344 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1934, 
einer Ellipse zu tun, wenn die Wolke der Beobachtungspunkte langgezogen 
erscheint; auf diesen Fall (*) lassen sich die folgenden Betrachtungen leicht aus- 
dehnen). Der Radius dieses Kreises wird bestimmt durch R* ia 0.6935 + S/9—yi? 
und bezeichnet als „Radius des wahrscheinlichen Fehlerkreises“, Von ihm wird 
man auszugehen haben, um ein neues Maß für die Beständigkeit des Windes zu 
definieren. Der Halbmesser R des wahrscheinlichen Fehlerkreises ist allein 
noch nicht recht geeignet, Je größer R ist, um so größer ist zwar die Streuung 
der Einzelwerte um den Mittelwind, jedoch kann auch bei einer verhältnismäßig 
großen Streuung der Einzelwerte der Wind noch ziemlich beständig, d.h, richtungs- 
beständig sein, wenn der mittlere Windvektor im Verhältnis zu der Streuung 
sehr groß ist. Sei z. B. die mittlere Abweichung der Windvektoren 10 m/sec 
sowohl in Richtung des mittleren Windes wie quer zu seiner Richtung, dann 
sind die Richtungen der Winde doch immer nahezu die gleichen, wenn der 
mittlere Wind z. B. 30 m/see beträgt, Für die Beständigkeit oder vielmehr für 
die Unbeständigkeit, die „Veränderlichkeit“ des Windes ist also die Größe 0 = 8 
D 
maßgebend, die wir deshalb als Maßzahl gebrauchen wollen, Die Veränderlichkeit 
ist groß, wenn die Streuung der Einzelwerte um den Mittelwindvektor groß ist 
und der mittlere Wind selbst klein, denn dann überdeckt die Punktwolke auch 
den Koordinatenanfangspunkt und es treten alle Richtungen häufig auf, Für 
v==0 ist sogar 0= co. Ist R==0, der Wind also konstant geblieben, dann ist 
die Veränderlichkeit g auch = 0, Wenn die Beständigkeit b zwischen 0 und 1 
schwankt, bewegt sich die Veränderlichkeit von co bis 0. Einen Vergleich der 
beiden Größen gibt für kreisförmige (nicht elliptische) Punkteverteilung Tab, 2. 
Tabelle 2. 
0 02 03 04 05 06 Ö.7 03 009 095 098 10 
9 
v 
FE m 
= 
5 45 30 218 170 132 104 0789 054 0309 09028 N 
Die so definierte Windveränderlichkeit hat den großen Vorteil gegenüber 
Wegeners Beständigkeit, daß ihrer Berechnung mittels der Diff, Meth. keine 
Hindernisse entgegenstehen: - 
2 0,6935 + 2 0 — v2 
Emm mm + 
N- jo 
W, Peine (s) hat gezeigt, daß 
wa [UT 
Das zweite Glied rechts |v|?=— u? | v? läßt sich mit der Diff. Meth, leicht 
berechnen, da es sich nur um die Bestimmung von Mitteln der skalaren Kompo- 
nenten handelt. Zur Berechnung des ersten Giliedes auf der rechten Seite von 
(7) ist Gleichung (5) anzuwenden. Man erhält für eine obere Höhenschicht 
(Index o), wenn N die Beobachtungsanzahl der untersten Höhe, n die der Höhe © ist: 
— 1fn N N a X, X 
[Zi Ze des in aa Brad ZN a 
Die Gleichung erscheint sehr umständlich, jedoch ist die Durchrechnung keines- 
wegs schwierig. Als Beispiel zeigt Tab. 3 die Zahlen für die Höhenwindmessungen 
an den fünf Stationen Aachen, Köln, Dortmund, Essen, Hannover im Juli 1932. 
Die Veränderlichkeit des Windes nimmt gleichmäßig ab, seine Beständigkeit 
nimmt zu, Dieses zeigen auch die angefügten Werte der unter Vermeidung 
aller Diff, Meth, berechneten Kennzahlen für die Beobachtungen einer jeden Höhe, 
die nur zu einem Vergleich der beiden Maßzahlen unter sich dienen sollen, 
Irgendeine Bedeutung kommt ihnen sonst nicht zu, In 4 km Höhe ist o0=1,; 
der Radius des wahrscheinlichen Fehlerkreises ebenso groß wie der mittlere 
Windvektor. Da R und die Streuung aber von 800 m ab nicht mehr wesentlich 
zugenommen hat, ist die Abnahme der Veränderlichkeit also nur durch Größer-