Schulz, B.: Geschichte und Stand der Entwicklung des Behmlotes, 271

sofort bei Beginn der Lotung, sondern erst eine kurze Zeit nach Schußabgabe,
 wenn die gebeugte Schallwelle an dem Echoempfänger bereits
vorbeigelaufen ist, durch die Echomikrophone betätigt werden kann.
Dadurch ist die durch die bisherige Konstruktion des Kurzzeitmessers
bedingte und von der Form und der Bewegung des Schiffes abhängige
Tiefengrenze der Benutzbarkeit des Behmlotes mit Kurzzeitmesser
beseitigt. Bei den Dimensionen der „Hansa“ würde hinfort so verfahren werden,
daß bis etwa 50 m Tiefe die Abschirmung ausgenutzt wird, bei darüber hinausgehenden
 Tiefen aber die Abschaltung in Wirksamkeit tritt. Die Einzelheiten
seien später zusammen .mit den weiteren Veränderungen im neuen Modell des
Behmschen Kurzzeitmessers für normalen Bordgebrauch beschrieben.
(Schluß folgt.)

Zur Längenbestimmung aus Sternbedeckungen.
Von E. Hamanke.
(Hierzu Tafel 21.)

Für die praktische Auswertung der Sternbedeckungen gibt das Nautische
Jahrbuch in seinen Erklärungen die erforderlichen Formeln. Wegen deren Ableitung
 verweist es auf die Annalen der Hydrographie usw. 1909, Augustheft.
Dort sind die beiden grundlegenden Gleichungen mit Hilfe von Raumkoordinaten
gewonnen worden. Die Entwickelung läßt sich jedoch: auch mit denjenigen
mathematischen Hilfsmitteln durchführen, die in den Lehrbüchern der Navigation
allgemein üblich und dem Seefahrer vertraut sind. Sie gewinnt dabei sogar an
Anschaulichkeit. Ihr Verlauf gestaltet sich dann etwa folgendermaßen:
In Figur 1, Tafel 21, stelle G das zu bedeckende Gestirn dar, der untere
Kreis die scheinbare Mondscheibe. Die Zeichnung gewährt also den Anblick,
den man nördlich von der Mondbahn beim Beginn der Sternbedeckung hat.
GB sei ein Stück des zum Stern gehörigen Stundenkreises, GE ein Teil des entsprechenden
 Vertikalkreises.
Wegen der Strahlenbrechung und des Verschubes werden aber weder Stern
noch Mond an ihren wahren Örtern gesehen. Da jedoch die Strahlenbrechung
die scheinbare Lage des Sternes genau so beeinflußt wie die des benachbarten
Mondrandes, kann sie das Bild nicht ändern und daher auch nicht auf den Zeitpunkt
 des scheinbaren Eintritts einwirken. Mithin braucht sie hier nicht berücksichtigt
 zu werden. Anders ist es mit dem Verschub. Während der Stern G
und mit ihm sein Stundenkreis (im wesentlichen) die alte Lage beibehalten, ist
der wahre Mondort (der obere, schraffierte Kreis) in der Richtung nach dem
geozentrischen Zenit hin zu suchen. Der Punkt G des scheinbaren Mondrandes
liegt also in Wirklichkeit in E und der Mondmittelpunkt statt in ) in M,.
Bei der dargestellten Lage der Gestirne hat somit zur Zeit des scheinbaren
(beobachteten) Beginns der Sternbedeckung der Mondmittelpunkt (M,) den Stundenkreis
 des Sterns bereits passiert, und zwar hat er seit dem im Nautischen Jahrbuch
 angegebenen Zeitpunkt T, die Strecke M,M, durchlaufen. Die dazu nötige
Zeit und daher zunächst die Größe dieser Strecke müssen berechnet werden,
Nun ist der Mondverschub ) M, = GE = Z-r-.cosh', wo h’ die geozentrische
Höhe von G bedeutet. Dann folgt aus dem rechtwinkligen Dreieck GBE:
EB = EG.sinQ = ArcoshN.sinQ 2.2.0.0... U)
und GB= EBetgQ. ..0.0000000000000040000 4440. 0)
Als Winkel zwischen dem Stunden- und Vertikalkreis von G ist X. Q der
parallaktische Winkel des zugehörigen nautischen Dreiecks. Mithin ist
'sinQ = cos g’- sin t
28h
und tg g’ cos d = sin d cost +sintetg Q.,
woraus folgt

eto

__ sin #’ cos $ — cos g’ cos t sin $
cos w' sin 1