Iswekow, B.: Das verallgemeinerte Margulessche Problem.
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Diese Regeln, welche im allgemeinen mit der Wirklichkeit wohl im Einklang
stehen, sind schon von verschiedenen Autoren zu verschiedenen Zeiten ausge-
sprochen worden, So ist z. B. Sandström, von dem Bjerknesschen Satze über
die Änderung der Zirkulation einer geschlossenen flüssigen Kontur ausgehend,
zu den nämlichen Resultaten gelangt, die er aber auf eine etwas verschiedene
Weise formuliert !).
I. Bewegen sich die Wolken schneller als die Luft unmittelbar
über der Erdoberfläche (2X > 0), so wird, wenn man in der Richtung
der Wolkenbewegung blickt, das Gebiet der höheren Temperatur zur
rechten Hand und dasjenige der niedrigeren Temperatur zur linken
Hand liegen > 0)-
II. Bewegen sich die Wolken langsamer als die Luft über der
Erdoberfläche (3X < 0), so wird, wenn man den Blick in die der Wind-
richtung entgegengesetzte Richtung wendet, das Gebiet der höheren
Temperatur rechts und dasjenige der niedrigeren Temperatur links
liegen (4 <0)-
Ich habe versucht, mich von einigen der von Margules eingeführten ein-
schränkenden Annahmen zu befreien und auf diese Weise eine allgemeinere
Lösung des Problems zu erhalten,
Dabei habe ich meiner Lösung des Margulesschen Problems folgende
Annahme zugrunde gelegt: 1. Die Bewegung wird als Inertialbewegung betrachtet;
2, die Vertikalgeschwindigkeit wird gleich Null gesetzt (Abwesenheit der vertikalen
Strömungen); 3. es wird vorausgesetzt, daß keine Wirbel mit vertikaler Achse
vorhanden sind [die Wirbel sind horizontal?)]; 4. die inneren Reibungskräfte
werden berücksichtigt, jedoch so, daß die zweiten und höheren Ableitungen der
Komponenten der Windgeschwindigkeit (des Vektors V) gleich Null gesetzt
werden, mit Ausnahme deren, die eine Differentiation nach z enthalten, d. h. mit
Ausnahme der Ableitungen
02V 03V 03V 02V
Oz) Öx0z 0öy0z? Ötoz
welch letztere als von Null verschieden angenommen werden 3).
Diese Annahmen sind wesentlich allgemeiner als diejenigen von Margules
und bieten die Möglichkeit, einen Wind zu berücksichtigen, welcher mit der Höhe
nicht nur einen Betrag, sondern auch seine Richtung ändert, und welcher nicht
für den ganzen betrachteten Teil der Erdoberfläche konstant ist.
Die Lösung des Margulesschen Problems wird offenbar dadurch zustande
gebracht, daß man aus den hydrodynamischen Gleichungen der freien Atmosphäre
die partiellen Ableitungen des Druckes sowie der Geschwindigkeitskomponenten
des Windes nach den horizontalen Koordinaten eliminiert und diese Größen durch
die Ableitungen derselben Elemente nach der Zeit und nach der Höhe ausdrückt.
8 2. Wir wollen uns verabreden, alle Größen auf ein Koordinatensystem
zu beziehen, welches ebenso wie dasjenige von Margules orientiert ist. Der
Koordinatenursprung fällt also mit dem Beobachtungspunkt zusammen, die OX-
Achse ist horizontal gegen Osten gerichtet, die OY-Achse ebenfalls horizontal
und gegen Nord, während die OZ-Achse vertikal nach oben gerichtet ist.
1) Siehe J. W. Sandström, „Über die Beziehung zwischen Temperatur und Luftbewegung
in der Atmosphäre unter stationären Verhältnissen‘. (‚„„Meteorologische Zeitschrift“ 1902, April.)
2) Es hat sich gezeigt, daß diese Annahme ziemlich nahe der Wirklichkeit entspricht. Auf
den überwiegenden Einfluß der Wirbel mit horizontaler Achse weist Prof. Bjerknes in seinem
Handbuch „Dynamische Meteorologie und Hydrographie‘“ hin. Siehe hierzu auch A. Friedmann,
„Über die Wirbel mit vertikaler Achse“, Berichte des Obersten Physikalischen Observatoriums 1920
Nr. 3 (russisch).
3) Was die atmosphärischen Realitätsverhältnisse betrifft, so ändert sich die Geschwindigkeit
mit der Änderung der Höhe bedeutend mehr als mit der Änderung der horizontalen Koordinaten;
siehe Ce z. B. Hesselberg und Friedmann, „Die Größenordnung der meteorologischen Elemente‘,
eipzig 1914,
