Hänert: Beitrag zur funkentelegraphischen Ortsbestimmung. 
Berücksichtigen wir, daß (2 — #1) = Ab ist, also bei Vernachlässigung 
kleiner Größen von höherer als dritter Ördnung gesetzt werden kann: 
3 2 # 
sin (g, — 7a) = — sin 4b = — 4b + Sr, COS (pı — Pa) = cos Ab = 1 „A . 
so folgen aus obigen beiden Gleichungen zur Bestimmung von Ag, 44; 4'g,4'4i; 
Ag, A") die drei Gleichungspaare: 
5 2 
cos g, cotg Az, 42 = Ag cos, cotg Az, 4’2 = — ein g, cos Dr + 4A’'g 
„08 po cotg Azy (44 — 41) = Ag — 4b cos gg Cotg Az, 4’ A = — sin g, COS fr ARE Ag 
; 3 3 2 3 
cos , cotg Az, (— AS + A'2) = — A — cos go, Ag A —- sin g, cos g, 44 4A'4-+ Ag 
A — 3 _ 3 —_ 2 
OS pa COtg Az, I AA A + A"2) = — Pa A — COS €, COS 9 Ag EM — 
. . — sin g, cos 9, (44 — AN) 44 + A'g. 
Setzen wir noch zur Abkürzung 
cos @, cotg Azı =— tg 44, COS P, COtg Aza = fg M, ; 
3 3 2 ‘ 
Zr cos g cotg Azı “2 cos g, Ag sing, cos p, 421421 =m, 
A 3 — 3 be 2 
A gi a 
— sin g, cos pa (424 — 41) 4'2 = n, 
so haben wir schließlich folgende drei Gleichungspaare: 
; . AA 
tg u, 42 = 409 \ tg u, 4’2 = — sin g, cos g, 5 A A'g | > 
1 . — AD? (2) 
) a tg #2 A'A = — sin pı cos gı AAAD A'g { 
ig 44, 42 = m-} 4"g 3 
tg 4, AA = n-+4"g } (3) 
Hieraus folgt bzw.: 
tg it, — IB ft tg fo — 18 4 
Arm — Sing (cosp, A” tg m cos pr (AA-Alı?tga, 1, , sing, (cos p 4° —cosgp,[A 4 — 41°), 1) 
? 2 (tg to — tg q4) ) Sn 2 (tg Ho — EM : 
n ig 4 — Mg n-—-m | 
Alp = ABl Ele BU (In 
P tg gta — 18 #4 tg 0 — IBM 
Folgerungen: Aus (II) folgt für 41= 0 
sin g, 4? 2 sin g, sin BLf 
A — TIL L_(c08S ®y — CO8 Po) = ————— A221 4b. 
FÜ pa — Ep) PA Fo) 2 (1 {ta — IB 441) 
d.h., wenn die beiden Funkstationen auf demselben Meridian liegen, so ist die 
nach (I) berechnete Länge mit einem Fehler von nur dritter Ordnung behaftet, 
während der Breitenfehler nach (2) ist 
sin @, (c0s ep, IE #2 — COS a tg a) 1° * . 42 y 
App EA SBER 8 DER. = wusin2 ——[ + 
P 2 (tg 2 — Ig 41) sl 2 
Für eine Längenbestimmung sind also zwei Funkstationen, die 
auf demselben Meridian liegen, am günstigsten, 
Es sei noch danach gefragt, für welche Werte von 41 der Längenfehler 
nur von der 8. Ordnung ist. Aus (MI) folgt, daß 4’) = 0 wird, wenn 
cos p, 424 = cos gz (4A — 41)? 
oder (C08 P, — CO8 pa) 421 +2 A142 6008 pa = Al cos g, ist. 
Berücksichtigen wir, daß (cos ®ı — COS Ya) = — 2 sin Te 5 Pı sin I £ 
und sin AZ fr = — sin 4 oder nahezu gleich ML ist, so geht obige Glei- 
chung über in 
Absin 292 — Ab A224 + 242142608 @3 = 4A?l cos g