Möller, F.: Über Differenzenmethoden bei Höhenwinden. 
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Über Differenzenmethoden bei Höhenwinden. 
Von Fritz Möller, Frankfurt a. M. 
{Hierzu Tafel 31.) 
In einer Untersuchung!) über die Mittelwertbildung bei Höhenwindbeob- 
achtungen beschäftigt sich F. Wagner mit der Anwendbarkeit der Differenzen- 
methode auf Vektoren. Er kommt zu dem Schluß, daß für den Wind als Vektor 
die Differenzenmethode unbrauchbar sei, und fordert, nur gewöhnliche Mittel- 
werte zu bilden. Dieser auffallende Entschluß, der die bekannten Vorteile der 
Differenzenmethode nur mehr auf skalare Werte beschränkt wissen will und sie 
für Vektorgrößen verwirft, verlangt eine genauere Betrachtung. 
Die Beweggründe, aus denen F. Wagner zu seiner Forderung kommt, be- 
stehen weniger in Vergleichen zwischen den mit einfacher Mittelbildung und 
nach der Differenzenmethode berechneten mittleren Windvektoren, als in ver- 
gleichenden Betrachtungen zwischen vektoriellen Mitteln und Mittelwerten des 
Skalaren Betrages der Windstärke, Letztere sind schon von jeher in vielen 
Klimatabellen berechnet worden und man ist daher an das Vorhandensein solcher 
Windstärkemittel gewöhnt und sogar mit ihren klimatischen Eigentümlichkeiten 
vertraut. Weniger ist das bei den Vektormitteln des Windes der Fall, Es ist 
aber zu bedenken, daß der Wind in jedem Fall eine gerichtete Größe ist und 
daß zu seiner Kennzeichnung sowohl Windstärke als auch Windrichtung unbedingt 
nötig sind. Zwar hat die Windstärke allein für den Menschen bereits eine 
gewisse Bedeutung, z. B. in ihrer physiologischen Abkühlungswirkung oder als 
Winddruck für die Technik, jedoch ist meteorologisch mit einer Windstärke ohne 
Richtungsangabe nichts anzufangen. Überhaupt ist die Trennung zwischen Stärke 
und Richtung des Windes weniger durch seine Natur als Vektor bedingt als 
durch die herkömmliche Methodik seiner Messung. Das erhellt ohne weiteres, 
wenn man einen anderen Vektor, z, B. den horizontalen Druckgradienten, betrachtet, 
Bei diesem ist die Berechtigung einer Trennung zwischen Richtung und Stärke 
schwer einzusehen: eine Angabe über den Betrag des Druckgradienten allein 
nützt dem Meteorologen absolut nichts. Was für KEinzelwerte gilt, gilt aber 
ebenso für Mittelwerte. Ein Mittelwert der Windstärke allein kann zwar das 
Klima eines Örtes von physiologischen Gesichtspunkten aus beschreiben; geht 
man aber dazu über, das Windklima für die freie Atmosphäre zu bestimmen, 
so. hat ein solches Mittel hier seinen Sinn verloren, denn niemand wird sobald 
Gelegenheit haben, in einem ortsfesten Punkt der freien Atmosphäre längere 
Zeit hindurch die abkühlende Wirkung des Windes auf sich einwirken zu lassen. 
Unternimmt man es, die klimatologischen Mittelwerte in ihren physikalischen 
Gesetzmäßigkeiten und Zusammenhängen zu untersuchen, so ist ein Skalarmittel 
des Windes unbrauchbar, Weder kann man damit die Wirkungsweise der all- 
gemeinen Zirkulation klarstellen, noch genügen solche Mittelwerte den Gleichungen 
der dynamischen Meteorologie. Es sei folgendes Beispiel gedacht: Zwei Wetter- 
lagen, die eine mit nordsüdlichem Druckgefälle und 10 m/sec Ostwind (Gradient- 
wind), die andere mit südnördlichem Druckgefälle von gleichem Betrage und 
10 m/sec Westwind werden zu einem Mittel vereinigt. Die mittlere Druckverteilung 
liefert gleichen Druck im ganzen betrachteten Gebiet mit Yp==0. Das Skalar- 
mittel des Windes gibt aber nicht die Windstärke Null, die dem Gleichgewichtsfall 
entspräche, sondern 10 m/sec Wind, dem allerdings keine Richtung zugeschrieben 
werden kann, und der jedenfalls mit dem Druckfelde in keiner Weise zusammen 
zu bringen jst. (Auch die Berechnung einer „mittleren Windrichtung“, die oft- 
mals vorgeschlagen wird, ist unsinnig, da sie mehrdeutig ist; schon in diesem 
einfachen Beispiel ist nicht klar, ob das Mittel aus Ost und West Norden ist 
oder Süden.) Den mittleren Druckgradienten kann man entweder aus einer 
mittleren Isobarenkarte entnehmen oder aus jeder Wetterkarte gesondert be- 
stimmen und dann die Einzelwerte mitteln, beides liefert dasselbe Ergebnis; 
d. h. zeitliche Mittelbildung und räumliche Gradientbestimmung eines Skalar- 
3 Ann. Hrydr. usw. 60, 272, 1932.