Rauschelbach, H.: Hochseepegelbeobachtungen im südlichen Kattegat im August 1931. 9245 
Um die vier Wertepaare für die Amplituden RR,” und die Phasen „7 für 
jede Tide einwandfrei zu mitteln!), sind sie als Vektoren zu betrachten, deren 
Anfangspunkte im Koordinatenanfangspunkt liegen und deren Endpunkte durch 
Polarkoordinaten, durch Amplitude und Phase, festgelegt sind. Diese Vektoren 
lassen sich in zwei Teilvektoren, in ihre Komponenten x,/! und y„!! zerlegen, 
die in den Spalten (7) und (8) der Tabelle 23 wiedergegeben sind. 
Durch Mitteln der entsprechenden Werte ergeben sich die in den Spalten (2) 
und (3) der Tabelle 24 zusammengestellten Mittelwerte X, und Y,. Aus den Ab- 
weichungen der (z,!! — X,) und der (y,'!! — Y,) folgen für die Mittelwerte X, und 
Yı die in den Spalten (4) und (5) der Tabelle 24 angegebenen mittleren Fehler 
Tabelle 24. 
Mittelwerte der Komponenten und ihre mittleren Fehler, 
L 
O 
Yı [MXN MO MX) MY 
—_ —|— — ds a HL 
(2) ' @ (5) 
© 2 
dm 
Ma | -Ho.5522 ' 
8 | 0,0095 
Kı ' +o.1792 
Or —0.0539 
dm 
+ 0.2767 
40.2480 
—0.2068 
—0.0846 
AA EL 
0.0072 
-40.0055 
+0.0028 
40.0007 
dan 
-0.0029 
0.0108 
0.0011 
0.0024 
dm 
= 0.0375 
0.0373 
:0.0344 
—+0.03523 
dm 
40.0375 
10.0375 
40.0363 
40.0352 
[M(X,)] und [M(Y,)]. Auch diese überraschend geringen mittleren Fehler stellen 
in ähnlicher Weise wie beim mittleren Wasserstand nur die innere Genauigkeit 
dar, mit der die mittleren Werte X, und Y, aus Ergebnissen hergeleitet sind, 
die aus ein und derselben beobachteten Gezeitenkurve, wenn auch aus immer 
andern Punkten derselben, erhalten worden sind. Die Genauigkeit, mit der sich 
die harmonischen Konstanten überhaupt aus der vorliegenden, kurzen fünf- 
tägigen Beobachtungsreihe, deren Werte noch durch Seespiegelschwankungen und 
Windstau stark beeinflußt sind, berechnen lassen, wird durch diese Fehlergrößen 
nicht angegeben. 
Um einen Anhalt für die Genauigkeit der harmonischen Konstanten zu ge- 
winnen, sind annehmbare Werte für die mittleren Fehler der Unbekannten daher 
nur aus der Ausgleichung selbst zu bestimmen, und zwar aus den in der Tabelle 21 
mitgeteilten Fehlern. Diese ergeben für die aus vier Werten gebildeten Mittel- 
werte X, und Y, die in den Spalten (6) und (7) der Tabelle 24 aufgeführten 
mittleren Fehler M (X) und M(Y,)2. 
Werden die Mittelwerte X, und Y, nun benutzt, um mit Hilfe der Gleichungen 
(24) wieder die Amplituden R,/ und die Phasen 5,‘ zu berechnen, so’ werden 
die in den Spalten (2) und (3) der Tabelle 25 angegebenen Werte erhalten. 
Tabelle 25. 
Mittelwerte der Amolituden und Phasen und ihre mittleren Fehler. 
z | BR Le RA MET MR ME 
en (2) © cn 6 2. m 
My 
K, 
0, 
dm 
0.6176 | 26.61 
0.2482 | 87.81 
0.2736 310.91 
0.1062 737. 
dm 
+ 0.0066 
0.0108 
+0.0020 
40.002171 
0.38 
a Sr 
40.47 
+9 83; 
dın 
20.0375 | 
0,0375 
20.0355 
0.0352 
+ 3.48 
+ 8.65 
eb 7.38 
—A20,1° 
1) H. Rauschelbach, Mittlung von harmonischen Konstanten und Berechnung ihrer mittleren 
Fehler. Ann, d, Hydr. usw. 1925, S. 86 bis 94, 
%) Z. B. ergibt sich der mittlere Fehler M (X a) des Mittelwertes X ar, Aus den vier in der 
Tabelle 21 angegebenen mitileren Fehlern m (X, )1, m (Zw) 11, Mm (za HT, m (Zar) 7 für die vier 
Werte von X M, nach der Gleichung 
1 A N N N 
M(Xy) = Van) "Pr ar) PH Em Gear) (m wa) VE