Defant, A,: Die Gezeiten des Atlantischen Ozeans und des Arktischen Meeres. 163
Fingerzeig geben, wie groß die Amplitude und wie die Phasenverteilung auf
beiden Seiten des Kanals bei solchen Querschwingungen sind und uns anzeigen,
ob durch solche Querschwingungen wesentliche Änderungen in der berechneten
Längsschwingungsgezeit hervorgerufen werden und welcher Art diese Änderungen
sein könnten.
Die Differentialgleichungen der horizontalen und vertikalen Wasser-
bewegung in einem schmalen Kanal westöstlicher Richtung und konstanter Tiefe h
unter der Einwirkung der fluterzeugenden Kraft X sind SHE und
n= —h Be Die Lösung dieser Gleichungen lautet, wenn X den obigen Wert hat:
fcos @ x x X x
cos 2 nn 2 Z + 8)+Ccos2n(t—Z
4m] = ZZ“ (nt + ze +2) +B cos nt +4- © + 8) +0 cos n( = +7)
n? a2cos?gp
2hf . / x x 2hn . x 2hn
GL sin 3 (nt ta +B — Sin 2n (t + Z+8)—C =
In? a? cos? sin2n (t— +7):
Die Konstanten B und C sowie die Winkel ß und y sind aus den Grenz-
bedingungen zu ermitteln, daß für x= 0, d.i. an der Westseite des Kanals und
für x= 2zg9gacosg (0«<1)d. i. am Ostende £= 0 sein muß, Man erhält dann
zu ihrer Ermittlung, wenn 7 =. das Verhältnis der Eigenperiode des Kanals
zur Periode der erzeugenden Kraft ist, die Gleichungen
tag 2ng _ sin4zo--sinvz Bon A . R
ar 20 eng am und > = ann nn Gin 4x0 + sin v 7).
t
A ist der Koeffizient des ersten Gliedes in der Gleichung für £.
Eine Übersicht über die Werte von o, v in den einzelnen Breiten des
Atlantischen Ozeans sowie der Querschwingungen an einzelnen ‘dieser Stellen
gibt folgende Zusammenstellung:
Tabelle 6. Schwingungsverhältnisse in der Querschwingung im Atlantischen Ozean.
Breite
O0
/
mittlere | Wh Te
Tiefe inm FT
Gezeit !)
an der Westseite
|
Gezeit
an der Ostseite
30° 8 5000 1.1°
20° 8 4500 1185
10° 8 4500 1.35
09 4500 1,26
J0° N 0.125 4800 1.03
20° N 2.16% ! 1800 1.20
30° N 0.197 1800 14°
10° N 0.180 1500 11
50° N 0.133 3300 0.86
50° N D.112 2100 0.72
10° N 0.100 2300 0.52
1=—685cos2n (t— 9.7b)
54cos2n (t— 9.5h)
71cos2n (t— 95h)
54cos2n (t— 11.9b)
29 cos2n (t — 10.5h)
= 86 cos 2n (t — 4.0h)
55cos2n (t — 4.3h)
71 cos2n (t —4.0h)
44 cos 2n (t — 7.74)
21cos2n (t— 7.2h)
I
Die Querschwingungen haben trotz der großen Breite des Ozeans nahezu
die Form stehender Wellen; in der Mitte des Querschnittes sinkt die Amplitude
nahezu auf Null, während die Phase sich überaus rasch ändert; für 10° S-Breite
findet man z. B. folgende Verteilung von Amplitude und Phase:
Länge von Gr. aus 300 West 309 | 259 209 | 15° | 10° 59 0° 16008 10° | 13.20
Amplitude cm . .| 71 | 10 60 43 | 21 9 30 51 66 71 71
Phase. Gr. Zeit .| 9.5h | 96 9,7 99 | 10.3] 2.1 3.4 3.7 | 3,8 3.9 | 4.0h
Nach dieser Verteilung ist die Breite des Atlantischen Ozeans doch wieder
so klein, daß man in erster Annäherung richtige Resultate erhalten würde, wenn
man für an den Wert für den mittleren Meridian als Konstante einführen
würde: in diesem Falle wären die Phasen der Schwingung in bezug auf diesen
\) Amplitude in em, Phase bezogen auf Meridiandurchgang des Mondes in Greenwich.
