südhalbkugel aber vom Nordpunkt aus, beidemal nach der gleichen Richtung
wie t, Vorzeichen von @ und $ aber sind nicht zu beachten, Die Höhen- und
Azimuttafel der Aeronautischen Hilfstafeln ist nach 3 entworfen. Für die Tafel-
)
3 A. H. 50, 319 (192%
