Rauschelbach, H,: Hochseepegelbeobachtungen im südlichen Katteyat im August 1931, 943 
YJ 
il 
ta 
Da 
Yar, 
De, 
Yo, 
Zr, 
Yx, 
Lo, 
Ya, 
Tabelle 21. 
Ergebnisse für die Unbekannten U aus den vier Beobachtungsreihen. 
IV. Reihe 
XI. Reihe 
HH. Reihe | 
@ 
(4) 
I 
(6) 
{7 
es) 
% 
dm dm 
40.0995 ' 0.0314 
+0.5082 2-0,0765 
40.3405 4-0.0766 
—0.0136 4+06,0762 
-+0.2491 1-1-0.0766 
4-0.1962 40.0701 
‚—0.1974 ' 20.0740 
—0.0479 20.0721 
—0.0809 +06.07185 
Um dm 
40.0994 | 40.0310 
0.5690 10.0755 
-40,2784 4.0.0755 
-0.0048 -L0.075% 
40.2226 4.0.0755 
40.1817 -!0.0692 
—0.2043 0.0730 
—0.0541 0,0710 
—=0,0857 + 06.070658 
dm 
10.0944 
40.5887 
+0.2113 
10.0488 
40.2409 
0.1675 
- 0.2177 
—0.0580 
06.0828 
Jım 
0.0304 
:20,.0739 
0.0740 
10.0736 
2.0.0740 
10.0678 
10.0715 
10.0696 
0.069 
dm Ha 
+ 0.0977 +0.0304 
0.5560 :! 0,0741 
0.1275 0,0741 
0.0777 71:0.0737 | 
10.2641 4.0.0741 
0.1423 0.0679 
—0.2277 ' L0.0717 
—0.0661 40.0697 
-0.0813 | --0.06G5 
lvo: 
103 
0.0918 
0.2236 
0.2237 
0.2225 
0,2237 
0.2049 
0.2163 
0.2105 
0.2099 
fan, 
g) Berechnung des mittleren Fehlers einer Beobachtung. 
Da bei der hier angewandten unbestimmten Auflösung der Normalgleichungen 
mit 9 Unbekannten das Glied [/.9], das der Fehlerquadratsumme [zv] entspricht, 
nicht mitbestimmt wird, so kann die Fehlerquadratsumme [vv] nach der Ausgleichung 
aus der folgenden Gleichung berechnet werden: 
{21} wol = [U — al) a, — [OU Ay, — [6E)-Yay, — Al) zZ — (el; Ys, 
— U A — 198 Ya, — RUN ZU — 18] Yo. 
Die Werte für [//] sind in der Spalte (2) der Tabelle 22 zusammengestellt. 
Werden von dem Werte für [4] der I. Reihe die Produkte der Größen in der 
Spalte (2) der Tabelle 20 und der in Tabelle 22 
der Sp alte (2) der Tabelle 21 abgezogen, Zusammenstellung der mittleren Fehler einer 
so ergibt sich der erste der in der Spalte (3) Beobachtung aus jeder Reihe, 
der Tabelle 22 gegebenen Werte für die ; ES 
Fehlerquadratsumme [zw]. Der zweite PP [4] lvo] , m* | om 
Wert [zv]!! wird ebenso durch Ver- = 
minderung des zweiten Wertes [1]? um a 
die Summe der Produkte der Werte in 
der Spalte (3) der Tabelle 20 und der 
Werte in der Spalte (4) der Tabelle 21 
erhalten, 
Aus der Fehlerquadratsumme [vv] - 
folgt das Quadrat des mittleren Fehlers einer Beobachtung, m®, durch Teilen 
durch zz — u = 113, won die Anzahl der Fehlergleichungen (122) und w die Anzahl 
der Unbekannten (9) bedeutet, Die Werte für m* und für ihre Wurzeln » sind 
in den Spalten (4) und (5) der Tabelle 22 zusammengestellt. Im Mittel ergibt 
sich für den 
mittleren Fehler einer Beobachtung: m, = + 0.3355 dm. 
h) Berechnung des mittleren Fehlers der Unbekannten. 
Zur Berechnung der mittleren Fehler m (U) der einzelnen Unbekannten U 
22) m(U)= m VQy 
sind zunächst die Wurzeln aus den in der Tabelle 19 enthaltenen quadratischen 
Gewichtskoeffizienten Q.1, Q22) Qz3> «4 Qyo zu bestimmen. Diese sind unter 
VQv in der Spalte (10) der Tabelle 21 aufgeiührt. Durch Vervielfachen dieser 
Werte mit den mittleren Fehlern » in der Spalte (5) der Tabelle 22 werden die 
in den Spalten (3), (5), (7), (9) der Tabelle 21 gegebenen mittleren Fehler m (U) 
für die einzelnen Unbekannten erhalten.