Thorade, H.: Vereinfachung der Strömungslehre durch L. Prandil. 241
und kann v, und ı berechnen, wenn man u gemessen hat. In der Mitte des
Rohres ist demnach wegen log 30 = 1.477,
Ua = 44 (5.75. 109 x +85.
Auch der Widerstand des Rohres hängt von der Rauhigkeit ab; für den Druck-
abfall Ap auf die Längeneinheit des Rohres gilt die Beziehung: 4p = (/D)
‚gu?/2, wo D den Durchmesser und A die „Widerstandszahl“ bedeutet, Der
obige Ansatz führt auf v4? == 4-ü2/8, und damit wird
1/V 2 =2.0-10g (r/k) + 1.74.
Wie lassen sich nun die glatten Rohre in diesen Zusammenhang einordnen,
obwohl die Formeln versagen, wenn die Korngröße k sich der Null nähert?
Davon ausgehend, daß die Schubspannung 7, an der Rohrwand eine maßgebende
Rolle spielt, führt Prandtl in Anlehnung an die Reynoldssche Zahl als neuen
Begriff eine „Wandkennzahl“ ein, etwa
Kon Ya: K
v +
und kommt durch einfache Überlegungen zu dem Ergebnis, daß für glatte
Rohre eine abgeänderte Rauhigkeitsgröße k’ proportional zu k/K einzusetzen ist;
Versuche liefern 10/3 als Proportionalitätsfaktor, so daß für glatte Rohre
u= vo(5.25 „109g 3A + 55), und
Va Fr \ A;
1/V2 =2.0-1og +. 0,5, besser = 2.0: Zog &--+0.7
wird, wofür sich auch
1/V7=2.0. log (Re Vi) — 0.8
schreiben läßt. Nr. 3, Taf. 31 zeigt, wie beim Überschreiten der kritischen Rey-
noldsschen Zahl (log 1160 = 3.06) die Widerstandszahl zuerst noch der steilen,
für die laminare Bewegung geltenden Geraden folgt (labiler Zustand!), dann
aber sich den durch die Formeln gegebenen Kurven gut anschließt, Die weniger
steile Gerade entspricht der turbulenten Bewegung im glatten Rohre, Nr, 4,
Taf. 31 endlich läßt erkennen, wie durch Verwendung des Begriffs der Wand-
kennzahl das Gesetz des Widerstandes sowohl glatter als rauher Rohre an-
nähernd durch eine einzige Kurve dargestellt wird, deren wichtigste Teile durch
die obigen Formeln ausgedrückt sind. „Das ganze Rohrproblem hat hiermit auf
Grund einer Verknüpfung von wenigen Erfahrungswerten mit theoretischen
Schlüssen eine sehr umfassende Lösung gefunden“.
Für die Meteorologie und die Meereskunde wird es nötig sein, die erhaltenen
Ergebnisse auf die Strömung oberhalb einer ausgedehnten rauhen Fläche zu
übertragen; dabei wird es wichtig sein, neben der Erdumdrehung die Wirkungen
anderer Rauhigkeiten als der von Sandkörnern, und den Einfluß einer Schichtung
der Flüssigkeit zu untersuchen. Man darf gespannt sein auf die Ergebnisse
der laut Ankündigung in dieser Richtung in Göttingen bereits im (jange befind-
lichen Versuche.
Zur Kenntnis der Alkalinität des Meerwassers.
Von W, Wiese,
Die während der „Sedoff“-Expedition 1929 im Barentsmeer und den Ge-
wässern von Franz-Josefs-Land ausgeführten Beobachtungen wiesen darauf hin,
daß die Eisdecke die Alkalinität der oberen Wasserschichten des Meeres beein-
flußt!). Dieser Einfluß besteht darin, daß die Eisschmelze einen relativ hohen
Alkalinitätskoeffizient des Wassers bewirkt, die Eisbildung — einen verhältnis-
mäßig niedrigen. Die Einwirkung der Eisschmelze auf den Alkalinitätskoeffizient
wurde später während der Expedition mit dem Eisbrecher „Sedoff“ in das
1) Transaction of the Institute for the Scientific Exploration of the North, No. 49. Leningrad,
1931. — Auch: W. Wiese, Zur Kenntnis der Salze des Meereises, Ann, d, Hydr, 19320, VIII,
Ann. d, Hydr. usw. 1933. Heft YIILIX.
