Thorade, H.: Erdgezeiten und Meeresgezeiten 
51 
auf schmale Gewässer, deren Bodenform natürlich genau bekannt sein muß, 
bedeutet, daß es erlaubt sein soll, von Querströmungen abzusehen. Freilich be- 
wirkt die ablenkende Kraft der Erdumdrehung ein Quergefälle des Wasserspiegels, 
je nach der Stärke des Gezeitenstroms, und damit eine Verschiedenheit des 
Tidenhubs auf beiden Ufern. Wenn man aber die Stromgeschwindigkeit kennt, 
so ist es nicht schwer, das Quergefälle zu ermitteln und den am einen Ufer 
beobachteten Tidenhub auf die Mittellinie des Kanals umzurechnen, Beide Methoden 
setzen weiter voraus, daß die beobachtete Höhe des Wassers 5 (über Mittelwasser) 
und die Stromgeschwindigkeit u sich durch eine einfache Cosinusformel aus- 
drücken lassen: = Hoos(ot—x), u —U cos (ot — 4). 
Hier ist H die Amplitude (halber Hub), & der Winkel, der einer Zeiteinheit ent- 
spricht, wenn man die Gezeitenperiode = 360° setzt, t die Zeit, gezählt von einem 
beliebigen Anfang an, x die Phasenkonstante oder Epoche, welche die Hoch- 
wasserzeit t==x/g bestimmt, U die größte Geschwindigkeit und x die Epoche des 
Stroms. Um für Wasserstand und Strom ein solches Cosinusgesetz zu haben, 
wird man zu harmonischen Konstanten greifen, die wiederum einen hinreichend 
langen Beobachtungszeitraum zur Vorbedingung haben, 
Methode I besteht im wesentlichen darin, den Unterschied festzustellen zwischen 
den ohne Annahme einer Erdtide berechneten und den beobachteten Gezeiten. 
Man zerlegt den Kanal durch senkrecht zur Mittellinie gezogene Querschnitte, 
deren Flächeninhalte man ausmißt, in viele kurze Abschnitte, deren Spiegelober- 
HNäche ebenfalls gemessen wird. Nun sei entlang der Mittellinie der Tidenhub 
und damit der Betrag bekannt, um den das Wasser in jeder Zeiteinheit steigt; 
außerdem sei gegeben die Stromgeschwindigkeit am Ende des Kanals (erster 
Querschnitt). Aus der Wasserfläche zwischen erstem und zweitem Querschnitte 
und aus dem Betrag, um den das Wasser dort in einer Zeiteinheit steigt, be- 
rechnet man, um wieviel die zwischen beiden Querschnitten eingeschlossene 
Wassermenge gewachsen ist; diese Zunahme muß gleich sein dem Überschusse 
der Menge, die der Strom durch den ersten Querschnitt einführte, über die, die 
er durch den zweiten Querschnitt ausführte, und daraus wiederum ergibt sich, 
um wieviel sich der Strom im zweiten Querschnitte von dem im ersten (der 
bekannt ist) unterscheidet. Damit hat man die Stromgeschwindigkeit im zweiten 
Quersehnitt, und man kann in derselben Weise fortfahren und nach und nach 
den Strom in jedem folgenden Querschnitte berechnen. 
Ist dies geschehen, so leitet man aus der Geschwindigkeit selbst ihre Änderung 
während einer Zeiteinheit für alle Kanalabschnitte ab, was wegen der Cosinus- 
form des Stroms nicht schwierig ist. Andererseits ist der Wasserstand längs der 
Mittellinie bekannt, und damit auch das Spiegelgefälle, etwa x, und die von diesem 
erzeugte Beschleunigung g-«a; aber diese kommt nicht ganz zur Wirkung, weil 
ein Teil des Gefälles durch die fluterzeugenden Kräfte aufgewogen wird, nämlich 
(S. 50) g* (4 + az — a). Der Rest, also g* (dx — a + &, — «,) muß gleich der vorhin 
errechneten Geschwindigkeitsänderung sein. Da « aus der Beobachtung und & 
aus den fluterzeugenden Kräften bekannt ist, so kann man &,—@, finden, und 
daraus durch numerische Integration die Höhe 5, — 5, bis auf eine unbekannte 
Konstante. Methode I liefert also nur eine relative Erdtide, d. i. den Unter- 
schied der Hebung des Erdbodens (&) gegen die durch Selbstanziehung des 
Wassers entstandene Anschwellung (59). 
Methode II läßt sich nicht so elementar beschreiben. Während Methode I 
eine nicht zu weit abständige Reihe von Wasserstandsbeobachtungen und an einem 
Orte Strombeobachtungen verlangt, erfordert Methode II neben den Beobach- 
tungen des Stroms nur wenigstens an einem Orte solche des Wasserstandes; 
dafür aber arbeitet sie mit der Annahme, daß die relative Erdbodenbewegung 
zur fluterzeugenden Kraft proportional ist (S. 50). Sie besteht in einer zunächst 
rein theoretischen numerischen Integration der hydrodynamischen Gleichungen, 
Man zerlegt die Gezeitenwelle in eine erzwungene und eine freie Schwingung 
mit einstweilen willkürlichen Randbedingungen, und man fügt beide Teillösungen 
zusammen, indem man jede mit einem vorläufig unbekannten Faktor multipliziert