Möller, F.: Uber Differenzenmethoden bei Höhenwinden. 
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das Mittel 8'(z,) der untersten Höhenlage die Korrektur 8'(z,) — 8" (z,) angebracht 
wird und B{z,) — B'(z,) -- Bl (z,) — WB (z.) als Windmittel für die Höhe z, be- 
trachtet wird. Für die dann folgende Höhe würde der Wert ®{(z,) = R(z,) 
+ Bl(z) — BU (z1) gelten. Die oben dargelegte zweite Differenzenmethode hat 
anders zu verfahren. Als wahre Windmittel für die beiden untersten Höhen- 
lagen sind zwar dieselben Größen wie oben anzusehen, nicht aber für die dritte 
und die folgenden Stufen. Denn die vertikale Winddifferenz 3l'(z„) — BU (24.1) 
in der Schicht zZ, — 1 —> Zu stützt sich nur auf weniger Einzelwerte als die Wind- 
änderung in der darunterliegenden Schicht und soll auf die gleiche Anzahl 
reduziert werden. Für die Schicht z, bis z; ist dann , 
(BU (22) — 8 ag) + (OB (ag) — BE 21) — (BT (a) — Bay) ( 
als der wahre Wert der vertikalen Windänderung anzusehen und durch Addition 
zu 8(z,) wird der richtige Wert B(z,) erhalten, Im allgemeinen Falie hat für 
die Berechnung des Windes in der Höhe zw. an Stelle der ersten Klammer in 
dem Ausdruck (1) der Vektor Bi(Zp-ı) — B(za—e) zu treten, so daß das wahre 
Windmittel für die Höhe z. lautet: 
Bam) Bla) (Bla) Ban _)) (Bd — Bm.) (Band 8 _)) © 
oder | 
2 Ben) Bley a) Bley) 2 Ba) Ba 3) 
Für die Berechnung ist die erste Form vorzuziehen, da sie es zuläßt, die Be- 
deutung der einzelnen Glieder zu durchschauen und eine Kontrolle des Rechnungs- 
ganges erleichtert. Umständlicher als die Berechnung einfacher Windmittel 
ist diese Rechnungsweise zweifellos. Aber wenn schon nichtbeobachtete Werte 
auch durch die spitzfindigsten Verfahren nicht ersetzt werden können, so kann 
und soll man doch solche Zahlen als Mittelwerte angeben, die die zrößte Wahr- 
scheinlichkeit für sich haben. 
Praktisch wurde das Verfahren angewandt zunächst für die Windmessungen 
mittels Drachenaufstiegen in Lindenberg im Monat Juli 1913’, Es standen da 
am Boden 167 Einzelwerte, in 2000 m noch 146 und in 4000 m 33 zur Verfügung, 
Die durch einfache Mittelbildung der vorhandenen Messungen (A) mittels Diffe- 
renzenmethode (B) und mittels der zweiten Differenzenmethode gewonnenen 
Monatsmittel des Windvektors (C) zeigt Abb. 2. Der Unterschied zwischen A 
and B ist in größeren Höhen schon recht erheblich, derjenige zwischen B und € 
erscheint zunächst nicht sehr groß, jedoch zeigt sich z. B., daB die Abnahme 
der Westkomponente von 3 auf 4 km, die eine nach Norden hin zunehmende 
Temperatur zur Voraussetzung haben würde, gegenüber B noch weiter ver- 
ringert ist. Auch bietet der Gang mit der Höhe im ganzen ein einfacheres und 
weniger unruhiges Bild als die Mittel A und B. 
Als zweites Beispiel wurde die Bearbeitung der Pilotballonvisierungen von 
Köln im Juli 1932% gewählt. Hierbei ist zu beachten, daß die Berechnung nicht 
nach Formel (2) oder (3) vorgenommen. werden kann, wenn die untersuchten 
Höhenschichten verschiedene Abstände haben; Pilotwinde werden meist für die 
Stufen 0.2, 0,5, 0.8, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 4.0 km angegeben, In diesem Falle 
muß man bei Übertragung der vertikalen Winddifferenz den Unterschied der 
Dicken der Schichten berücksichtigen und an Stelle von (2) folgende Formel 
verwenden : _ u 
Bley 1) m Bl) Bi) — Ban) 
Wed Ben ef CE Ban (Ta) 
— 3 a, (4) 
Bm 1 7 A 2 1 
Beim Vergleich der drei Kurvendarstellungen (Abb. 3) fallen zunächst die 
großen Unterschiede der auf verschiedene Weise gewonnenen Werte auf und 
insbesondere fällt der Vergleich nicht sehr zugunsten von dem mittels der 
1) Arb. d. Kal. Pr. Aeron, Obs, b. Lindenberg, 1913, 9, Bd, (1914). — ?) Aerologische Berichte, Berlin.