240 Annalen der Hydrographie und Maritimen. Meteorologie, Juni 1934.
Rechenmaschine die in den Spalten (4), (5), (6), (7) enthaltenen Argumente der
Kosinusse und Sinusse für die in der Gleichung (14) enthaltenen Koeffizienten
für die Unbekannten oder für die in (15) angegebenen Ausdrücke ermittelt.
Werden die Kosinus- und Sinuswerte für die Argumente der vier Tiden M,,
Sy K., O, vierstelligen Tafeln trigonometrischer Funktionen entnommen, so ergeben
sich die in der Tabelle 15 in den Spalten (3) bis (10) unter Da, Cm +. .4 Zn auf-
Tabelle 15.
Koeffizienten der Unbekannten in den Fehlergleichungen.
“
Oo
'0€ fa 1 gg Ah,
Ay b, | Gy | d, n Rn a | n N
. X 5) (7 | ® ®
(2) (8) {4) ©
(10)
£
nn
Sa
a1)
-1,0000 !-- 1.0000 '
}+1.0000 [10.8746
+ 1.0000 10.5299
HH 1.0000 10.0523
71.0000 1 —0.4368
0,0000
19.4848
+0.8480
-+0.9986
9.8996
1.0000! 0.0000 | 1.0000
0,8660 Toßete 0.9659
10.5000 -+0.8660 i-+0.8652
9.0000 -} 1.0000 l_Lo.7059
_ 0.5000 0.8660 1L0.4970
0.0000
0.2588
10.5015
+ 0.7083
10.8678
41.0000
70.9707
10.8838
0.7455
40.5621
0.0000
0,2402
+0.4679
0.6665
Lo 8271
— 5.0000
—6.1610
—6.4623
—5.8771
—4.5828
geführten Koeffizienten für die Unbekannten x, Yır,, 28, Ya KK) Yaıır TO YO,
In der Spalte (11) sind schließlich die zur Prüfung der umfangreichen Rechnung
notwendigen Quersummen s„ der Koeffizienten dA, Day ..., a hinzugefügt, wo
8, So gebildet ist, daß
(17) Ay FT Dat Op Ad In + By HE +5. =0 ist.
Die bekannte Größe Z, ist hier nicht, wie es sonst üblich ist, ebenfalls in die
Quersummen (17) einbezogen worden, Denn, wie schon erwähnt wurde, sollen
vier Ausgleichungen stündlicher Wasserstandsbeobachtungen, deren Anfangszeit-
punkte 7,” um je 15m gegeneinander verschoben sind, durchgeführt werden;
weiterhin werden auch die von Stunde zu Stunde vorhandenen Beobachtungen
von Hesselö für den gleichen Beobachtungszeitraum in der gleichen Weise aus-
gewertet werden. Um nun nicht fünf Ausgleichungen durchführen zu müssen,
deren Koeffizienten zwar gleich, deren bekannte Größen Z„ jedoch immer ver-
schieden sind, so war es in diesem Falle zweckmäßig, die sogenannte unbestimmte
Auflösung der Normalgleichungen anzuwenden,
Die Werte für %, sind aus den in der Tabelle 8 von 5% zu 5m gegebenen,
beobachteten Wasserständen durch Einschalten für die vollen Minuten 45m, 0m,
15%, 30m gewonnen und in den Spalten (2), (3), (4), (5), der Tabelle 16 auf Tafel 24
aufgeführt; hierbei wurde als Näherungswert für den mittleren Wasserstand
gesetzt:
(18)
A, = 3194.0 em.
Der Unterschied 4, = An — hp wird im folgenden in dm ausgedrückt.
c) Bildung der Normalgleichungen,
Zur Aufstellung der Normalgleichungen wurden, da a, = 1 und daher auch
An Da =— Dany An Cn = Cny + + - Sind, die Quadrate der Koeffizienten d„ On, Cn Cm - +) Inn
und der Produkte je zweier Koeffizienten dp Ca, bp du + +5 Rndar «+ +5 In Sn Mit Hilfe
einer Rechenmaschine berechnet, Um zu verhindern, daß sich etwaige Vorzeichen-
oder Rechenfehler erst bei der Prüfung der Schlußsummen [d, 82] + + +, [£n Sn] bemerk-
bar machten, wurden von vornherein die Quadrate und Produkte, die je 10 Fehler-
gleichungen zugehören, zu je einem Satz zusammengefaßt und Teilsummen der
Quadrate und Produkte gebildet. Dann wurden nacheinander die Quersummen-
proben aller der Teilsummen durchgeführt, die einen gleichen Koeffizienten
besitzen. Jene Teilsummen wurden dann nach Prüfung durch Zusammenfassen
der entsprechenden Koeffizientensummen, die in der Tabelle 17 zusammengestellt
sind, zur Bildung der Normalgleichungen verwandt.
