Lettau, H.: Ausgewählte Probleme bei stehenden Wellen in Seen. 17

zeit einer k-knotigen Welle in einem See mit nicht allzu beträchtlich wechselnder
 Breiten- und Tiefengestaltung:
1 f{A48S , Ab\ __2kz
TY=T, hf + (F+ DO) ri x ax}.
x
Dabei bedeutet Ts S Querschnittsfläche senkrecht zur Längsachse, b
ghg
Breite (S und b Funktionen der Seelänge), 4S und Ab Abweichungen von den
Mittelwerten Sy und b,, V Gesamtrauminhalt, O Gesamtoberfläche des Sees. Der
Einfachheit halber gelte in Angleichung an die Bedingungen der Einleitung
4Ab=0*), Also 4S=b, Ah, V=!bobo, h=h;-+4bh. Es bleibt somit:
}
Rn „1 2kz
a Wr . ®
In einer früheren Arbeit des Verfassers [2] wurde ein Ausdruck für die
durch y-knotige Seichesbewegungen bedingten Änderungen einer zunächst gleichmäßig
 den Boden bedeckenden Schlickschicht der Höhe yo abgeleitet. Solange
die Wellen andauern, geschieht nur Erosion, und es ergibt sich nach der Zeit t
im wesentlichen (d. h, bei zulässiger Vernachlässigung eines periodischen Zusatzgliedes)
 für das Bodenprofil: 5
YO = — Zub gap x —2A sin?" x,
x ist dabei eine positive Größe; sie kann als » Auswühlungskoeffizient« bezeichnet
werden. Nach Abklingen der Bewegungen findet wahrscheinlich ein gleichmäßiges
Niederschlagen der hochgeführten Schlickteilchen über die gesamte Bodenfläche
statt. Jedenfalls bedeutet dies die einfachste Annahme, die der Bedingung der
Erhaltung der Masse des Schlickes Genüge leistet. Wir erlangen somit als Ausdruck
 der Schlickhöhenumgestaltung:
y= yo 2A ein x Ay Acos 27x
Gehen wir von den y-Werten zu den Tiefen über, so gilt:
Ab= — (Yy— Yo) = A027
Dieser Wert für Ah ist in Gl. (8) einzusetzen, und so bleibt:

£
; A 2wuu 2kz
Tx =Tr {a7 feos 37x00“ 75 xdxı
0
Außer für v=kKk hat jedoch das hier auftretende Integral für alle » und k,
die ja als ganze Zahlen vorausgesetzt sind, den Wert 0. Wir gelangen zu dem
unerwarteten und merkwürdigen Ergebnis, daß ausschließlich jene stehende
Schwingung ihre Periode ändert, welche die Bodenumgestaltung hervorrief.


Ir =Tk für »+ x
wen A)
Die für v=Kk auftretende Verkürzung der Schwingungsdauer ist dabei durch
die Größe A unmittelbar der Zeit proportional, wahrscheinlich in einer Form,
für die man am treffendsten den Ausdruck „Säkularvariation“ übernimmt. Im
Verlaufe von Jahrhunderten hat infolge der Wirksamkeit der vierknotigen Seiche
des Frischen Haffes das Verhältnis A:bg einen Betrag von 1:5 erreicht, Das
bedeutet eine allmählich eingetretene Periodenverkürzung um rund 5%. Dagegen
wird z, B, die Eigenschwingungsdauer der seltener auftretenden einknotigen Seiche
des Haffes gemäß unserem obigen Ergebnis durch die bei Betrachtung der
Normalkurve so auffallenden Wellungen in keiner Weise berührt, sie ist und
bleibt von gleicher Größe wie damals, als das Haffbecken nach unserer An-*)
 Die Einführung der Normalkurve an Stelle der Tiefenkurve besagt ohnehin 4b =:
Ann. U. Hydr. usw. 1984, Heft I.